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1、1第十章第十章 磁场磁场2磁场 安培力考点考点3333带电物体在复合场中的运动专题专题1111带电粒子在复合场中的运动专题专题9 9带电粒子在磁场中的圆周运动考点考点3434洛伦兹力在现代科技中的应用问题考点考点3535带电粒子在磁场中运动的临界和多解问题专题专题10103u考点考点33 33 磁场磁场 安培力安培力l高考考法突破高考考法突破考法考法1 1磁场的叠加磁场的叠加l应试基础必备应试基础必备考法考法2 2通电导体受到安培力的方向判断方法通电导体受到安培力的方向判断方法考法考法3 3安培力的计算安培力的计算考法考法4 4安培力的综合运用安培力的综合运用4u考点考点33 33 磁场磁场
2、安培力安培力4(1)磁场：磁体或电流周围存在磁场磁体与磁体、磁体和电流、电流和电流通过磁场相互作用关注地磁场.地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近电流周围磁场的方向用安培定则(也称右手螺旋定则)来确定1.磁场与磁感线5(2)掌握几种常见的磁场与磁感线5 5通电螺线管的磁场：两端N极和S极，管内匀强磁场，管外非匀强磁场直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远磁场越弱62.磁感应强度(1)磁感应强度是表示磁场强弱的物理量.定义式BFIL,即在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值是磁感应强度的大小.B由磁场本身决定，与F、I、L无关.（3）安
3、培力在匀强磁场中，长为L的导线，通入电流I，当通电导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，为FBIL当通电导线与磁场方向平行放置时，安培力最小，为0（不受力）当通电导线与磁场方向成其他任意角放置时，FBILsin.安培力的方向用左手定则判定,即平伸左手掌,大拇指与四指垂直,磁感线垂直穿过掌心,四指指向电流方向,大拇指所指方向即为导体受到的安培力方向.注意:FB，FL，即F垂直于B与L所确定的平面，但L与B不一定垂直（2）方向：小磁针静止时N极的方向，磁感线的切线方向.【关键点拨】空间中某一点的磁场方向即为该点的磁感应强度方向.7考法考法1 1磁场的叠加磁场的叠加空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加
4、，磁感应强度是矢量，可通过平行四边形定则进行计算或判断.通常考题中出现的磁场不是匀强磁场，这类考题的解法如下：（1）确定磁场场源，如通电导线.（2）定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生磁场的大小和方向.如下图中通电导线M、N在c点产生的磁场BM和BN.（3）应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁场B.8910考法考法2 2通电通电导体受到安培力的方向导体受到安培力的方向判断方法判断方法1电流元法112.左手定则推论同向平行电流相互吸引,异向平行电流相互排斥.如图所示,电流I1处在电流I2的磁场当中受到安培力F.【关键点拨】两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且
5、电流方向相同的趋势.3.等效分析法环形电流（包括矩形等电流）可等效为小磁针，通电螺线管可等效为多个相互平行的环形电流或条形磁铁等.考法例1如图所示放置的螺线管和矩形线圈,通以如图所示方向的电流,把矩形电流等效成小磁针,由安培定则可知其左侧相当于小磁针的S极;把螺线管等效成条形磁铁,其右侧是条形磁铁的S极;由“同斥异吸”的规律可得两者相互排斥,故矩形线圈所受安培力的方向水平向右,线圈应向右摆动.124.特殊位置法将导体分段分析.粗略分析可将方向“理想化”.注意将穿过纸面的磁场或电流抽象表示，并理解.【关键点拨】高考中对安培力判定的考查，多与电流、电磁感应、运动做功等结合，分析时，关键是明确电流方
6、向或磁场方向，判定安培力方向，从而判断运动或做功情况.考法例2如图甲所示,在蹄形磁铁上水平悬挂一根导体棒ab,当通以从a流向b的电流时，在a端，磁场方向向上，导体受力方向向外，在b端，磁场方向向下，导体受力方向向内.不难判断出导体棒的a端转向纸外、b端转向纸内.导体棒在转动90后,如图乙所示,电流方向垂直纸面向里，磁场方向向右，可判断导体棒受到向下的安培力.13考法考法3 3安培力的安培力的计算计算F=BIL中，安培力方向、磁感应强度方向和电流方向两两垂直，且L为通电导线的有效长度，注意在电磁感应中磁场来自于电流I的变化，B与I成正比，而F与I2成正比.如果通电导体是弯曲导线，通电导线所在的平
