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1、物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场磁场一作业磁场一作业物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场3有有一一无无限限长长通通电电流流的的扁扁平平铜铜片片，宽宽度度为为a，厚厚度度不不计计。电电流流I在在铜铜片片上上均均匀匀分分布布，在在铜铜片片外外与与铜铜片片共共面面，离离铜铜片片右右边边缘缘为为b 处处的的
2、p 点点（如如图图）的的 磁磁 感感 应应 强强 度度 的的 大大 小小 为为xbaxdxdx中电流中电流dx产生的产生的方向垂直纸面向内方向垂直纸面向内 物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场二、填空题二、填空题1已已知知两两长长直直细细导导线线A、B，通通有有电电流流，IA=1A，IB=2A电电流流流流向向和和放放置置位位置置如如图图所所示示，设设IA和和IB在在P点点产产生生的的磁磁感感应应强强度度大大小小分分别别为为BA和和BB，则则BA与与
3、BB之之比比为为。此此时时P点点处处磁磁感感应应强强度度与与x轴轴的的夹夹角角为为 。x1m2m IAIBBBBAB 物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场2.如图所示，在宽度为如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流的导体薄片上有电流I,沿此导体沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布，导体外长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布，导体外在导体薄片中线附近处的磁感应强度在导体薄片中线附近处的磁感应强度的大小为的大小为。解：解：dBydBsi
4、n，dBxdBcos物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场a0 物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场4.在半径为在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的的长直圆柱体长直圆柱体,两圆柱体轴线平行，其间距为两圆柱体轴线平行，其间距为a,如图如图.今在此今在此导体上通以
5、电流导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上轴线上o点的磁感应强度点的磁感应强度B的大小为的大小为IORaOr物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场无限长圆柱体载流直导线的磁场分布无限长圆柱体载流直导线的磁场分布区域：区域：区域：区域：物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁
6、场和变化的电场4.在半径为在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的的长直圆柱体长直圆柱体,两圆柱体轴线平行，其间距为两圆柱体轴线平行，其间距为a,如图如图.今在此今在此导体上通以电流导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上轴线上o点的磁感应强度点的磁感应强度B的大小为的大小为IORaOr原模型和原模型和I 形成闭合无限长圆形成闭合无限长圆柱体柱体(内）产生内）产生-I 产生产生电流密度的大小电流密度的大小 设空圆柱体内有相同电流密度、设空圆柱体内有相同电流密度、方向相反的一对电流方向相反的一对电流I、-I
7、物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场4.一质点带有电量一质点带有电量，以速度，以速度在半径为在半径为电质点在轨道中心所产生的磁感应强度电质点在轨道中心所产生的磁感应强度该带电质点轨道运动的磁矩该带电质点轨道运动的磁矩的大小为的大小为。的圆周上作匀速圆周运动。该带的圆周
8、上作匀速圆周运动。该带的大小为的大小为 ；解：解：则该电荷沿半径为则该电荷沿半径为的圆周作匀速运动时的圆周作匀速运动时,形成的圆形成的圆形电流形电流该电荷在轨道中心所产生的磁感应强度该电荷在轨道中心所产生的磁感应强度 物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场该带电质点轨道运动的磁矩该带电质点轨道运动的磁矩物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场
9、和变化的电场变化的磁场和变化的电场三、计算题：三、计算题：1有一条有一条载载有有电电流流I的的导线导线弯成如弯成如图图示示abcda 形状形状,其中其中ab、cd是直是直线线段，其余段，其余为圆为圆弧。两段弧。两段圆圆弧的弧的长长度和半径分度和半径分别为别为l1、R1和和 l2、R2,且两段圆弧共心。求圆心且两段圆弧共心。求圆心O处的磁处的磁感应强度。感应强度。l1产生的（圆弧）产生的（圆弧）l2产生的（圆弧）产生的（圆弧）物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场
