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1、人教版七年级数学第二单元整式的加减作业设计一、单元信息基本 信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期人教版整式的加减单元组织方式0自然单元 口重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1用字母表示数2.1 (P54-55)2单项式2.1 (P56-57)3多项式2. 1 (P58-59)4合并同类项2.2 (P62-65)5去括号2.2 (P65-67)6整式的加减2.2 (P67-69)二、单元分析（一）课标要求1.在具体情境中了解整式、单项式、多项式的概念，掌握单 项式的系数与次数、多项式的次数、项的概念，明确它们之间的联系与区别，理解同类项的概念， 掌握合并同类项法则和去括号法则
2、，熟练进行整式的加减运算。2 .经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括 等能力，发展有条理的数学思考及语言表达能力，体验数学活动中的探索性和创 造性；在运用整式的加减解决数学及现实问题的过程中，体验数学符号既是解决 数学问题又是描述现实世界的有力工具，逐步形成“会用数学的语言表达现实世 界”的核心素养。3 .通过将数的运算推广到符号运算，在符号运算中又不断地运用数的运算， 使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，再由一般到特殊的辩证过程，培养 并发展学生的符号意识。（二）教材分析1 .知识网络作业一（基础通关练）一、作业内容1 .梳理本课时知识点并制作思维导图。2 .
3、在抬2,2x一，龙 2L+,4x 中，多项式是（）。2 xA. 1个 B. 2个 C. 3个3,下列说法中，不正确的是（A. -的系数是-1,次数是4C. 6x2-3x+1 的项是 6x2,3x, 1D.4个）oB.-1是整式3D. 2乃我+店是三次二项式4若q = 2力=-1,则整式。+28+3的值是（ ）oA. -1 B. 33C. 6 D. 55 ,填表。整式-9abm3n52022? 后-3a + 5b-6ab23/+芹一9我8系数一次数项（二）作业要求（争优组和奋进组完成，完成时间：10分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，思维导图完整充实，
4、重点突出。B等：答案正确，思维导图内容基本完整。C等：答案不正确，思维导图不完整。答题的规范性A等：格式规范，布局合理，书写整洁。B等：格式不够规范、美观，书写整洁。C等：格式不规范，书写混乱。解法的创新性A等：解法有新意和独到之处，思维导图逻辑合理。 结构清晰。B等：解法合理，思维导图不够全面或错误。C等：思路不清楚，思维导图结构混乱。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图第1题要求学生及时复习基本概念，并与前面所学单项式的内容进行区分与 整合，便于形成完整的知识体系。第2题要求学生正确区分多项式，对
5、多项式的 概念加以巩固运用。第3题通过在区分多项式的基础上，正确判断出多项式的项 数和次数，从而掌握多项式的项和次数的相关概念。第4题让学生初步体会代入 求值，理解用字母表示数的意义，为后续的化简求值奠定基础。第6题进一步加 强对单项式和多项式及其相关概念的区分和运用，加强奋进组学生对基础知识的 掌握。i乍业二（综合达标练）（-）作业内容6.下列说法正确的是（）oA.整式就是多项式B. 105是单项式C. X4 + 2x3是七次二项式D.支口是单项式57 .请写出一个只含有字母羽y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或T；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含
6、有字母,丁。8 .已知多项式4+勺5%2y2乃%5y是八次多项式，求机的值。（二）作业要求（珠峰组和争优组完成，完成时间：5分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，过程正确。B等：答案正确，过程有问题。C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A等 B等C等过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。 过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等B等 C等解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、B
7、BB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图第6题考查学生对整式的概念的理解，注意单独的一个数也是一个单项式。 第7题要求学生根据条件写出多项式，注意要紧扣题目各个条件，是一个开放性 题目，答案不唯一。第8题进一步加强学生对多项式有关概念的理解和掌握，并 初步感受分类讨论的数学思想。作业三（拓展培优练）（一）作业内容9.如图是一个工件的横断面及其尺寸，其中横断面的上半 部分是一个半圆（单位:cm） o（1）用含Q、h的式子表示它的面积S ；（2）当。=15/=8时，求S的值。（乃取3.14,结果保留两位小数）10.已知（加+1+（2）1+Q+一10）%6是关于