7、面与磁场垂直，则弯曲导线受安培力的有效长度为始末两端的直线长度，如图所示.14考法考法4 4安培力的安培力的综合运用综合运用1.安培力作用下力的平衡问题1.安培力作用下力的平衡问题安培力的应用非常广泛，电流表、电动机等都是安培力应用的例子.安培力作为通电导体所受的外力参与受力分析，产生了通电导体在磁场中的平衡、加速等问题，此时，把安培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力，对通电导体进行受力分析.由于安培力的方向与电流的方向、磁场的方向之间存在着较复杂的空间方位关系，要做到以下两点：（1）牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直；（2）善于选择适当的角度将空间图形转化为平面受力图.安培
8、力与以前各章节知识均能综合到一起，其分析与解决问题的方法与力学方法相同，只不过是在分析受力时再加一个安培力即可.152.安培力与闭合电路欧姆定律相结合的问题(1)安培力作用下的物体平衡与闭合电路欧姆定律相结合的题目，以电流为桥梁，将安培力与电路结合到一起.这类题目主要应用：闭合电路欧姆定律E=I（R+r）;安培力求解公式F=BIL；物体的平衡条件.(2)安培力的大小与电流有关，电流的大小与电压、电阻有关，电路中电阻变化，导体所受安培力变化，导体所受静摩擦力变化，形成临界问题.求解这类问题时，要把握静摩擦力的大小和方向随安培力变化而变化的特点，并能从动态分析中找到摩擦力转折的临界点3.安培力与功
9、、能结合的综合问题安培力与重力、弹力、摩擦力一样，使通电导体在磁场中运动，涉及做功问题.求解这类问题时，首先弄清安培力是恒力还是变力，明确安培力做功的正负，其次结合动能定理和能量守恒定律求解.16u考点考点34 34 带电粒子在磁场中的圆周运动带电粒子在磁场中的圆周运动l高考考法突破考法考法5 5带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周 运动的公式的应用运动的公式的应用l应试基础必备考法考法6 6带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周 运动的分析与计算运动的分析与计算17u考点考点34 34 带电粒子在磁场中的圆周运动带电粒子在磁场中的圆周运动1.1.
10、洛伦兹力洛伦兹力(1)安培力的微观表示：设垂直于磁场的通电直导线长为L，导体中单位体积内定向移动电荷数为n，每个移动电荷带电荷量为q，运动速度为v，横截面积为S，则电流I=nqSv,安培力F=nSLBqv=nSLF洛.(2)洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力.带电粒子运动方向与磁感应强度方向垂直时，洛伦兹力大小为F洛qvB；平行时，F洛0；成一定夹角时，F洛在0和最大值(qvB)之间.2.2.洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向用左手定则判定,四指指向正电荷的运动方向，如果运动电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向.F洛垂直于v和B所构成的平面，洛伦兹力不改变带电粒子运动速度的大小，只
11、改变带电粒子运动的方向，洛伦兹力对带电粒子不做功183.带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动条件：只有垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的带电粒子，才能在磁场中做匀速圆周运动【关键点拨】（1）带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速率的大小有关，而周期与速率、半径都无关.（2）若v平行于B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动.19考法考法5 5 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的公式的应用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的公式的应用202122考法考法5 5 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析与计算带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析与计算1.1.研研究究
12、带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的规规律律时时，主主要面临三个问题：定圆心，求半径，求运动时间要面临三个问题：定圆心，求半径，求运动时间(1)圆心的确定，主要有三类：已知粒子运动轨迹上两点速度方向，作两速度的垂线，交点为圆心，如图甲所示.已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹对应的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心，如图乙所示.速度偏向角的补角的角平分线与入射方向的垂线的交点即为圆心，如图丙所示.23（2）半径的计算：圆心确定后，寻找与半径和已知量相关的直角三角形，利用几何知识求解圆轨迹的半径.偏向角、回旋角、弦切角：偏向角（）是指末速度与
