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1、第十章磁场1、了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场.2、会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向.3、会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产生活中的应用.一、磁场、磁感应强度1 .磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。2 .磁感应强度(1)物理意义：表征磁场的强弱和方向。(2)定义式：B=累通电导线垂直于磁场)。(3)方向：小磁针静止时N极的指向。(4)单位：特斯拉，符号为T。3 .磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。4 .磁场叠加问题的一般解题思路：(1)确定磁场场源，如通
2、电直导线。(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则及其他已知条件判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感 应强度的大小和方向。如图中BM、BN分别为M、N在c点产生的磁场。(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。二、磁感线和电流周围的磁场1 .磁感线的特点磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较 弱。磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。2 .电流的磁
3、场4.如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为2、带电量大小为夕 的小球，以初速度V。沿与电场方向成45。夹角射入场区，能沿直线运动。经过时间，小球到达。点（图中 没标出），电场方向突然变为竖直向上，电场强度大小不变。已知重力加速度为g,则（）A.小球可能带负电B.时间，内小球可能做匀变速直线运动c.匀强磁场的磁感应强度为巫医 /0D.电场方向突然变为竖直向上，则小球做匀加速直线运动【答案】C【详解】B.假设小球做变速直线运动，小球所受重力与电场力不变，而洛伦兹力随速度的变化而变化，则 小球将不可能沿直线运动，故假设不成立，所以小球一定受力平衡做匀速直线运动，故
4、B错误；A.小球做匀速直线运动，根据平衡条件可以判断，小球所受合力必然为0,故电场力水平向右，洛伦兹力 垂直直线斜向左上方，小球一定带正电，故A错误；C.根据平衡条件，得解得故C正确；D.根据平衡条件可知电场方向突然变为竖直向上，则电场力竖直向上，与重力恰好平衡，洛伦兹力提供向心力，小球将做匀速 圆周运动，故D错误。故选C。5.如图所示，速度选择器的两平行导体板之间有方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面 向里。一电荷量为+乡的粒子以速度v从S点进入速度选择器后，恰能沿图中虚线通过。不计粒子重力，下 列说法可能正确的是（ ）A.电荷量为P的粒子以速度u从S点进入后将向下偏转B.电荷
5、量为+2q的粒子以速度v从S点进入后将做类似平抛的运动C.电荷量为”的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐增大D.电荷量为一夕的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐减小【答案】D【详解】A.电荷量为此的粒子以速度口进入后受力平衡，则有由左手定则可知，洛伦兹力竖直向上，电场力竖直向下，即电场强度的方向竖直向下，且有当电荷量为一夕的粒子以速度y从S点进入后，由左手定则可知，粒子所受的洛伦兹力竖直向下，电场力竖 直向上，且有则粒子受力平衡，将沿着图中虚线通过，故A错误；B.电荷量为+2q的粒子以速度y从S点进入后，向下的电场力为向上的洛伦兹力为由于石=4，所以粒子受力平衡，将沿着图中虚线通过
6、，故B错误；C.电荷量为”的粒子以大于v的速度从S点进入后，向下的电场力为向上的洛伦兹力为由于后=出，所以用招，即粒子刚从S点进入后所受合力竖直向上，粒子的运动轨迹将向上弯曲，此过程中电场力对粒子做负功，粒子的动能将逐渐减小，故C错误；D.电荷量为的粒子以大于y的速度从S点进入后，向上的电场力为向下的洛伦兹力为由于 =访，所以即粒子刚从S点进入后所受合力竖直向下，粒子的运动轨迹将向下弯曲，此过程中电场力对粒子做负功，粒子的动能将逐渐减小，故D正确。故选D。6.在如图所示的平面内，存在宽为上的匀强磁场区域（足够长、边界上有磁场），匀强磁场的磁感应强度大小为B,左侧边界上有一离子源S,可以向纸面内
