《九年级上湘教版4.1正弦和余弦3教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上湘教版4.1正弦和余弦3教案.docx（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4. 1正弦和余弦教学目标1、 理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、 能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。教学重点与难点在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。教学过程一、情景创设1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了 13m后，他的相对位置升高了 5m,如果他沿着该斜坡行走了 20m,那么他的相对位置升高了多少？行走了 a m呢？二、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值;它的邻边与斜边的比值 o（根据是O ）2、正弦的定义如图，在 RtZXABC 中，ZC = 90 ,我们把锐角N
2、A的对边a与斜边c的比叫做NA的,记作,BP： sinA=.3、余弦的定义如图，在 RtZXABC 中，ZC=90 ,我们把锐角NA的邻边b与斜边c的比叫做NA的即：cosA=o（你能写出NB的正弦、余弦的表达式吗？）试试看.BC,A4CB 一， AbC记作二,:4、牛刀小试根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。5、思考与探索寸计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？(1)如图，当小明沿着15。的斜坡行走了 1个单位长度时，他的位置升高了约$个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度。号正弦、余弦的定义，可以知道：sinl5 =0.26, cosl5(2)你能根据图形求
3、出sin30、cos30吗？sin75、cos75 呢？sin30 =, cos30 =.sin75 =, cos75 =.(3)利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。(4)观察与思考：从sinl5 , sin30 , sin75的值，你们得到什么结论？从cosl5。，cos30 , cos75的值，你们得到什么结论?当锐角。越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的?6、锐角A的正弦、余弦和正切都是NA的三、随堂练习1、如图，在 RtABC 中，ZC = 90 ,AC=12, BC=5,则 sinA=,cosA=, sinB=, cosB=。五、拓宽和提高已知在ABC中，a、b、c分别为NA、NB、NC的对边，且a： b： c = 5： 12： 13,试求最小角的三角函 数值。