《板壳理论》课程教学大纲.docx

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1、板壳理论教学大纲一、课程基本信息课程名称板壳理论Plate and Shell Theory课程编码PLC320121020开课院部储运与建筑工程学院课程团队（未设置）学分2.0课内学时32讲授32实验0上机0实践0课外学时0适用专业工程力学授课语言中文先修课程高等数学（2-1）.高等数学（2-2）、理论力学（2-1）、理论力学（2-2）、材料力学（2T）、材料力学（2-2）、弹性力学、数学物理方程课程简介（限选）本课程为选修课，主要学习弹性范围内薄板的弯曲问题、稳定问题、振动问题以及壳体尤其柱壳、球壳的一般理论问题的有关概念和 应力、位移分析方法。目标在于对薄板的弯曲问题、稳定问题、振动问题

2、以及壳体的一般理论问题较系统和全面的了解，掌握对薄板的小 挠度弯曲问题的经典解法、近似解法，柱壳以及球壳的无矩计算的基本理论和分析方法，并初步学会应用板壳理论的分析方法解决一些简 单的工程实际问题。要求学生应用弹性力学的理论，了解薄板、薄壳的特点及薄板、薄壳计算的基本假设，会分析薄板、薄壳的边界条件，掌握用矩形薄 板、圆形薄板的弹性曲面微分方程求解简单的弹性薄板受横向载荷作用下的弯曲问题，会用能量法求薄板的压曲临界载荷、薄板受横向扰 动时振动的固有频率。了解薄壳计算的基本理论和分析方法，掌握容器柱壳、顶盖柱壳的无矩计算。了解回转壳的无矩理论、无矩计算， 球壳的轴对称弯曲等。This cours

3、e is an elective course, which mainly studies the relevant concepts and stresses of bending problems, stability problems, vibration problems of thin plates within the elastic range and general theoretical problems of shells, especially cylindrical shells and spherical shells, displacement analysis m

4、ethod. The goal is to have a systematic and comprehensive understanding of the bending problem, stability problem, vibration problem and the general theoretical problem of the shell of the thin plate, and to master the classical solution and approximate solution of the small deflection bending probl

5、em of the thin plate, the basic theory and analysis method of moment-free calculation of cylindrical shells and spherical shells, and preliminarily learn to apply the analysis method of plate and shell theory to solve some simple engineering practical problems.Students are required to apply the theo

6、ry of elastic mechanics, understand the characteristics of thin plates and thin shells and the basic assumptions for calculation of thin plates and thin shells, analyze the boundary conditions of thin plates and thin shells, and master the use of rectangular thin plates, the elastic curved surface d

7、ifferentialequation of circular thin plate can solve the bending problem of simple elastic thin plate under transverse load, and the critical bending load of thin plate can be solved by energy method, natural frequency of vibration of thin plate under lateral disturbance. Understand the basic theory

8、 and analysis method of thin shell calculation, and master the moment-free calculation of container column shell and top cover column shell. Understand the moment-free theory, moment- free calculation, axisymmetric bending of spherical shells, etc.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1Ml目标1 :目标1 ：

9、掌握板壳理论的基本概念、理论和分析方法，能综合运用这些概念、理论和分析方 法解决工程实际板壳问题。是2M2目标2 ：能保障课程正常秩序（政治层面、课堂保障层面，非学生能力层面）否三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内 学时教学方式课外 学时课外环节111绪论本章重点难点：板壳的基本概念，基本假设，研究方法/ /211绪论板壳的基本概念，板壳理论的任务与意义，板壳理论的基本假 设，板壳理论的研究方法，板壳理论的发展。Ml2讲授2作业322薄板小挠度弯曲 问题及其经典解法本章重点难点：薄板弹性曲面的微分方程、位移分量、应变分 量、应力分量、边界条件，矩形薄板、圆形薄板受横向载荷

10、作 用下的弯曲问题的求解。/42. 12. 1薄板弹性力学 基本方程与未知分 量平衡方程，几何方程，物理方程，挠度。Ml1讲授1作业52.22. 2弹性曲面的微 分方程位移分量，应变分量，应力分量，弹性曲面微分方程。Ml1讲授1作业62.32. 3薄板横截面上薄板横截面上的内力，薄板横截面上的应力Ml1讲授1作业的内力与应力72.42.4边界条件边界条件，应用举例，矩形薄板的纳维叶解，矩形薄板的李维 解法。Ml1讲授1作业82.52.5圆形薄板的弯 曲圆形薄板弹性曲面的微分方程，圆形薄板横截面上的内力，圆 形薄板横截面上的应力，圆形薄板边界条件，轴对称问题，静 水压力下圆板的位移解。Ml1讲授