7、各方向发射质量为八 带电荷量“（4 。）、速度大小为理的离子。不计离子受到的重力和空气阻力，下列说法正确的是（）mA.离子在磁场中运动的最长时间为 =2qBB.离子从右侧边界离开磁场时，在磁场中运动的最短时间为二3qBC.离子从右侧边界离开磁场时，在磁场中运动的最长时间为百百 12qBD.离子从左侧边界离开磁场时，射入点与射出点间的最大距离为3A【答案】B【详解】AD.带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由解得则垂直左边界运动的离子恰与右边界相切，运动半个圆周，在磁场中运动的时间最长，为此时，离子从左边界离开磁场，射入点与射出点间的距离最大，大小为2L。故AD错误；B.离子从右侧边界离
8、开磁场时，当离子圆周运动的弦长最短时，对应圆心角最小，根据运动时间最短，由几何关系得最短弦长为L圆心角为60。，时间为故B正确；C.离子从右侧边界离开磁场时，离子初速度沿左边界向下，离子做四分之一的圆周运动，此时有最大弦长, 对应圆心角最大，运动时间最长，则离子从右侧边界离开磁场时，在磁场中运动的最长时间为故C错误。故选Bo7 .如图所示，竖直平面内固定一足够长绝缘直杆，与水平面夹角为呢 杆处在足够大的匀强磁场中，磁场 方向垂直杆所在平面，磁场磁感应强度大小为B.杆上套一个带负电的环，环与绝缘直杆间的动摩擦因数 为（vtana）。将环由静止释放向下滑动，当环速度为v/时其加速度最大，当环速度为
9、电时其加速度为零, 则以为（）匕C.tana ,D.14tanaA. tanaB.【答案】C【详解】圆环沿杆运动的速度为叼时垂直杆的方向有沿杆的方向有mgsina-ai = ma所以当即时，。有最大值，且此时Bqv =mgcos（z解得加geos avi =qB在圆环继续下滑过程中，弹力方向变为垂直于杆向下，设当环的速度达到最大值电时; 环受杆的弹力为斤V2, 摩擦力为 此时应有。=0即解得因止匕v2mgsina + 加geos aNqB故选Co8 .如图所示，足够大的垂直纸面向里的匀强磁场中固定一光滑斜面，A、B叠放在斜面上，A带正电，B 不带电且上表面绝缘。在，=0时,刻，释放两物块，A、
10、B由静止开始沿斜面向下运动的过程中，以下说法正 确的是（）A. A先做匀加速直线运动再做变加速直线运动，最后做匀速运动B.从相对静止到相对滑动过程中，A、B之间一直没有摩擦力C. A、B相对静止的过程中，A对B的压力大小与时间看成反比关系D.斜面倾角越大，A、B从相对静止到相对滑动所经历的时间越大【答案】B【详解】A.分离前A、B一起匀加速运动，分离后A做曲线运动，故A错误；B. A、B一起匀加速运动的加速度为gsin。，A、B没有相对运动趋势，没有摩擦力的相互作用，故B正确；C. A、B间的弹力是,的一次函数，故C错误；D.当外=0时，A、B开始分离，此时斜面倾角越大，时间越短，故D错误。故
11、选B。9.如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为8的匀强磁场被边长为L的等边三角形ZOC分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点4处有一质子源，能沿N。/。的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过。点,2A.质子的速度可能为8红C.质子由/到。的时间可能为二3kB【答案】C质子比荷幺=%,则以下说法正确的是（） m2B.质子的速度可能为7TD.质子由4到。的时间可能为77，4 kB【详解】AB.因质子带正电，且经过。点，其可能的轨迹如图所示所有圆弧所对圆心角均为60。，质子可能的运动半径由洛伦兹力提供向心力得v = 如 = Bk(片1, 2, 3,.)m n2 2
12、质子的速度不可能为彳即必和彳3，故AB错误；3 5CD.质子由A到C的时间可能为1Z = -X/7X62兀m _ njtm _ n兀qB 3qB 3 kB(=1, 2, 3,.)故C正确；D错误。故选C。10 .如图所示，正六边形仍区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，有两个质量和电荷量都相等的粒子沿od方向射入磁场后分别从b、e两点射出，不计粒子重力。下列说法正确的是()A.两粒子都带负电B.从。到b射出的粒子在磁场中运动的速度偏向角是60。C.从e点射出的粒子速率是从b点射出粒子的2倍D.从b点射出的粒子在磁场中运动时间是从e点射出的粒子在磁场中运动时间的2倍【答案】D【详解】A.根据粒子运动轨
13、迹以及左手定则，可知从e点射出的粒子带正电，从8点射出的粒子带负电,故A错误；B.从。到b射出的粒子在磁场中运动的速度偏向角是故B错误；C.设正六边形的边长为根据几何关系可知根据洛伦兹力提供向心力可得半径为可得故从e点射出的粒子速率是从h点射出粒子的3倍，故C错误；D.粒子在磁场中的运动周期为从b点射出的粒子在磁场中运动时间 从e点射出的粒子在磁场中运动时间故从b点射出的粒子在磁场中运动时间是从e点射出的粒子在磁场中运动时间的2倍，故D正确。故选D。二、多选题11.如图所示为回旋加速器工作原理示意图，置于真空中的两D形金属盒间的缝隙很小，带电粒子穿过缝 隙的时间可忽略。磁感应强度为3的匀强磁场