13、初速度之间的夹角；一段圆弧所对应的圆心角叫回旋角（）；圆弧的弦与过弦的端点处的切线之间的夹角叫弦切角（）.2.2425(2)平行边界：一般求运动时间、偏转角及偏转条件,常见的临界情景、几何关系如下图所示.d=r(1-cos)或d=rsin，d=r(1+cos).26273带电粒子在磁场中做圆周运动的解题思路与程序（）明确带电粒子的电性、入射方向和磁场的方向.入射方向不确定时，要依据已知条件确定一个大概的方向.电性不确定时，要依据已知的偏转轨迹或速度偏转方向等条件判定.（）依据左手定则判定带电粒子受到的洛伦兹力方向，粗略描绘粒子圆周运动的轨迹.对于特别的磁场，上述直线边界磁场、圆形边界磁场等要分
14、析粒子运动的回旋角、出射点和出 射方向特征.（3）依据已知的入射点、入射方向，通过上述分析或者已知条件，找到对应的出射点或出射方向，通过这些条件确定轨迹圆心、回旋角以及半径与角度的关系等.（4）依据几何条件和带电粒子在磁场中做圆周运动的规律公式求解.2829u考点考点35 35 洛伦兹力在现代科技中的应用问题洛伦兹力在现代科技中的应用问题l高考考法突破考法考法7 7对洛伦兹力应用模型的考查对洛伦兹力应用模型的考查30u考点考点35 35 洛伦兹力在现代科技中的应用问题洛伦兹力在现代科技中的应用问题考法考法7 7对洛伦兹力应用模型的考查对洛伦兹力应用模型的考查运动电荷在复合场(磁场、电场)中的运
15、动，在科学技术中有重要的应用，下述应用须熟知2磁流体发电机、电磁流量计与磁强计磁流体发电机：正、负离子(等离子体)以速度v进入磁场B中，洛伦兹力作用下，正、负离子向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场，两板间形成电势差 ，电势差稳定，UdvB，相当于可对外供电的电源1速度选择器粒子以速度v0进入正交电场和磁场受到的电场力与洛伦兹力方向相反粒子沿直线从右边孔中出去，有qv0BqE，若 ，粒子做匀速直线运动，与粒子的电荷量、电性、质量无关31电磁流量计：导电液体中自由电荷在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定由 ，
16、可得 .流量 磁强计磁强计实质上是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器.一块导体令其宽度为l，厚度为d，导体放在匀强磁场中，通以图示电流I，a、b间就会出现电势差，测出a、b间的电势差U，可测得B磁流体发电机、电磁流量计与磁强计应用的都是霍尔效应原理磁场与电流方向上垂直，通电导体在与磁场、电流方向都垂直方向出现电势差323质谱仪组成：离子源O，加速电场U，速度选择器(E、B1)，偏转磁场B2，胶片原理：加速场中 ，选择器中 ，偏转场中d2r，.可得比荷 ，质量 4回旋加速器组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电场作用电场对粒子加速，磁场使粒子反复加速加速原理：(1)交变
17、电压的频率f，与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等，；(2)回旋加速器最后使粒子得到的能量，粒子电荷量、质量m和磁感应强度B一定，R越大，粒子能量越大粒子最终得到能量与极间加速电压无关333435u专题专题9 9 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动l高考考法突破考法考法8 8带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动l应试基础必备考法考法9 9带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动36u专题专题9 9 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动“电偏转”和“磁偏转”的区别37考法考法8 8带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动组合场：两种场不叠加，分
18、布不同区域，粒子在两种场中穿梭运动组合场常见是电场与磁场的组合，两个不同磁场的组合：(1)分阶段分析处理粒子在不同场中的问题，在不同场中做什么样的运动(2)分析每个场中粒子受到的力的作用，找到相应运动规律，列式解题(3)注意粒子的入射条件，分析带电粒子射出第一个场的运动情况，注意运动规律的转变考法考法9 9带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动叠加场：重力场、电场、磁场，其中两个或三个在空间的重合存在带电粒子在叠加场中运动，进行受力分析，结合牛顿运动定律和已知条件解题：洛伦兹力与带电粒子的运动方向和磁场方向垂直，改变粒子速度方向，不对粒子做功。带电粒子未受轨道约束，有磁场参与的叠加场
