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1、长冲学校长冲学校 李爱辉李爱辉教学目标教学目标1 1、理解角及与角有关的概念；、理解角及与角有关的概念；2 2、掌握角的表示方法与角的比较大小；、掌握角的表示方法与角的比较大小；3 3、掌握角平分线的概念及简单运用；、掌握角平分线的概念及简单运用；4 4、培养了学生几何语言的表达能力及识培养了学生几何语言的表达能力及识图能力图能力。观察 如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？这里有许多角这里有许多角角是由具有公共端点的两条射线组成的图形. 角角是由具是由具有公共端点有公共端点的的两条射线两条射线组成的组成的图形。图形。顶点顶点OAB边边边边 角
2、角是是一条射线一条射线绕它的绕它的端点端点旋转到旋转到一位置一位置时所成的图形。时所成的图形。终边终边B内部内部顶点顶点O始边始边A 当射线当射线绕端点旋转到与原来的位置绕端点旋转到与原来的位置在同在同一直线上一直线上但方向相反但方向相反所成的角叫作所成的角叫作平角。平角。 当射线当射线绕端点旋转一周绕端点旋转一周，又重新，又重新回到原回到原来的位置来的位置时，所成的角叫作时，所成的角叫作周角。周角。A(B)OA(B)O一条直线是一个平角吗？一条直线是一个平角吗？一条射线是一个周角吗？一条射线是一个周角吗？1ABC记作：记作：1 1记作：记作：B B记作：记作：ABCABC或或CBACBAB角
3、的表示方法：角的表示方法：注意：注意：1、在书写的过程中不要将、在书写的过程中不要将“”写成写成“”； 2、顶点字母顶点字母必须写必须写中间；中间；记作：记作： 3、顶点处只有一个角顶点处只有一个角才能才能顶点字母顶点字母表示；表示； 请同学们任意画出两个角、或任意剪出请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下两个角比较一下, ,并说说你们的比较方法并说说你们的比较方法: :BACEDF你的方法有你的方法有: :1. 1. 度量法比较度量法比较2.2.叠合法比较叠合法比较角的比较方法：角的比较方法：度量法度量法CABO3006090120150180ABC=60FDEO300609012
4、0150180DEF=30 ABCDEF 用用量角器量角器分别测量出两个角的度数分别测量出两个角的度数, ,通过通过度数大小度数大小来判断两个角的大小来判断两个角的大小. .注意：注意：使用量角器应注意的问题即三点：对中；重合；读数ABCF( E) ( D)ABC( E) ( D)( F )ABCF( E )( D )叠合法叠合法 ABC DEFAB C DEFABC = DEF说明：说明：1、两角的、两角的顶点顶点必须重合必须重合；2、一边一边必须必须重重合合，另一边另一边落落在重合的一边在重合的一边的的同侧同侧；结论：结论： 角的角的大小大小与与边的边的长度无关长度无关，只与，只与开口开口
5、的大小的大小有关。有关。角平分线：角平分线： 从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。 提醒：提醒：角的平分线也是射线角的平分线也是射线 几何写法：几何写法：如上图射线如上图射线OCOC是是AOBAOB的角平分线或的角平分线或OCOC平分平分AOBAOB，记作：记作：AOC=BOC=AOC=BOC=1/2AOB1/2AOB 或或 AOB=2AOC=2BOC AOB=2AOC=2BOCBCOADOCBA练习练习如图所示，图中最大的角是如图所示，图中最大的角是 AOC =_AOC =_ _ +_ +AOC= _AOC= _ _ _BOD= BOD= + +BOD= BO
6、D= BOC= _BOC= _ _ _= _= _ _ 若若AOB =COD,AOB =COD,则则AOCAOCBODBOD AODAOBBOCAODDOCBOCCODAODAOBAOCAOB BODDOC= = 如图，OC为AOD的平分线，OE为 BOD的平分线,（1） AOB=130 ，则 COE是多少度？（2）若COE=65, COD=20,则 BOE是多少度？解：OC为AOD的平分线AOD 2AOC 2CODEDCABO AOB=130 COE 130 265 又OE是BOD 的平分线BOD 2BOE 2EODCOE CODDOE (AODBOD ) 2 如图，OC为AOD的平分线，OE为 BOD的平分线,（1） AOB=130 ，则 COE是多少度？（2）若COE=65, COD=20,则 BOE是多少度？EDCABO解：解：COE 65, COD20 DOECOECOD 65 2045 OE是是BOD的角平分线，的角平分线，BOEDOE 45 1、与角有关的概念、与角有关的概念2、角的表示方法、角的表示方法（四种）（四种）3、角的大小比较、角的大小比较（内小外大）（内小外大）4、角的平分线、角的平分线（两小角和等于大角）（两小角和等于大角）