14、与盒面垂直，加速电压为U。下列说法正确的是()A.要增大粒子的最大动能，可增大加速电压。B.要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度8C.粒子在磁场中运动的周期等于电压变化的周期D.由于被加速，粒子在磁场中做圆周运动的周期越来越小【答案】BC【详解】A.质子在磁场中做匀速圆周运动，则有粒子动能1 2Ek= fnv联立可得粒子最大速度与交流电压。无关，故A错误；B.由知，要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度8,故B正确；C.粒子要持续加速，粒子在磁场中运动的周期等于电压变化的周期，故C正确；D.根据粒子在磁场中做圆周运动的周期不变，故D错误。故选BCo12 .如图所示，平行金属板间有相互垂直的匀
15、强电场和匀强磁场，电场强度大小为反 方向竖直向下，磁感 应强度为8、方向垂直纸面向里。一不计重力的带电粒子从左端以速度u沿极板中线水平射入，恰好做直线 运动。则()A.该粒子一定带正电FB.该粒子速度u =BC.若仅增大该粒子的速度，一定往上偏离中线D.若仅增大该粒子的电量，仍沿中线做直线运动【答案】BD【详解】A.粒子带正电或负电，电场力与洛伦兹力均合力为零，A错误；B.根据得B正确；C仅增大粒子速度，则洛伦兹力大于电场力。若粒子带正电，则向上偏离中线；若粒子带负电，则向下偏 离中线，C错误；D.由B选项可知，粒子所受合力与电荷量无关，增大该粒子的电量，仍沿中线做直线运动，D正确。故选BDo
16、13 .如图所示，在的区域中，存在沿V轴正方向、场强大小为E的匀强电场，电场的 周围分布着垂直纸面向外的恒定匀强磁场。一个质量为加，电量为0的带正电粒子从OP中点A无初速度进 入电场（不计粒子重力），粒子从上边界垂直QN第一次离开电场后，垂直NP再次进入电场，则下列说法 正确的是（）A.粒子第一次离开电场的速度大小为V mB.粒子在磁场中运动的半径为dC.粒子第二次在电场中运动的位移大小为印D.磁场的磁感应强度8的大小为2J华N qa【答案】BD【详解】A.第一次离开电场后速度为L 根据动能定理可得解得故A错误；BD.粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据左手定则和圆的特点可知粒子在磁场中运动轨迹的
17、圆心为N,所 以粒子轨迹半径为粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，则 解得故BD正确。C.粒子第二次进入电场做类平抛运动，设粒子从。边离开磁场，则水平方向有解得在电场方向有假设成立，则粒子第二次在电场中运动的位移大小为故C错误。故选BDo14 .如图所示，在垂直纸面向里、磁感应强度为8的匀强磁场中，质量为“ 电荷量为+9的小球穿在足够 长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为4。现对小球施加水平向右的恒力4, 已知重力加速度为g,在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法正确的是（）A.直杆对小球的弹力方向不变B.直杆对小球的摩擦力先减小后增大C.小球运动的最大加速度为蝮D
18、.小球的最大速度为J*mqB【答案】BC【详解】小球开始滑动时有随v增大，a增大,当时摩擦力随V增大而减小，当洛伦兹力等于加g,支持力等于0,此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大， 反向，此后滑动过程中有随U增大，减小，摩擦力增大，当Q=0,有综上所述，直杆对小球的弹力方向先竖直向上，然后竖直向下，方向改变。直杆对小球的摩擦力先减小后 增大。故选BCo15 .如图所示，圆形匀强磁场区域的半径为R,磁感应强度大小为8,方向垂直于纸面向里。一电荷量为一、 质量为2的电子在纸面内从。处沿与半径成。= 30。角的方向射入磁场区域，电子射出磁场时的速度方 向与射入磁场时的方向垂直，下列说法正确的是
19、（）A.电子在磁场中运动的时间为黑2eBB.电子的速度大小为工迦2mC.电子在磁场中的运动轨迹长度为(6: 1)”2D.若只增大电子的入射速度，则电子在磁场中运动的时间一定减小【答案】AD【详解】A.带电拉子在磁场中做速圆周运动的周期电子在磁场中的运动时间故A正确；B.电子做圆周运动的轨迹圆圆心为C,相关示意图如图所示由对称性可知可得设电子做圆周运动的轨迹半径为八由几何关系有可得由得故B错误；C.轨迹长度故c错误；D.若只增大电子的入射速度，轨迹半径一增大，出射点b向左移，弦仍与初速度u方向间的夹角减小， 轨迹对应的圆心角减小，电子在磁场中运动的时间减小，故D正确。故选ADo三、解答题16 .