11、1作业92.62.6变截面薄板的 弯曲变厚度矩形板，变厚度圆形板。Ml1讲授1作业102. 7文克尔地基上的基 础薄板的弯曲文克尔地基，文克尔地基上的基础薄板的弹性曲面的微分方 程。Ml1讲授1作业112.82.8温度改变引起 的薄板的弯曲温度对应变的影响，温度对应力的影响，温度对内力的影响， 温变下的弹性曲面的微分方程Ml1讲授1作业1233薄板小挠度弯曲 问题变分法本章重点难点：薄板小挠度弯曲问题变分法的应用。/133. 13. 1 Ritz 法小挠度弯曲薄板的形变势能（应变能），Ritz法的应用。Ml1讲授1作业143.23.2伽辽金法伽辽金法及其应用。Ml1讲授1作业1544薄板的稳定

12、问题本章重点难点：薄板弹性曲面的微分方程，薄板临界载荷的确 定。/164. 14.1纵横荷载下的 薄板薄板弹性曲面的微分方程，纵横荷载下的薄板的内力。Ml1讲授1作业174.24. 2薄板的压曲面 与临界载荷薄板的稳定性与压曲的概念，临界载荷的确定。Ml1讲授1作业184.34. 3圆形薄板的压 曲压曲微分方程，单位宽中面内力（薄膜内力）；轴对称问题。Ml1讲授1作业194.44. 4确定临界载荷 的能量法薄板纵向载荷卜平衡的稳定性，临界载荷的确定。Ml1讲授1作业2055薄板的大挠度弯本章重点难点：薄板的大挠度弯曲问题的弹性曲面微分方程，/曲问题未知量，求解方法及其应用。215. 15.1基

13、本微分方程 与边界条件平衡微分方程，弹性曲面的微分方程，未知量，中面应变，变 形协调方程，中回内力及其表示的中面应变、变形协调方程、 平衡微分方程、弹性曲面的微分方程、微分方程，薄板的大挠 度弯曲基本微分方程组，边界条件。Ml1讲授1作业225.25. 2无限长薄板的大挠度弯曲弹性曲面微分方程，中面内力，不同约束下的位移和内力解。Ml1讲授1作业235.35.3薄板的大挠度 弯曲问题的变分法变形势能，Ritz法解Ml1讲授1作业245.45. 4圆板轴对称问 题平面问题极坐标下平衡方程，弹性曲面的微分方程，几何方 程，相容方程，应用讨论。Ml0.5讲授0.5作业255.55. 5变分法解圆板

14、轴对称问题变形势能，Ritz法及其应用。Ml0.5讲授0.5作业2666壳体的一般理论本章重点难点：曲线坐标及正交曲线坐标，壳体的基本方程与 边界。薄壳的基本方程与边界，薄壳的无矩理论。/276. 16. 1曲线坐标与正 交曲线坐标曲线正交坐标，拉密系数。Ml0.5讲授0.5作业286.26. 2正交曲线坐标 中的弹性力学几何 方程位移分量，应变分量，几何方程，不同坐标面内曲率及曲率半 径，正交曲线坐标中的弹性力学几何方程。Ml0.5讲授0.5作业296. 36. 3壳体的正交曲 线坐标主曲率，曲率主向，曲率线，正交曲线坐标，高斯条件，高斯 曲率，科达齐条件，两条件的意义，壳体理论的讨论对象与

15、研 究内容。Ml0.5讲授0.5作业306.46. 4壳体的几何方 程壳体位移状态的方程，薄壳几何方程。Ml0.5讲授0. 5作业316.56. 5壳体的内力及 物理方程中面（薄膜）内力，平板（弯曲）内力，壳体物理方程，薄壳物理 方程，薄壳应力公式Ml0.5讲授0.5作业326.66. 6壳体的平衡微 分方程壳体的平衡微分方程，薄壳的平衡微分方程，薄壳基本方程， 薄壳基本未知量。Ml0.5讲授0. 5作业336.76. 7壳体的边界条 件闭合壳边界条件，非闭合壳边界条件，位移边界条件，内力边 界条件，薄壳边界条件。Ml0.5讲授0.5作业346.86. 8薄壳的无矩理 论无矩假定，无矩理论，无