19、中做直线运动，带电粒子沿着磁感线运动，或出现重力或电场力与洛伦兹力的平衡若带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动，粒子受到的重力和电场力平衡3839404142u专题专题10 10 带电粒子在磁场中运动的临界与多解问题带电粒子在磁场中运动的临界与多解问题l高考考法突破考法考法1010带电粒子在有界磁场中运动的临界带电粒子在有界磁场中运动的临界 极值问题极值问题考法考法1111带电粒子在磁场中做圆周运动的多带电粒子在磁场中做圆周运动的多 解问题解问题43u专题专题8 8带电粒子在磁场中运动的带电粒子在磁场中运动的临界与临界与多解问题多解问题考法考法10 10 带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题带电
20、粒子在有界磁场中运动的临界极值问题1.分析临界问题的关键是找准临界点以题目中“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件 （1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切（2）速率v一定，弧长越长，圆心角越大，带电粒子在有界磁场中运动时间越长（3）速率v变化时，轨迹圆心角越大，运动时间越长（3）定圆旋转法带电粒子射入磁场的速率v大小一定射入方向变化，以入射点为定点，旋转轨迹圆，作一系列轨迹，探索临界条件（4）定圆平移法速度大小和方向相同一排相同粒子进入直线边界各粒子的轨迹圆弧可由其他粒子的轨迹圆弧沿边界平移得到2.处理临界极值问题的常见方法（1）巧用对称思维带
21、电粒子垂直射入磁场做匀速圆周运动入射速度、出射速度与PQ线的夹角（弦切角）相等，并有=2=t.（2）动态放缩法带电粒子射入磁场的方向确定射入速度v的大小或磁感应强度B变化，粒子做圆周运动的轨道半径r随之变化44考法考法11 11 带电粒子在磁场中做圆周运动的多解问题带电粒子在磁场中做圆周运动的多解问题带电粒子在洛伦兹力作用下运动，由于条件不确定性，形成多解问题：1.带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电或负电，在初速度相同的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解2.磁场方向不确定形成多解磁感应强度是矢量，只告诉磁感应强度的大小，未具体指出磁感应强度的方向必须考
22、虑磁感应强度方向的不确定性而形成的多解3.临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下穿越有界磁场时，带电粒子可穿越有界磁场，也可转过180从入射边反向飞出形成多解4.带电粒子运动的重复性形成多解带电粒子在部分电场、部分磁场的空间运动，运动可能具有重复性，形成多解454647u专题专题11 11 带电物体在复合场中的运动带电物体在复合场中的运动l高考考法突破考法考法1212带电物体在复合场中的运动问题带电物体在复合场中的运动问题48u专题专题9 9 带电物体在复合场中的运动带电物体在复合场中的运动轨迹：直线运动和圆周运动运动条件：有轨道约束和无轨道约束考法考法1212带电物体在复合场中的运动
23、问题带电物体在复合场中的运动问题1分析带电物体在复合场中运动的三种观点（1）力的观点分析带电物体在复合场中运动时，要把握住“力以及力的变化”重力大小、方向不变(有时明确要求不计重力)匀强电场中带电物体受电场力大小、方向都不变洛伦兹力随带电粒子运动状态的改变而发生变化49(3)能量的观点带电物体在复合场中运动，重力、电场力、洛伦兹力参与，洛伦兹力是随运动状态改变而变化，合外力是一个变力，应用牛顿运动定律和运动学知识不能有效解决由于洛伦兹力方向始终垂直于速度方向，洛伦兹力对粒子不做功运用动能定理或能量守恒的观点来处理这类问题502分析解决此类问题的关键环节(1)认识带电物体所在区域中场的组成 一般
24、是电场、磁场、重力场中两个场或三个场的复合场(2)正确的受力分析是解题的基础 除重力、弹力、摩擦力以外，特别注意电场力和洛伦兹力(3)注意运动情况和受力情况的相互结合，特别关注特殊时刻所处的特殊状态(4)带电物体在运动过程中 经过不同的区域或不同的时间段受力改变 根据需要对过程分阶段处理(5)应用必要的数学知识，画出带电粒子的运动轨迹示意图 根据题目条件和问题灵活选择物理规律【关键点拨】由于带电物体受到的洛伦兹力与速度有关，所以常会出现“受力影响运动、运动又影响受力”的动态过程，要注意临界条件的挖掘和利用.512分析解决此类问题的关键环节(1)认识带电物体所在区域中场的组成 一般是电场、磁场、重力场中两个场或三个场的复合场(2)正确的受力分析是解题的基础 除重力、弹力、摩擦力以外，特别注意电场力和洛伦兹力(3)注意运动情况和受力情况的相互结合，特别关注特殊时刻所处的特殊状态(4)带电物体在运动过程中 经过不同的区域或不同的时间段受力改变 根据需要对过程分阶段处理(5)应用必要的数学知识，画出带电粒子的运动轨迹示意图 根据题目条件和问题灵活选择物理规律【关键点拨】由于带电物体受到的洛伦兹力与速度有关，所以常会出现“受力影响运动、运动又影响受力”的动态过程，要注意临界条件的挖掘和利用.