8、x的多项式。（1）当小丹满足什么条件时，该多项式是关于的二次多项式?（2）当办满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式?（二）作业要求（珠峰组完成，完成时间15分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，过程正确。B等：答案正确，过程有问题。C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。C等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等：解法有新意和独到之处，答案正确。B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评
9、价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图第9题的练习让学生体会用字母表示数的优越性和简洁性，认识数学符号在 解决数学问题中的广泛运用，初步掌握代入求值的解题格式。第10题学生要根 据题目条件考虑参数加、的取值情况，形成合适的运算思路解决问题，发展学 生的抽象能力和模型观念，进一步提高学生的运算能力。第四课时（2. 2.1合并同类项）（作业一）基础通关练（-）作业内容1 .梳理本课时知识点并制作思维导图。2 .下列各组中，不是同类项的是（ ）oA. 52和 B. -ab和 ba C. 0201b和 cb D. a
10、2b3和一 /2523 .在多项式0.8*0.8x1+0.2P1.3do.2x+3的各项中，与0.8d是同类项的是,与-0.8x是同类项的是,与一1是同类项的是4 .计算3/片的结果是（ ）oA. 4q2 B. 3crC. 2a2D. 35.下列计算正确的是（)oA. 3ab + 3ac = 6abcB. 4a2b-4b2a = 0C. 2x2+7x2=9x4D. 3y-2y = y（二）作业要求（争优组和奋进组完成，完成时间：10分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，思维导图完整充实，重点突出。B等：答案正确，思维导图内容基本完整。C等：答案不正确，
11、思维导图不完整。答题的规范性A等：格式规范，布局合理，书写整洁。B等：格式不够规范、美观，书写整洁。C等：格式不规范，书写混乱。解法的创新性A等：解法有新意和独到之处，思维导图逻辑合理。 结构清晰。B等：解法合理，思维导图不够全面或错误。C等：思路不清楚，思维导图结构混乱。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图第1题要求学生及时复习巩固，体会知识的前后关联。第2题考查学生对 同类项的“两相同”与“两无关”这两个要求的理解，准确判断两个单项式是不 是同类项，为合并同类项打下基础。第3题要求在多项式中准确找
12、出同类项，特 别注意每一项要连带前面的符号。第4、5题要求学生会根据合并同类项法则进 行简单的同类项合并，把握“一相加，两不变”的原则，通过合并同类项法则的 运用，加深学生对“一相加，两不变”的理解和掌握，提高学生对数与式的运算 能力。作业二（综合达标练）（一）作业内容6 .有这样一道题：“当。= 0.35力= 0.28时，求多项式7a3s/biCk?的值”小明说：“无论本题中以匕取何值，多项式的值都不变。”小强马上反对说：“这不可能，多项式的值一定和。、力的 取值有关。你同意哪位同学的说法？请说明理由。7 .合并下列各式的同类项。（1） 3x2+2xy-4y2-3xy + 4y2-3x23_
13、Z1_（2） mn mn + mn + 5432（二）作业要求（珠峰组和争优组完成，完成时间：10分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，过程正确。B等：答案正确，过程有问题。C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。C等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等：解法有新意和独到之处，答案正确。B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评
14、价为B等；其余情况综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图第6题要求学生利用合并同类项对复杂的多项式进行化简，从而解决简单的数学问题。通过第7题加深学生对同类项概念和合并同类项法则的理解和掌握， 形成合适的运算思路解决问题，进一步规范解题格式，培养学生数与式的运算能力。作业三（拓展培优练）（一）作业内容8.如图，四边形48CQ与四边形是两个边长分别为Qcni、8cm的正方 形。（1）用含有Z?的式子表示三角形BG/7的面积；（2）当a = 4/=6时,求阴影部分的面积。371（-）作业要求（珠峰组完成，完成时间10分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，