10、和变化的电场ab 产生的（有限直线）产生的（有限直线）起起点点 注意大弧线是注意大弧线是2!物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场2用用两两根根彼彼此此平平行行的的半半无无限限长长直直导导 线线 L1、L2把把半半径径为为R的的均均匀匀导导体体圆圆环环联联到到电电源源上上，如如图图所所示示。已已知知直直导导线线上上的的电电流流为为I。求求圆圆环环 中中 心心O 点点 的的 磁磁 感感 应应 强强 度度 I1I2L1产生的（过圆心的直电流）产生的（过圆
11、心的直电流）L2产生的（直电流）产生的（直电流）I1、I2产生的产生的ROabIIL1L2物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场四、改错题：四、改错题：有人作如下推理有人作如下推理:“如果一封闭曲面上的磁感应强度如果一封闭曲面上的磁感应强度B大小大小处处相等处处相等,则根据磁学中的高斯定理则根据磁学中的高斯定理,可得到可得到又因为又因为S0,故可推知必有故可推知必有B0.这个推理正确吗这个推理正确吗?如有错误如有错误,请请说明错在哪里说明错在哪里.可
12、得出：可得出：或或物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场五五.问答题：问答题：1.从毕奥从毕奥萨伐尔定律能导出无限长直电流的磁场公式萨伐尔定律能导出无限长直电流的磁场公式当考察点无限接近导线时当考察点无限接近导线时(a0),则则B,这是没有物理意这是没有物理意义的义的,请解释请解释.当当a0时，直电流模型不成立，必须根据电流的实际情况时，直电流模型不成立，必须根据电流的实际情况进行处理。进行处理。毕奥毕奥萨伐尔定律是实验定律，在萨伐尔定律是实验定律，
13、在adl情况下成立。情况下成立。物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场第第1010章章 变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场M.M.法拉第法拉第(1791(17911869)1869)伟大的物理学家、化学家、伟大的物理学家、化学家、1919世纪最伟大的实世纪最伟大的实验大师。右图为法拉第用过的螺绕环验大师。右图为法拉第用过的螺绕环物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的
14、电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场电磁感应知识结构电磁感应知识结构变化电场产生磁场变化电场产生磁场变化磁场产生电场变化磁场产生电场位移电流位移电流法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律按产生原按产生原因分类因分类按激发方按激发方式分类式分类物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变
15、化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场电流的磁效应电流的磁效应磁磁的电效应的电效应电生磁电生磁10.1电磁感应电磁感应法拉第的实验：法拉第的实验：磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流 一线圈电流变化，在附近其它线圈中产生电流一线圈电流变化，在附近其它线圈中产生电流电磁感应实验的结论电磁感应实验的结论当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中就出现感应电流通量发生变化时，回路中就出现感应电流变变变变产生产生电磁感应电磁感应一一.电磁感应现象电磁感应现象物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：
16、凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场二二.电动势电动势电源电源将单位正电荷从电源负极推向电源将单位正电荷从电源负极推向电源正极的过程中，非静电力所作的功正极的过程中，非静电力所作的功定义定义 表征了电源非静电力作功本领的大小表征了电源非静电力作功本领的大小反映电源将其它形式的能量转化为电反映电源将其它形式的能量转化为电能本领的大小能本领的大小电动势的性质电动势的性质（1 1）电动势与外电路及电路开、关无关）电动势与外电路及电路开、关无关（2 2）电动势的方向从负极通过电源内部指向正极）电动势的方向
17、从负极通过电源内部指向正极（3 3）电动势是有正负的标量）电动势是有正负的标量+-物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场对闭合电路对闭合电路非静电场非静电场可以认为：电源在其内部建立了一个非静电场可以认为：电源在其内部建立了一个非静电场非静电场和静电场一样对电荷作用，但它仅存在在电源内部非静电场和静电场一样对电荷作用，但它仅存在在电源内部类比静电场类比静电场物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理