20、如图所示，水平导体棒43被两根竖直细线悬挂，置于垂直纸面向里的匀强磁场中，已知磁场的磁感应 强度8 = 0.5T,导体棒长l = 0.2m,质量 z = o.ikg,重力加速度g = 10m/s2,当导体棒中通以从A到5的电 流时：(1)判断导体棒所受安培力的方向；(2)当电流/ = 4A时，求导体棒所受安培力的大小厂；【详解】(1)根据左手定制可判断导体棒所受安培力的方向竖直向上；(2)导体棒与磁场垂直，所以导体棒所受安培力的大小为17 .在倾角为8 = 30。的光滑斜面上，放置一通有电流/ = 1A,长/ = 0.5m,质量为2 = 0.5kg的导体棒，如图所示，试问：（重力加速度g =
21、10m/s2）（1）要使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度8的最小值和方向；（2）要使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度5；（3）分析棒有可能静止在斜面上且要求3垂直于/,应加外磁场的方向范围。【答案】（1） 5T,方向垂直于斜面向上；（2） 10T,方向水平向左；（3）见解析【详解】（1）欲使导体棒静止在斜面上，当安培力方向沿斜面向上时，安培力最小，所加磁场的磁感应强度最小；据左手定则知，磁感应强度的方向垂直于斜面向上，根据受力平衡可得解得磁感应强度的最小值（2）欲使导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，则安培力的方向竖直向上；据左手定则知，磁感应强度的方向水平向左，根
22、据受力平衡可得解得磁感应强度大小为（3）为讨论方便，如图所示欲使棒有可能平衡，安培力产的方向需限定在图耳和耳之间，产的方向应包括耳的方向，但不包括用的方向，据左手定则可知，B与x轴正方向的夹角。应满足18 .如图所示，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小为8,方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于歹轴。一质量为机、电荷量为9的带正电的小球，从x轴上加点进入电场和磁场, 射入时速度方向与x轴正方向夹角为8,进入电场和磁场后恰能做匀速圆周运动，然后从x轴上的N点第一 次离开电场和磁场，M、N之间的距离为L不计空气阻力，重力加速度为g,求：（1）电场强度石的大小和方向。（2）
23、小球从/点进入时速度的大小。【答案】（1）,竖直向上；（2） *q2 m sin。【详解】（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，则电场力必与重力等大反向。根据力的平衡有得重力的方向竖直向下，电场力的方向竖直向上，由于小球带正电，故电场强度方向竖直向上。（2）小球在复合场中做匀速圆周运动，设小球速率为、，轨道半径为八如图所示根据洛伦兹力提供向心 力有根据几何关系有 联解得直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距 导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相 似，管内为匀强磁场且 磁场最强，管外为非匀 强磁场环形电流的两侧是N极 和S极，且离圆环中心 越远，磁场越弱安培定
24、则1 Ab-N奇乂S备N立体图N和巨及1 1横截面图X x x(a)x X/ XXX. 纵截 X xX XSrN面图XXX XZX3 .常见磁体的磁场4 .匀强磁场：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。匀强磁场的 磁感线用一些间隔相等的平行直线表示，如图所示。5 .地磁场(1)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相同，且方向水平向北。三、磁场对通电导线的作用一一安培力1.安培力的方向(1)用左手定则判断：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从
25、 掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。(2)安培力方向的特点：FB, FI,即F垂直于B、I决定的平面。推论：两平行的通电直导线间的安培力同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。19.如图所示，在区域I有与水平方向成30。的匀强电场，电场方向斜向左下方；在区域n有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小当二整，磁感应强度大小为3。区域I、n的边界均沿 q竖直方向。一质量为2、电荷量为F的微粒从区域I的左边界尸点由静止释放。微粒沿水平虚线向右运动, 进入区域n,区域n的宽度为d。微粒从区域n右边界的。点（图中未画出）离开复合场