15、过程正确。B等：答案正确，过程看问题。C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。C等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等：解法有新意和独到之处，答案正确。B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图本题难度较大，要求学生会正确用字母表示阴影部分的面积，初步感受割补 法表示不规则图形的面积和先化简再求值的优越性和简洁性
16、，丰富学生的解题方 法，拓展学生的解题思维，培养学生的几何直观和应用意识，养成从数学角度观 察现实世界的意识和习惯，发展好奇心、想象力和创新意识，逐步形成“会用数 学的思维思考现实世界”的核心素养。第五课时（2. 2.2去括号）作业一（基础通关练）（一）作业内容1 .梳理本课时知识点并制作思维导图，复习教材例4利用去括号规律进行 整式化简。2 .下列各式中与多项式a-b-c不相等的是()oA. ci (Z?+c) B. a (bc) C. (a-/7) + (c)D. _b (ca)3 .下列去括号运算正确的是()0A. -(3x-2y+l)=女一2+1B.(2x 3y)(5zl) = 2x
17、3y + 5z1C. (3a + 2Z?)(c、+ d)=3a 2bc dD. (a 2Z?) (2c eV) = a + 2b 2c d4 .化简-16(%-0.5)的结果是()。A. 16x05 B. 16x+05 C. 6x8D. 16x+85 .化简。（1） a（2a2）（2） （x +2y） （2x y）（二）作业要求（争优组和奋进组完成，完成时间：10分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，过程正确，思维导图完整充实，重 点突出。B等：答案正确，过程基本正确，思维导图内容基本 完整。C等：答案不正确，过程不完整或错误，思维导图不 完整。答题的
18、规范性A等：格式规范，布局合理，书写整洁。B等：格式不够规范、美观，书写整洁。C等：格式不规范，书写混乱。解法的创新性A等：解法有新意和独到之处，思维导图逻辑合理。 结构清晰。B等：解法合理，思维导图不够全面或错误。C等：思路不清楚，思维导图结构混乱。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图第1题要求学生及时复习巩固去括号法则，初步学会去括号法则的应用。第2-5题都是让学生学会去括号法则的简单运用，特别是括号外的因数是负数时， 通过运用加深对法则的理解和掌握，培养学生整式加减的计算能力，规范学生运 算时的
19、解题格式。作业二（综合达标练）（一）作业内容6 .一个两位数，个位数字为y,十位数字比个位数字大1,那么这个两位数可表示为（）。A. l.y-1 B. 1-10 C. ly + 1 D. ly + 107 .轮船在无风时的航速为。km/h,风速为。km/h,轮船顺风航行4h的行程是 km,轮船逆风航行3h的行程是 km,两个行程的和为 km。8 .化简求值。（4x2 -2xy + y2）-3（x2-xy+ y2） 9其中 = -3。（二）作业要求（珠峰组和争优组完成，完成时间：10分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，过程正确。B等：答案正确，过程有问
20、题。C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。C等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等：解法有新意和独到之处，答案正确。B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图第6题考查学生根据不同数位的单位不同表示出这个两位数后运用去括号 法则进行化简，进一步熟练运用去括号法则。第7题要求学生掌握用含字母的式 子表示顺风和逆风
21、时的速度，为后续一元一次方程的实际运用奠定基础，同时注 意将多项式加上括号。第8题考查学生初步运用去括号法则和合并同类项法则进 行整式的加减运算，学会化简求值的解题格式，进一步培养学生的运算能力和应 用意识。作业三（拓展培优练）（一）作业内容9 .教室里原有学生（3。-份人，课间有一半人出去，又进来若干人，这时教室里共有学生（8-58）人。（1）求中途进教室的学生有多少人；（2）当 =10/=8时，中途进教室的学生有多少人?10 .已知A =g+2, Bnx+2x-l,且化简2A 3的结果与x无关。（1 ）求2、的值；（2）求式子一3（%2一2加2）后几+2（小22加2）一57712的值。（二
22、）作业要求（珠峰组完成，完成时间10分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，过程正确。B等：答案正确，过程有问题。C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A等B等C等过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。 过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等B等C等解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图第9题要求学生
