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1、4.3.1角与角的大小比较 湘教版 七年级上册 新邵县迎光中学:彭少华1 1度量法、叠合法度量法、叠合法2 2 生活中不但有线段的大小比较生活中不但有线段的大小比较,还有还有角的大小比较角的大小比较,这一节课我们来学习如这一节课我们来学习如何比较两个角的大小何比较两个角的大小?在我们生活中哪些给我们以角的形象在我们生活中哪些给我们以角的形象?3 34 45 56 67 7OAB 顶点角始边终边一、角的定义一、角的定义一条射线绕它的端点旋转到另一位置进所形成的图形一条射线绕它的端点旋转到另一位置进所形成的图形角的内部角的内部8 8二、角的表示二、角的表示 1、任何角都可用三个字母表示，、任何角都
2、可用三个字母表示，顶点写在中间顶点写在中间如：如：AOB 不能写成不能写成OAB、OBA。OAB 1 CABE2、也可以在角顶点处加一段圆弧，用数学或希腊字字母表示。、也可以在角顶点处加一段圆弧，用数学或希腊字字母表示。如：如：1、。33、也可以用顶点的一个字母表示，、也可以用顶点的一个字母表示，、也可以用顶点的一个字母表示，、也可以用顶点的一个字母表示，前提前提前提前提是是是是该顶点只有一个角该顶点只有一个角该顶点只有一个角该顶点只有一个角。如：如：如：如：O O ，第，第，第，第44个图用个图用个图用个图用CC表示是错误的表示是错误的表示是错误的表示是错误的!9 91、书上、书上125页页
3、 课内练习课内练习1.1010如何表示下列各角？如何表示下列各角？ABCDEFMNABCD1111三、特殊的角三、特殊的角 当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫但方向相反时，所成的角叫平角平角。当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时（始边和终边重合）所成的角叫时（始边和终边重合）所成的角叫周角周角。1212你能将图中扇子张开的角度按从大到小排列吗？你能将图中扇子张开的角度按从大到小排列吗？1313 实际操作：请同学们拿出你的一副三角板，实际操作：请同学们拿出你的一副三角板，你
4、能说出这几个角的大小吗？怎么比较的？你能说出这几个角的大小吗？怎么比较的？合作学习合作学习14140 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10POQ0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5ABC1515方法一：叠合法方法一：叠合法ECDBOADECOB落在落在 DEC的内部的内部温馨提示温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及
5、角的符号与小于号、大于号书写时长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别的区别 OAB OAB1616方法一：叠合法方法一：叠合法 CD OABEDCBOADEC OB和和EC重合重合温馨提示温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别的区别 OAB OAB OAB1717方法一：叠合法方法一：叠合法 OABECDBOADEC边边OA和边和边EC重合，重合，OB落在落在 DEC 的外部，则的外部，则温馨提示温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的角的大小只与开口
6、大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别的区别 OAB OAB OAB1818方法二方法二:度量法度量法 小学我们学过用量角器测量一个角，小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较角的大小也可以按其度数比较,度数大的度数大的角则大，度数小的则小反之，角大度角则大，度数小的则小反之，角大度数大，角小度数小数大，角小度数小注意：注意：使用量角器应注意的问题即三点：使用量角器应注意的问题即三点：对中；重合；读数对中；重合；读数如如:请用量角器量出你的一付三角板中各个角的度数。请用量角器量出你的一付三角板中各个角的度
7、数。1919A A20201、书上、书上125 课内练习课内练习 2.量一量，比一比量一量，比一比 2、观察下图中的、观察下图中的AOC，COB和和AOB，如何表示它们的关系。如何表示它们的关系。AOC+COB=AOB AOB-AOC=COB AOB-COB=AOC21211、下列说法正确的是（）、下列说法正确的是（）A,角的边越长，则角越大。角的边越长，则角越大。B,角的大小与边的长短无关。角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。角的大小决定于始边旋转的方向。B2、下图一组角，其大小顺序正确的是、下图一组角，其大小顺序
8、正确的是（）A,1 2 3 4 B,1 4 2 3C,1 4 3 2 D,1 3 24D 1234选一选：选一选：2222 在一张透明纸上任意画一个角在一张透明纸上任意画一个角 AOB(如如右图右图),把这张透明纸折叠把这张透明纸折叠,使角的两边使角的两边OA和和OB重合重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。AOC与与 BOC之间有怎样的大小关系？之间有怎样的大小关系？AOC=BOCOABC2323 从一个角的顶点引出的一条射线，从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个线叫做这个角的平分线角的
9、平分线（angular bisector）OABC定义：定义：如上图射线如上图射线OCOC是是AOBAOB的角平分线或的角平分线或OCOC平分平分 AOBAOB，记，记做：做：AOC=BOC=AOBAOC=BOC=AOB 或或 AOB=2AOC=2BOCAOB=2AOC=2BOC几何写法：几何写法：提醒：提醒：角的平分线是射线角的平分线是射线2424如果给你任意一个角如果给你任意一个角AOBAOB，你有什么方法画出它的角平分线？你有什么方法画出它的角平分线？AOB 你会用量角器画一个角的平分线？你会用量角器画一个角的平分线？先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶先用量角器量出这个角的大小，
10、再以这个角的顶点为顶点，点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条线，使一边为始边，在角的内部画一条线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。就是这个角的平分线。2525利用一副三角板，我们能画出哪利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？些度数的角？180 15 135 150 75 105 60 30 45 120 2626.什么是角平分线？什么是角平分线？2.比较角的大小有什么方法？比较角的大小有什么方法？度量法、叠合法度量法、叠合法从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线角的平分线1.角的定义是什么？如何表示一个角？角的定义是什么？如何表示一个角？学习了哪些特殊的角？学习了哪些特殊的角？2727再再见见2828