26、区域，速度方向 偏转了60。，重力加速度为g。求：（1）区域I的电场强度大小耳。（2）微粒进入区域n时的速度大小工【答案】;（2）之岛 q3m【详解】（1）微粒在区域I沿水平虚线做直线运动，说明微粒在竖直方向上受力平衡，根据平衡条件有解得（2）微粒进入区域n后，根据题意有由此可知微粒在区域n中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有根据几何关系有联立解得20 .如图所示，半径为的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）， 从4点以速度也垂直磁场方向射入磁场中，并从5点射出，408 = 120。（1）在图中作出该带电粒子运动轨迹的圆心O/的位置；（2）求该粒子在磁场中运
27、动的轨迹半径；（3）求该粒子在磁场中运动的时间。【答案】（1）见解析；（2） V3r ; （3）3%【详解】（1） （2）由图可知，粒子转过的圆心角为60。，则粒子运动的半径为（3）转过的弧长为则运动所用时间21 .如图所示，一个电荷量为夕、质量为加的质子，从左极板由静止开始经匀强电场加速，两极板间的电 压为2U。质子加速后沿的中点水平向右进入匀强磁场，该磁场区域为正方形，边长为3磁场方向垂直 纸面向里。两极板外无电场，质子重力忽略不计。求：（1）质子进入磁场时的速度大小;（2）若质子恰好经过b点，磁感应强度的大小。【答案】（1） v = 2好；（2） bP品声V m5Lq【详解】（1）质子由
28、静止开始经匀强电场加速，由动能定理得解得质子进入磁场时的速度大小为（2）质子进入磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得质子恰好经过b点，由几何关系得解得联立解得磁感应强度的大小为22 .如图所示，平面直角坐标系xQy中，第一象限存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为8的匀强磁场, 第三象限存在沿y轴负方向的匀强电场。一带负电的粒子从电场中的。点以速度%沿x轴正方向开始运动, 从坐标原点。离开电场后进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场。已知。点到y轴的距离是其到x轴的 距离的2倍，P点到轴的距离与0点到轴的距离相等，不计粒子的重力。求：（1）粒子到达原点。时速度口的大小和方向；（2）电场强度的
29、大小。【答案】（1）收,与y轴正方向成8 = 45。斜向右上方；（2）牛【详解】（1）设。点的坐标为（-24-4，粒子在电场中做类平抛运动，水平方向有竖直方向有解得%, v = V2v0故有则速度方向与y轴正方向成夕= 45。斜向右上方；（2）在第一象限，根据儿何关系有解得由洛伦兹力提供向心力，可知在电场中有 联立解得23 安培力的大小F=IlBsinO(其中0为B与I之间的夹角)。如图所示：(1)IB 时,8=0 或0=180。,安培力 F=0。(2)IJ_B 时，0=90,安培力最大，F = IlBo24 磁电式电流表的工作原理磁电式电流表的原理图如图所示。(1)磁场特点方向：沿半径方向均
30、匀辐射地分布，如图所示；强弱：在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等。线圈所受安培力的特点方向：安培力的方向与线圈平面垂直；大小：安培力的大小与通过的电流成正比。(3)表盘刻度特点线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是线圈转动，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。电流越大， 安培力越大，螺旋弹簧的形变越大，所以从指针偏转的角度就能判断通过电流的大小。由于线圈平面总与 磁感线平行，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小总相等，所以表盘刻度均匀。根据指针偏转的方 向，可以知道被测电流的方向。四、安培力的分析与计算1 .应用公式尸=8计算安培力时的注意事项(1)当8与/垂直时，/最大，F=IIB；当8与
31、/的夹角为例寸，F=IlBsin仇 当8与/平行时，F=0。(2)/是有效长度弯曲导线的有效长度/,等于连接两端点线段的长度(如图所示)；相应的电流沿/由始端流向末端。由此可知，垂直磁场的闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。2 .安培力的方向左手定则判断：(1)如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向.拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.五、与安培力有关的力学综合问题1 .求解安培力作用下导体平衡问题的关键车专换,为画受力图一三维图乜生公二维平面图，即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将