23、学会正确用整式的加减表示实际问题，初步体会先化简再求 值的简洁性，培养学生运用符号运算、形式推理等数学方法的意识和分析问题和解决问题的能力。第10题通过初步感受“2A-3的结果与x无关”这个条件的 隐含意义，培养学生观察、分析、归纳及概括能力。第六课时（2. 2.3整式的加减）作业一（基础通关练）（一）作业内容1 .梳理本课时知识点并制作思维导图。2,下列计算中，正确的是（ ）oA. 5a-3a = 2B. -8x+3x = -llxC. - 4n2m = 0D. 3x+2y = 5xy3 .比d4x+3少5/2x+7的多项式是。4 .已知 A = 2x2 +3xy-2x-1 9 B = -x
24、2一孙+1 ,求3A + 63。5 .已知多项式A = 2x -xy,B = x +xy-6 ,当 = , y =时，求4A-5的 75值。（二）作业要求（争优组和奋进组完成，完成时间：10分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，过程正确，思维导图完整充实，重 点突出。B等：答案正确，过程基本正确，思维导图内容基本完整。C等：答案不正确，过程不完整或错误，思维导图不 完整。答题的规范性A等：格式规范，布局合理，书写整洁。B等：格式不够规范、美观，书写整洁。C等：格式不规范，书写混乱。解法的创新性A等：解法有新意和独到之处，思维导图逻辑合理。 结构清晰。B
25、等：解法合理，思维导图不够全面或错误。C等：思路不清楚，思维导图结构混乱。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图第1题要求学生在复习时注重知识点的前后关联，与合并同类项和去括号法则形成完整的知识体系。第2-5题注重考查学生对整式加减的简单运用，通过对 易错题型的练习加深学生对法则的理解和运用，正确进行简单的整式加减运算。作业二（综合达标练）（一）作业内容6 .如果3 = 1,则代数式2q261的值为( )oA. 0 B. 1 C. 2 D. 37 .如果。和14b互为相反数，那么多项式2(2a+10)+
26、7(a2b3)的值是( )A. -4 C. 2 D. 4B. -28,设 A = d2/+4x , B=x2+2x-6 , C = x+2x-3 0当 x = 2 时，求A（5+C）的值。（二）作业要求（珠峰组和争优组完成，完成时间：10分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，过程正确。B等：答案正确，过程有问题。C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。C等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等：解法有新意和独到之处，答案正确。B等：解法思路有创
27、新，答案不完整或错误。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。单项式的定义2.内容分析整式的加减是人教版七年级上册第二单元的内容，本章是上一章有理数 知识的延伸，内容主要包括整式、单项式、多项式；合并同类项、去括号；整式 的加减。这些内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式 和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学等学科 及其他科学技术不可缺少的工具。整式的加减实际上是对整式施行两种重要的恒等变形：一种是合并同类项； 另一种是去括号。整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具。 后继学习的代数内容几乎都与本章有关，同时，本章也是培养和发
28、展学生符号感 的重要素材。合并同类项是本章的重点，也是一个难点。合并同类项是整式加减的基础， 整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简。去括号是教学中另一个难点，去 括号是多项式的一种恒等变形，要根据去括号的法则进行。掌握法则的关键是将 括号与括号前面的符号看成统一体，不能拆开，这一点学生不容易理解，要结合 例题进行分析。有理数的省略加号的和、运算律等知识，比较集中体现在本章的 合并同类项和去括号中，对此应有足够的认识，弄清算理，也就抓住了本章的关 键。本章是初中阶段要求学生重点掌握的内容之一，主要考查用字母表示数、运 算能力、观察能力、解决实际问题的能力，题型以填空题、选择题、计算题为主，综
29、合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图第6题初步培养学生对整体代入思想的认识，体会整体代入解决问题的优越 性。第7题要求学生根据“。和1-4。互为相反数”得出。与之间的隐含关系， 体会先化简再求值和整体代入解决问题的数学思想。第8题通过进行整式的加减 运算，提高学生运用数学知识解决问题的意识，进一步培养学生的计算能力，为以 后方程、不等式的学习打下良好的基础。作业三（拓展培优练）（一）作业内容9.如果M = d+6x+22, N = -x2+6x-3 ,那么M与N的大小关系是（）oA. M N B. MN