18、：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场静电场、稳恒电流的磁场静电场、稳恒电流的磁场不随时间而变化不随时间而变化如果随时间而变化如果随时间而变化什么现象？、什么规律？什么现象？、什么规律？三个实验现象三个实验现象NSFmAB当穿过一个闭合导体回路所围面积的当穿过一个闭合导体回路所围面积的磁磁通量通量发生变化时（不论这种变化是由什发生变化时（不论这种变化是由什么原因引起的），在回路中就有电流产么原因引起的），在回路中就有电流产生生该现象称为该现象称为电磁感应现象。电磁感应现象。产生的电流称为产生的电流称为感应电流感应电流相应的电动势为相应的电动势
19、为感应电动势感应电动势。结论：结论：物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场闭合回路中的感应电流的方向总是企图使感应电流产生闭合回路中的感应电流的方向总是企图使感应电流产生的磁通量去的磁通量去补偿补偿（反抗反抗）引起感应电流的磁通量的变化）引起感应电流的磁通量的变化三三.楞次定律楞次定律SN感生电流的方向总是阻碍相对运动感生电流的方向总是阻碍相对运动闭合回路闭合回路物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大
20、学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场楞次楞次，(1804(180418651865年年)楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于爱沙尼亚楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理观测活动，发现并正确的多尔帕特。早年曾参加地球物理观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同的现象，解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同的现象，18451845年倡导组织了俄国地球物理学会。年倡导组织了俄国地球物理学会。18361836年至年至18651865年任年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院
21、校物理学教授。圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。楞次主要从事电学的研究。楞次主要从事电学的研究。18321832年当他知道了法拉第年当他知道了法拉第研究研究“磁生电磁生电”取得了成功，很受鼓舞，也开始进行一系取得了成功，很受鼓舞，也开始进行一系列电磁实验。列电磁实验。18331833年楞次把他的工作总结在年楞次把他的工作总结在论动电感应论动电感应引起的电流的方向引起的电流的方向一文中，指出感应电流的方向是这样一文中，指出感应电流的方向是这样确定的：它所产生的磁场方向与引起感应的原磁场的变化确定的：它所产生的磁场方向与引起感应的原磁场的变化方向相反。这对充实、完善电磁感应规律是一
22、大贡献。后方向相反。这对充实、完善电磁感应规律是一大贡献。后被称为楞次定律，这一定律表明，电磁感应现象也是尊从被称为楞次定律，这一定律表明，电磁感应现象也是尊从能量守恒定律的。能量守恒定律的。18421842年，几乎在同时，楞次还和焦耳各自独立地确定年，几乎在同时，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效应的规律，这就是大家熟知的焦耳了电流热效应的规律，这就是大家熟知的焦耳楞次定楞次定律。他还定量地比较了不同金属线的电阻率，确定了电阻律。他还定量地比较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立了电磁铁吸力正比于磁化电流二率与温度的关系；并建立了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。次方
23、的定律。楞次除发表过一些论文外，还著有楞次除发表过一些论文外，还著有物理学手册物理学手册一一书，于书，于18641864年出版。年出版。物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场四四.电磁感应定律电磁感应定律（1 1）法拉第的实验规律表达式）法拉第的实验规律表达式感应电动势的大小与通过回路感应电动势的大小与通过回路的磁通量的变化率成正比的磁通量的变化率成正比负号负号表示电动势的方向表示电动势的方向（2 2）电动势的大小）电动势的大小（3 3）确定电动势的
24、方向的方法）确定电动势的方向的方法I规定绕行方向规定绕行方向L，电动势与该方向一致时为正，否则为负电动势与该方向一致时为正，否则为负II确定确定的正负的正负III根据法拉第定律确定电动势的方向根据法拉第定律确定电动势的方向物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场如如35LSNSN如如-3-5LLSN如如53SN如如-3-5L物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和