32、立体图转换为平面受力图。2 .求解安培力作用下导体平衡问题的基本思路选定研究对象；变三维图为二维图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意FJ_B、FI；列平衡方程。3 .安培力做功(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关。安培力做功的实质是能量转化安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能。安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能。六、洛伦兹力的大小和方向1 .定义：运动电荷在磁场中受到的力。2 .大小(l)vB 时，F = 0；(2)v，B 时，F = qvB；(3)v与B的夹角为。时，F=qvB
33、sin_Oo3 .方向判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向。(2)方向特点：F_LB, Fvo即F垂直于B、v决定的平面。(注意B和v可以有任意夹角)4 .洛伦兹力的特点洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度 的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力的方向时，要注意使四指指向电荷运动的反方向。5 .洛伦兹力与静电力的比较洛伦兹力静电力产生条件加且v不与B平行电荷处在静电场中大小F = qvB(
34、vB)F = qE力方向与 场方向的 关系一定是F，B, Fv,且与电荷电性有关正电荷受力与电场强度方向相同，负电荷受力与电场强度方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功力为零时场的情况F为零，B不一定为零F为零，E 一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动速度的大小，也可 以改变电荷运动的方向七、带电粒子在匀强磁场中的运动1 .若丫3,带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。2 .若vJ_B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动。3 .做匀速圆周运动的基本公式(1)向心力公式：qvB = m；r(2)轨道半径公式：
35、=啰；qB周期公式：qB注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关。轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心s( Or ：A1 CL B d 某点的速度垂线与切点法线的交点半径的确定利用平面几何知识求半径x1 :X X 4x瓯诅/ RO常用解三角形法：左图中，R= 或 sin 0由 R2 = L2 + (R-d)2 求得 R=L2 + d2 2d利用轨迹对应 圆心角。或轨迹 长度L求时间 t= T2兀t=LV/ / 1. 一 一、X、(1)速度的偏转角(P等于靠所对的圆心运动时 间的确定A、卿 、角。(2)偏转角邛与弦切角a的关系：(p180。时，(p =360-2a5.运动轨迹(1)直线边界(进出
36、磁场具有对称性，如图所示)。(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)。(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)。3.常用结论(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。(3)当速度v变化时，圆心角越大，运动时间越长。八、带电粒子在有界磁场中的临界极值问题分析思路和方法两种思路一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解 的形式，然后分析、讨论处于临界条件时的特殊规律和特殊解二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值两种方法物理方