30、 C. M = ND.无法确定10.由于看错了运算符号，小凯同学把一个整式减去整式-4/ + 2y2+3z2误看成加上该整式，结果计算出的答案是4%24/_2z2。你能求出原题的正确答案吗？（二）作业要求（珠峰组完成，完成时间10分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，过程正确。B等：答案正确，过程有问题。C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。C等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等：解法有新意和独到之处，答案正确。B等：解法思路有创新，答案
31、不完整或错误。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图第9题让学生学会探索不同的方法解决问题，如特殊值法和作差法，培养学 生思维的发散能力，培养学生分析和解决问题的能力，提高学生的解题兴趣。第 10题引导学生运用整式的加减解决一些实际问题，从实际背景中体会进行整式 加减运算的必要性，逐步形成“会用数学的思维思考现实世界”的核心素养。六、单元质量检测作业（一）作业内容作业一（基础通关练）（争优组和奋进组完成，完成时间：20分中）：1.尝试 整理本章知识框架图。a
32、2 +b2 x +y a2.有下列式子：-2y2,4,-m,其中单项式有2lx2（）oA.2个 B.3个3.下列说法正确的是（A. 2+ 3。= 5。C. 7qZ?-7Z?4 = O4.下列说法正确的是（A. 2x-3的项是2元3C.4个 D.5个)oB. 5y3y = 2D. 2m+3m = 5)o8. %-1和L_1都是整式XC.f+2孙+/与 吐工都是多项式d. 3x2y-2xy+l是二次三项式55 .如果单项式2?片+2与一尸A2是同类项，那么“等于（）。A. 0 B. -1 C. 1 D. 2A. Ox8x + 5B. 8工2 8x56 .一个整式加上-5+3x-得到4%2_5x,则
33、这个整式是（）。C. 2工28x+5D. 1O% 8x57 .如图，有一块长为18m、宽为10m的长方形土地，现将三面留出宽为 m （0x8）的小路，余下部分作菜地。10m小路18m用含x的式子表示: （1）菜地的长为 3,宽为（2）菜地的周长为 m2 . 8.化简：5（3%-aZ?2）-4（-a/72 +3/）。（设计意图：针对奋进组和争优组的学生特征，单元检测作业侧重于学生对 本章的基本知识点形成系统的知识框架，并对整式、单项式、多项式、合并同类 项、去括号、整式的加减等相关知识进行简单运用，从小学数的运算到初中数与 式的运算，使学生感受到学习目标的连续性和进阶性。同时注重对重难点和易错
34、点的练习，从而加深对知识的理解和掌握，从而培养奋进组学生的学习信心，为 争优组同学的后续练习打下良好的基础。)作业二(综合达标练)(珠峰组和争优组完成，完成时间：20邠中)：9.已知 A = 3x2 +3y2 -5xy, B = 2xy 3j2 +4f o(1)计算23-A；(2)已知产2|与(y+2)2互为相反数，求25A的值。10 .已知关于x的多项式mx4+(m- 2)j?+( 2-1) xI-3x-n不含x3与f项， 试写出这个多项式，并求出当=-1时多项式的值。11 .已知孙=一2, x+y = 4,求整式(4xy + l 1丁)+15%一(3%+ 2丁一4)_|的值。12 .观察下
35、列各式：x2 = +2;-x3 = +3;-x4= +41x5 = +5 .11223344设表示正整数，请用关于的等式表示这个规律：。(设计意图：这一部分的单元练习不仅注重对基础知识的练习，更侧重于对 学生解题方法的锻炼和补充，加强学生对前面所学知识点的灵活运用，会用代数 式描述现实问题中的数量关系和变化规律，培养学生对整体代入、分类讨论、从 特殊到一般等数学思想的理解和运用，进一步发展学生的观察、分析、归纳、类 比、概括等能力，确保争优组同学可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进 步，在灵活运用方面有所提高，切实加强对学生的抽象能力和推理能力等方面核 心素养的落实。)作业三(拓展培优练)
36、(珠峰组完成，完成时间20分钟)13 .有理数。,方在数轴上的位置如图所示，贝IJ化新叶耳+卜-叩勺结果是()oa0 bA. -3a+2b B. 2b-a C. a 2bD. -a14 .浩浩同学家的收入分为柑橘收入和核桃收入两部分，今年柑橘收入是核 桃收入的1.5倍，预计明年柑橘收入将减少20%,而核桃收入将增加40%。你 预计浩浩同学家明年的全年总收入是增加还是减少？15 .自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了， 从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试。(1)用式子表示：。与匕的差的平方；与b两数平方和与、b两数积的2倍的差。(2)当。=3力=-2时，求
