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1、动量定理、动量守恒一木板木块模型一、学习目标（1）掌握木块木块模型的解题思路；（2）熟练将动量知识和运动学知识结合。二、例题解析【例1】质量为nd的木板静止在光滑的水平面上，在木板上放一个质量为m2的木块。 现给木块一个相对地面的水平速度v2。已知木块与木板间动摩擦因数为U ,因此木板被木 块带动，最后木板与木块以共同的速度运动。求此过程中木块在木板上滑行的距离。例2如图所示，（a）图表示光滑平台上，物体A以初速度vO滑到上表面粗糙的水平 小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b）图为物体A与小车的v-t图像，由此可知如质量之比表面的动摩擦因）A.小车上表面的长度B.物体A与小车B的C.物体
2、A与小车B上D.小车B获得的动能【例3】（2016,天津卷）如图所示，方盒A静止在光滑.的,水平面上，盒内有一个小滑 块B,盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为若滑块以速度 v开始向左运动，与盒的左右.壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终 相对盒静止，则此时盒的速度大小为（）;滑块相对盒运动的路程（）。四、课后习题K56 5所示，一质量M=3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一 质量为m=L 0 kg的小木块A.现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s,方向相反 的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离木
3、板B.站在地.面的 观察者看到在一段时洞内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对 地面的速度大小可能是（）图 K56 5A. 2. 4 m/sB. 2. 8 m/sD. 1. 8 m/sC. 3. 0 m/s2.如图，质量为M的小车A停放在光滑的水平面上，小车上表面粗糙.质量为m的滑块 B以初速度vO滑到小车A上，车足够长，滑块不会从车上滑落，则小车的最终速度大小为 ( )IDVgIDVqA.零B. MC. M+iriD. M 一 it,质量为m的木板，以速度v在光滑水平面上向左运动，一质量为川的小木块以同样大 小的速度v从板的左端向右端运动，若它们之间的动摩因数为，求木块能
4、在木板上滑行 多远？4 .如图所示,A、B质量分别为ml=lkg, m2=2kg,置于小车C上，小车质量n)3=lkg, AB 间粘有少量炸药，AB与小车间的动摩擦因数均为0.5,小车静止在光滑水平上，若炸药爆炸 释放的能量有12J转化为A、B的机械能，其余的转化为内能，A、B始终在小车表面水平运 动，求：A、B开始运动的初速度各多少？A、B在小车上滑行时间各多少？5 . .2013 介休模拟如图K56-8所示，质量为0. 4kg的木块以2 m/s的速度水平地 滑上静止的平板小车，小车的质量为1. 6 kg,木块与小车之间的动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2).设小车足够长，求:(1)木块
5、和小车相对静止时小车的速度；(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间；(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离.图 K56-8例题解析答案2例1丫 234g (叫 + m2)例 2 ABC课后习题答案1. A解答:取水平向右方向为正方向。当A的速度为零，根据动量守恒定律得:(Mi)vo=Mvbi,解得，此时B的速度为VB1当AB速度相同时,则有(M-m) v0= (M+m) vB2,解得，VB2=2m/s则在木块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为2m/sVB故选A2. C解答：B滑上A的过程中，AB系统动量守恒，根据动量守恒定律得：mvo= (M+m) v解得
6、：v=mvo/ (M+m)故选：C4g解析：要求木块能在木板上滑多远，就是求从木块滑上木板的左端开始至相对木板静止 的过程中在木板上滑过的距离s相对。一对相互作用的摩擦力在该过程中对系统所做的总功，Wf= f s 相对=-U mgs 相对,这个功使系统动能的变化4. A初速度4m/s； B初速度2m/sA在小车上滑行时间0. 8s； A在小车上滑行时间0. 2s解析：爆炸时，动量守恒:mivi=1112V2221V1 2V2得 Vi=4m/sV2=2m/s由题意可以判断B在C上先停下来，A后停下来，对于B依动量定理有：一um2gtB=m2VKHhVc (vbc为B在C上停下时B、C的共速度)对
7、 C 依动量定理有：(U m2g U mig) tB = m3VBc,代入数据可得tB=0.2s,由题意与动量守恒可得当A在C上静止时，A、B、C均处于静 止状态，对A由动量定理有：pmigtA=mvi,解得tA=0.8s。m/s解析：（1）设木块质量叫小车M,对木块和小车组成的系统所受合外力为零,系统动量守 恒，以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：小”=（M+m*m0.4c 公 / /v = % = - x2 = 0.4 m/s计算得出：M+m0j+L6ft = mv - niVii以木块为研究对象，由动量定理可得：计算得出:v 斯(0.4 2)0.2x10x 4 = 0.8s木块做匀减速运动，一身，加速度为:=-=pq = 2m/s2 m/。2 = 77 =车做匀加速运动，加速度为：A0.2x0.4x10 八 一-=0.5m/s-L61由运动学公式得:一研广=2asS1得在此过程中木块的位移为：0.42 - 22 八- = 0.96m2x2191C车的位移为：=-q# = - x0.5x0.8* = 0.16m9 -9A Q li由此可以知道,木块在小车上滑行的距离为： =， 一 2 =,