16、矩理论平衡微分方程，无矩理论弹性 方程，薄壳无矩理论基本方程、基本未知量、边界条件、适用 范围、实际意义及可行性。Ml0.5讲授0.5作业3577柱壳本章重点难点：顶盖柱壳的无矩计算，圆柱壳在法向载荷下的 弯曲，轴对称的弯曲问题。/367. 17.1柱壳的无矩理 论无矩理论平衡微分方程，无矩理论弹性方程，求解方法。Ml1讲授1作业377.27. 2柱壳的弯曲理 论平衡微分方程，几何方程，物理方程，弹性方程，基本微分方 程，圆柱壳基本微分方程，圆柱壳弯曲问题求解基本思路。Ml1讲授1作业387.37. 3法向载荷下圆 柱壳的弯曲载荷分量，基本微分方程，位移分量，内力分量，法向载荷下 圆柱壳弯曲问

17、题求解基本思路。Ml1讲授1作业397.47. 4轴对称的弯曲 问题基本微分方程，位移分量，内力分量，法向载荷下圆柱壳弯曲 问题求解基本思路。Ml1讲授1作业4088回转壳本章重点难点：回转壳的无矩理论，容器回转壳、顶盖回转壳 的无矩计算，球壳的轴对称弯曲。/418. 18.1中面几何性质主曲率线，高斯条件，科达齐条件。Ml1讲授1作业428.28. 2回转壳的无矩 理论平衡微分方程，弹性方程，用内力函数表示的平衡方程与位移 函数表示的弹性方程，容器回转壳、顶盖回转壳的无矩计算。Ml0.5讲授0.5作业438.38. 3轴对称问题的 无矩理论载荷分量，内力分量，平衡微分方程，位移分量，位移函数

18、表 示的弹性方程Ml0.5讲授0.5作业448.48. 4球壳的轴对称 弯曲平衡微分方程，几何方程，物理方程，弹性方程，球壳的轴对 称弯曲问题，拉伊斯纳混合解法Ml2讲授、讨 论2作业、*小 报告四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1 .每章布置28道题目不等，共2428题，平均每次课1-2道题。2 .成绩采用百分制，根据作业完成准确性、条理逻辑性、工整性、是否按时上交、是否独立完成评分。3 .考核学生对板壳理论基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力题型主要有图示、分析 和计算题。30%2期末考1.开卷考试，成绩采用百分制，卷面成绩总分100分。3.主要

19、考核学生对板壳理论基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，题型主要有图 示、分析、计算题等。50%3考勤随机点名、刷卡点名等10%4课堂表现随机检查学生上课精神状态、回答问题情况10%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1Ml平时作业30%A-独立思考、按时完成，图示规范，解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确。B-独立思考、按时完成，图示比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确。c-独立思考、按时完成，图示比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确。D-作业抄袭，未能按时完成，图示不规范，解题思路混乱。2Ml

20、期末考50%（见试卷评分标准）3/考勤10%A-全勤。B-缺勤1次。C-缺勤2-3次。D-缺勤3次以上。4/课堂表现10%A-精神状态饱满，回答问题准确，积极参与讨论B-精神状态良好，回答问题较好，较为积极参与讨论 c-精神状态一般，回答问题一般，讨论问题的积极性一般 D-精神状态较差，回答问题有误，不参加讨论。评分等级说明：A, B, C, D, E = 90-100, 80-89, 70-79, 60-69, 0-59; A, B, C, D = 90-100, 75-89, 60-74, 0-59; A, B, C二90-100, 75-89, 60-74, 0-59; M, N = 80-100, 0-79六、教材与参考资料序号教学参考资料明细1图书弹性力学（下册），徐芝纶，高等教育出版社，2006, ISBN:704020214X. （*主教材）2图书1平板理论，杨耀乾，中国铁道出版社，19884.3图书1薄壳理论，杨耀乾，中国铁道出版社，1984.