25、变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场(1)若回路是若回路是N 匝密绕线圈匝密绕线圈(2)若闭合导体回路中电阻为若闭合导体回路中电阻为R感应电荷感应电荷讨论讨论磁通链数磁通链数每每匝线圈匝线圈产生的磁通量不同时，产生的磁通量不同时，磁链如何计算？磁链如何计算？思考思考:非导体回路磁通量变化非导体回路磁通量变化,是否是否产生感应电动势产生感应电动势,是否产生感应电流是否产生感应电流？物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场例例 匀强磁场中
26、，导线可在导轨上滑动，当导线向右运动时匀强磁场中，导线可在导轨上滑动，当导线向右运动时解解 在在t 时刻时刻回路中感应电动势回路中感应电动势求求若若磁场变化磁场变化回路磁通量增加电动势逆时针方向回路磁通量增加电动势逆时针方向物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场长直导线通有交流电长直导线通有交流电I=I0sint,其中其中I0和和是大于零的常数是大于零的常数,在长在长直导线旁平行放置一直导线旁平行放置一N N匝矩形线圈匝矩形线圈,线圈平面与直导线共面
27、线圈平面与直导线共面.已已知线圈长为知线圈长为l,宽为宽为b,线圈靠近直线的一边距导线的距离为线圈靠近直线的一边距导线的距离为d.解解：通过面积元通过面积元dS的磁通量的磁通量 （选顺时针方向为正）（选顺时针方向为正）例例:求：求：线框中的感应电动势线框中的感应电动势通过整个线圈的磁通量通过整个线圈的磁通量 通过通过N N匝线圈的磁通量匝线圈的磁通量 则回路中的感应电动势则回路中的感应电动势 物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场两个同心圆环，已知两
28、个同心圆环，已知r1r2,大线圈中大线圈中通有电流通有电流I,当小圆环绕直径以当小圆环绕直径以 转动转动时时解解 大圆环在圆心处产生的磁场大圆环在圆心处产生的磁场 通过小线圈的磁通量通过小线圈的磁通量例例感应电动势感应电动势求求 小圆环中的感应电动势小圆环中的感应电动势物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框，在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框，导体线框与载流导线共面导体线框与载流导线共面解解
29、通过面积元的磁通量通过面积元的磁通量（方向顺时针方向）（方向顺时针方向）例例求求 线框中的感应电动势线框中的感应电动势物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场解解：例例:求：线圈中的感应电动势求：线圈中的感应电动势穿过单匝线圈的磁通量穿过单匝线圈的磁通量 穿过穿过N匝线圈的磁通量匝线圈的磁通量 由法拉第电磁感应定律得由法拉第电磁感应定律得 如图所示，在均匀磁场中面积为如图所示，在均匀磁场中面积为S S，匝数为，匝数为N N的平面线圈，以角的平面线圈，以
30、角速度速度绕垂直于磁感应强度绕垂直于磁感应强度的轴的轴OO匀速转动匀速转动,当当t=0t=0时时,线线圈平面法线圈平面法线 与与 之间的夹角为之间的夹角为 。RiOONBen在任意时刻在任意时刻t,t,线圈平面法线线圈平面法线 与与 之间的夹角为之间的夹角为令：令：交流发电机交流发电机的制造原理的制造原理物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场10.2感应电动势感应电动势本节主要讨论前两种不同情况本节主要讨论前两种不同情况相对于实验室参照系，若磁场不变
31、，而导体回路运动相对于实验室参照系，若磁场不变，而导体回路运动（切割磁场线切割磁场线）动生电动势动生电动势相对于实验室参照系，若导体回路静止，磁场随时间变相对于实验室参照系，若导体回路静止，磁场随时间变化化感生电动势感生电动势磁通量变化磁通量变化产生感应电动势可以分为三种情况产生感应电动势可以分为三种情况磁场不变，回路变化磁场不变，回路变化磁场变化，回路不变磁场变化，回路不变磁场变化，回路变化磁场变化，回路变化磁通量变化磁通量变化感应电动势感应电动势物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的
32、磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场一一.动生电动势动生电动势单位时间内导线切割的磁场线数单位时间内导线切割的磁场线数+I-x动生电动势怎么产生的？动生电动势怎么产生的？物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场动生电动势怎么产生的？动生电动势怎么产生的？导线运动，其中的自由电导线运动，其中的自由电子受洛伦兹力而定向运动子受洛伦兹力而定向运动产生电动势。产生电动势。洛伦兹力可以看作电子受的洛伦兹力可以看作电子受的 非静电力。非静电力。根据电源电动势的定
33、义根据电源电动势的定义非静电场强非静电场强确定动生电动势的确定动生电动势的“方向方向”+B在磁场中运动的任意形状在磁场中运动的任意形状的导线，其动生电动势为：的导线，其动生电动势为：物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场(1)适用于一切产生电动势的回路适用于一切产生电动势的回路(2)适用于切割磁力线的导体适用于切割磁力线的导体(3)说明：说明：(4)闭合回路中的动生电动势闭合回路中的动生电动势为为物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚
34、文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场应用应用磁场中的运动导线成为电源，非静电力是洛伦兹力磁场中的运动导线成为电源，非静电力是洛伦兹力讨论讨论(1)注意矢量之间的关系注意矢量之间的关系注意两个角度注意两个角度物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场(2)对于运动导线回路，电动势存在于整个回路对于运动导线回路，电动势存在于整个回路(法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应
35、定律)物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场(3)感应电动势的功率感应电动势的功率设电路中感应电流为设电路中感应电流为I I导线受安培力导线受安培力导线匀速运动导线匀速运动电路中感应电动势提供的电电路中感应电动势提供的电能是由外力做功所消耗的机能是由外力做功所消耗的机械能转换而来的械能转换而来的(4)感应电动势做功，感应电动势做功，洛伦兹力不做功？洛伦兹力不做功？洛伦兹力做功为零洛伦兹力做功为零物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文
36、大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场例例 在在匀强磁场匀强磁场B中，长中，长R的的铜棒绕其一端铜棒绕其一端O 在垂直于在垂直于B的平面内转动，角速度为的平面内转动，角速度为 OR求求棒棒上的上的电动势电动势解解 方法一方法一(动生电动势动生电动势):dl方向方向O点电势高！点电势高！物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场 ORdl方法二方法二(法拉第电磁感应定
37、律法拉第电磁感应定律):在在dt 时间内导体棒切割磁场线时间内导体棒切割磁场线方向由楞次定律确定方向由楞次定律确定物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场直导线直导线AB以速率以速率v沿平行于长直载流导线的方向运动，沿平行于长直载流导线的方向运动，AB与载与载流直导线共面，且与它垂直。设直导线中的电流为流直导线共面，且与它垂直。设直导线中的电流为I,导线导线AB长长为为L，A端到直导线的距离为端到直导线的距离为d.解：解：利用动生电动势定义求解利用动生
38、电动势定义求解 例例:求：导线求：导线AB上的感应电动势上的感应电动势dxdx上的动生电动势为上的动生电动势为 负号表明：负号表明：A A端电势高端电势高 物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场例例 在在半径为半径为R 的圆形截面区域内有匀强磁场的圆形截面区域内有匀强磁场B，一直导线一直导线垂直于磁场方向以速度垂直于磁场方向以速度 v 扫过磁场区扫过磁场区求求当导线距区域中心轴垂直距离为当导线距区域中心轴垂直距离为r时的动生电动势时的动生电动势解解
39、方法一方法一：动生电动势动生电动势A低低b高高物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场方法二方法二：法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律在在dt时间内导体棒切割磁场线时间内导体棒切割磁场线方向由楞次定律确定方向由楞次定律确定物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场二二.感生电动势感生电动势实验证明：实验证明：当
40、当磁场变化时，静止导体中也出现感应电动势磁场变化时，静止导体中也出现感应电动势麦克斯韦提出：麦克斯韦提出：无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围空间产无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围空间产生具有闭合电场线的电场，并称此为感生电场或有旋电场生具有闭合电场线的电场，并称此为感生电场或有旋电场1涡旋电场（涡旋电场（感生电场或有旋电场感生电场或有旋电场）涡旋电场的性质：涡旋电场的性质：（1）涡旋电场的电力线是闭合线，非保守力场）涡旋电场的电力线是闭合线，非保守力场（2）涡旋电场对电荷有力的作用）涡旋电场对电荷有力的作用（3）涡旋电场的存在不依赖导体）涡旋电场的存在不依赖导体物理系
41、：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场涡旋电场力充当电源中的非静电力涡旋电场力充当电源中的非静电力感生感生电动势电动势由由法拉第定律法拉第定律2感生电动势感生电动势q在变化磁场激发的涡旋电场中在变化磁场激发的涡旋电场中L当当q沿沿L绕一周，涡旋电场所作的功绕一周，涡旋电场所作的功物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的