37、法(1)利用临界条件求极值；(2)利用边界条件求极值；(3)利用矢量图求极值数学方法(1)用三角函数求极值；(2)用二次方程的判别式求极值；(3)用不等式的性质求极值；(4)图像法等从关键词找突破口许多临界问题，题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示，审题时， 定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件九、带电粒子在复合场中的运动1 .组合场与叠加场组合场：静电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，静电场、磁场分时间段交替出现。(2)叠加场：静电场、磁场、重力场在同一区域共存，或其中某两场在同一区域共存。2 .带电粒子在叠加场中常
38、见的几种运动形式运动性质受力特点方法规律匀速直线运动粒子所受的合力为0平衡条件匀速圆周运动除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE=mg牛顿第二定律、圆周运动的规律较复杂的曲线运动除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向动能定理、能量守恒定律十、质谱仪1 .构造：如图甲所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。2 .原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU=；mv2。粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB = m堂。 r由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷。1 /2mUqr2B2 q
39、2U/， ， oB V q2Um B2r2十一、回旋加速器1 .构造：如图乙所示，Dk D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。2 .原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。由qvB=q、2,得Ekm=可见 r2m粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。十二、电场、磁场同区域并存的实例装置原理图规律速度选择器iXXXO如XXXA.若qvOB = qE,即丫0 =匕 粒子做匀速直线运动磁流体发电机4等离子体束等离子体射入，受洛伦兹力
40、偏转，使两极板带电，当q? = qvOB时，两极板间能达 d到最大电势差U = BvOd电磁流量计X):宁X X X X当qU = qvB时，有v= u，流量Q = Sv dBd_7idU4B霍尔元件9备、在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导 体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体 在与磁场、电流方向都垂直的两个面间出 现了电势差，这种现象称为霍尔效应一、单选题1 .动量大小相等的气核（；H ）和笊核（出）在同一匀强磁场中仅受磁场力做匀速圆周运动，则它们（）A.圆周运动的半径相等B.向心加速度的大小相等C.圆周运动的周期相等D.所受磁场力的大小相等【答案】A【详解】A.由洛伦兹力充当向心力，根据
41、牛顿第二定律得得又两粒子动量大小相等，即加y的乘积相等，两粒子的电荷量也相同，则圆周运动的半径相等，故A正确;B.由洛伦兹力充当向心力得得又两粒子动量大小相等，即加U的乘积相等，但两粒子的质量不同，则U不同，则Q不同，故B错误；C.由圆的周期公式得因为圆周运动的半径相等，U不同，则T不同，故C错误;D.由洛伦兹力的公式得F=qvB两粒子y不同，电荷量相同，则所受磁场力的大小不等，故D错误。故选Ao2 .如图所示，在阴极射线管中电子流方向由左向右，在其正下方放置一条形磁铁，位置如图，则阴极射线 将会（）A.向上偏转B.向下偏转C.向纸内偏转D.向纸外偏转【答案】C【详解】由安培定则可知，条形磁铁
42、在阴极射线处产生的磁场方向斜向上（左侧斜向左上，右侧斜向右上）, 电子带负电，向右运动，由左手定则判定电子流所受洛伦兹力方向垂直纸面向里，故阴极射线会向纸内偏 转。故选Co3 . 一带电粒子（不计重力）在匀强磁场中沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，当它运动到某个位置 时，磁场突然发生变化（不考虑磁场变化产生电场），磁感应强度大小变为原来的方向与原磁场方向相 反，则磁场发生变化后粒子的运动轨迹为（）A. 、B.半径为四半径为。22/ / / / IIfIC. /D. / /、/半径为2R半径为2R【答案】C【详解】带电粒子在匀强磁场中沿顺时针方向做半径为火的匀速圆周运动，当它运动到某个位置时，磁感 应强度大小变为原来的;，方向与原磁场方向相反，根据左手定则可知，带电粒子受到的洛伦兹力与原来 相反，则带电粒子将做逆时针方向的匀速圆周运动；根据洛伦兹力提供向心力可得解得由于磁感应强度大小变为原来的;，则轨道半径变为原来的两倍，即为2火。故选C。