37、第(1)题中、所列式子的值。(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式?(4)利用你发现的结论，求20222-4044x2021 + 20212的值。16.有一种放铅笔的V形槽，如图所示，第一层放1支，第二层放2支，依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数就可以用公式算出槽内铅笔的支数。(1)根据图示你能推出这个公式吗？(2)你还有没有其他方式推出这个公式？(3)利用公式计算当 = 2022时，槽内铅笔的支数。(设计意图：这四道探索性拓展习题主要针对基础较好的珠峰组同学，让他 们能在完成基础达标题的同时不断拓展，使自己的知识量和灵活性都有所提升。 如第13题将整式的加减与绝对值的知识相结合，注重
38、知识的前后迁移；第14 题在没有基本量的情况下引导学生在实际问题中用字母表示数，感受用字母表示 数的优越性和必要性；第15题共分为4个小题，由易到难，由浅入深，使学生 感受到认识事物是一个由特殊到一般，再由一般到特殊的辩证过程；第16题涉 及合情推理和数形结合寻找规律，解题的关键的将问题情境抽象为数学情境，观 察两个图形的相互联系找出规律，学生可以通过观察、归纳、推断获得数学猜想， 体验数学活动中的探索性和创造性，提高学生的抽象能力和几何直观，发展学生 “会用数学的眼光观察现实世界”和“会用数学的思维思考现实世界”两方面 的核心素养。)(二)单元质量检测作业属性表序号类型对应单元 作业目标对应
39、学习水平难度来源完成时间了解理解应用1综合题1、2、3中原创15分钟2选择题1易原创3选择题2易改编4选择题1易改编5选择题1、2易原创6选择题3易原创7填空题3、4易改编8解答题2、3中原创9解答题2、3中原创20分钟10解答题1、2、3中改编11解答题2、3中原创12解答题4中选编13选择题2、3、4较难改编20分钟14解答题3、4较难原创15解答题2、3较难选编16解答题3、4较难改编单独命题较少，创新性的题目，比如规律探索题，考查学生从特殊到一般的思维 意识。（三）学情分析 从学生的认知规律看：在学习整式的概念之前，学生已经 会通过文字语言列代数式，因此对于代数式中所包含的单项式、多项
40、式的形成已有较深的印象，为 进一步学习单项式、多项式的概念奠定了初步的知识基础，也为学习单项式、多 项式的概念提供了感性认识，为此在学习单项式、多项式的这些概念时，让七年 级的孩子有较高的积极性。从学生的思想方法看：整式的加减运算是建立在数的加减运算基础上的，强 调运用数的运算定律，只有打好基础，才能熟练进行后面的综合运算，所以在学 习时应注重知识的内在联系，强化“转化”“类比”思想，以教材为基础，探讨 学习知识的过程，逐渐达到熟练、准确掌握知识的目的。通过观察、思考、探究、 发现、归纳，进而总结规律，并用规律解决问题，从而学好本章知识。从学生的学习习惯看：七年级的学生在上一章已经学习了有理数
41、的运算，对 于数的运算积累了一定的数学方法和经验，这对于判别、合并同类项提供了知识 前提，因此通过与小学知识间的衔接，可以激发七年级学生的学习积极性，对于 部分同学因对整式的概念和有理数的运算掌握不牢而产生的厌学情绪，要多注意 及时矫正。三、单元学习与作业目标L理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的区别与联系。2,理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规 律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础 上，进行整式的加减运算。3 .理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解 合并同类项、去括号的依据是分配律；理
42、解数的运算律和运算性质在整式的加减 运算中仍然成立。4 .能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。通过将数的运算推广到 符号运算，在符号运算中又不断地运用数的运算，使学生体会到从算术到代数的 进步，感受到认识事物是一个由特殊到一般，再由一般到特殊的辩证过程，培养 并发展学生的抽象能力、数据观念和创新意识。四、单元作业整体设计思路1 .决定数学学习效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素就是概念要明 确，概念不清会导致理解、判断、推理等方面的错误。因此通过练习正确理解单 项式、单项式的系数与次数、多项式、多项式的项数与次数以及同类项的概念， 是学好整式的基础，必做题应侧重基本概念和基础知识的
43、巩固，同时提高后进生 做题的自信心。2 .生活中处处有数学，将单项式、多项式、同类项等内容融入到现实情境中， 学生通过观察、思考、探索、讨论、交流、自主学习等活动，利用所学的整式的 加减的相关数学知识解决实际问题，感受数学来自于生活同时又服务于生活的涵 义。提高中等生学习数学的兴趣，通过转变学习方式来提高自身的逻辑思维能力 和知识运用能力。3 .针对学生实际，将学生根据接受能力和学习能力的好差依次分为珠峰组、 争优组和奋进组，在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性，消除学生思想上 的消极情绪。因此我在教学中布置的课时作业和单元质量检测采用优化的弹性作 业结构设计：分为基础通关练、综合达标练和拓展培优练。基础通关练作业珠峰 组同学可以不做，争优组和奋进组同学必须完成，要求奋进组同学掌握课标设定 的最低底线和知识简单应用；在基础作业上稍作