42、电场感生电场与变化磁场之间的关系感生电场与变化磁场之间的关系讨论讨论感生感生电场电场与静电场与静电场的比较的比较场源场源环流环流静电荷静电荷变化的磁场变化的磁场通量通量静电场为保守场静电场为保守场感生感生电场为非保守场电场为非保守场静电场为有源场静电场为有源场感生感生电场为无源场电场为无源场(闭合电场线闭合电场线)(1)感生感生电场是无源有旋场电场是无源有旋场(磁生电磁生电)物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场(2)感生电场与磁场的变化率成感生电场
43、与磁场的变化率成左左螺旋关系螺旋关系空间存在变化磁场空间存在变化磁场在空间存在感生电场在空间存在感生电场物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律v感生电动势的计算感生电动势的计算因为回路固定不动，磁通量的变化仅来自磁场的变化因为回路固定不动，磁通量的变化仅来自磁场的变化 在变化的磁场中，有旋电场强度对在变化的磁场中，有旋电场强度对任意闭合路径任意闭合路径任意闭合路径任意闭合路径 L L的线积的线积分等于这一闭合路径所
44、分等于这一闭合路径所包围面积包围面积包围面积包围面积上磁通量的变化率。上磁通量的变化率。物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场(3)既有动生、又有感生电动势，则总感应电动势为既有动生、又有感生电动势，则总感应电动势为(导体不闭合导体不闭合)(导体闭合导体闭合)物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场设设一个半
45、径为一个半径为R 的长直载流螺线管，的长直载流螺线管，内部磁场强度为内部磁场强度为，若，若为为大于零大于零的恒量。求的恒量。求管管内外的感应电场。内外的感应电场。(4)轴对称分布的变化磁场产生的感应电场轴对称分布的变化磁场产生的感应电场感应电场感应电场方向为切向方向为切向物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场例例一被一被限制在半径为限制在半径为R的无限长圆柱内的均匀磁场的无限长圆柱内的均匀磁场B，B均匀增加，均匀增加，B的方向如图所示的方向如图所示。
46、求求导体棒导体棒MN、CD的感生电动势的感生电动势解解 方法一方法一(用感生电场计算用感生电场计算):方法二方法二(用法拉第电磁感应定律用法拉第电磁感应定律):(补逆时针回路补逆时针回路OCDO)过中心直径的电动势为过中心直径的电动势为0！物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场由于变化磁场激起感生电场，则在导体内产生感应电流。由于变化磁场激起感生电场，则在导体内产生感应电流。交变电流交变电流高频感应加热原理高频感应加热原理这些感应电流的流线呈闭合的涡
47、旋状，故称这些感应电流的流线呈闭合的涡旋状，故称涡电流涡电流(涡流涡流)交变电流交变电流减小电流截面，减少涡流损耗减小电流截面，减少涡流损耗整整块块铁心铁心彼此绝缘彼此绝缘的薄片的薄片电磁阻尼电磁阻尼三三.涡流涡流物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场二、涡电流二、涡电流产生原因：产生原因：大块的金属导体处在大块的金属导体处在变化的磁场变化的磁场中时，通过金属中时，通过金属块的块的磁通量磁通量发生变化，从而产生发生变化，从而产生感应电动势感应电动势，
48、在，在金属内部形成电流，称为金属内部形成电流，称为涡电流涡电流。I()I()I()I()I涡电流特点：涡电流特点：1.热效应：热效应：表明：表明：交流电频率越高发热越多交流电频率越高发热越多感应加感应加热原理热原理2.磁效应：磁效应：阻尼摆阻尼摆物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场小结：小结：感生电动势：感生电动势：导体回路不动导体回路不动,磁场随时间发生变化而引起的感应磁场随时间发生变化而引起的感应电动势电动势感生电动势的计算感生电动势的计算Ma
49、xwellMaxwell假设：假设：随时间变化的磁场在其周围会激发一种电场，随时间变化的磁场在其周围会激发一种电场，这种电场称为这种电场称为感生电场感生电场，其场强用，其场强用Ek表示表示。感生电场的性质感生电场的性质表明：感生电场为表明：感生电场为无源场无源场表明：感生电场为表明：感生电场为非保守场非保守场,（非势场）（非势场）物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场10.3自感自感互感互感一一.自感现象自感现象 自感系数自感系数 自感电动势自感电动
50、势线圈电流变化线圈电流变化穿过自身磁通变化穿过自身磁通变化在线圈中产生感应电动势在线圈中产生感应电动势自感电动势遵从法拉第定律自感电动势遵从法拉第定律1.自感现象自感现象即即物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文物理系：凌亚文大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场根据毕根据毕萨定律穿过线圈自身总的磁通量与电流萨定律穿过线圈自身总的磁通量与电流I 成正比成正比若自感系数是一不变的常量若自感系数是一不变的常量自感具有使回路电流保持不变的性质自感具有使回路电流保持不变的性质 电磁惯性电磁惯性自感系数自感系数