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1、人教版数学九年级上册人教版数学九年级上册22.2 22.2 降次降次解一元二次方程解一元二次方程22.2.2 22.2.2 公式法公式法第1页解:移项，得：配方，得：配方，得：由此得由此得:二次项系数化为二次项系数化为1 1，得，得温故知新第2页用配方法解普通形式一元二次方程用配方法解普通形式一元二次方程 方程两边都除以方程两边都除以 解解:移项，得移项，得配方，得配方，得即即第3页用配方法解普通形式一元二次方程用配方法解普通形式一元二次方程即即一元二次方程一元二次方程求根公式求根公式尤其提醒尤其提醒当第4页由上可知，一元二次方程由上可知，一元二次方程根由方程系数根由方程系数a a，b b，c
2、 c确定所以，解一元二确定所以，解一元二次方程时，能够先将方程化为普通形式次方程时，能够先将方程化为普通形式 ，当，当 就得到方程根，这个式子叫做一元二次方程就得到方程根，这个式子叫做一元二次方程求根求根公式公式，利用它解一元二次方程方法叫做，利用它解一元二次方程方法叫做公式法公式法，由求根公式可知，一元二次方程由求根公式可知，一元二次方程最多最多有两个实数有两个实数根。根。时，将时，将a a，b b，c c 代入式子代入式子第5页 解方程解方程：解：解：即即：第6页解方程解方程：化简为普通式化简为普通式：解：解：即即：第7页解：去括号，化简为普通式解：去括号，化简为普通式：解方程解方程：方程
3、没有实数解方程没有实数解。第8页（2）当当 时，有两个时，有两个相等相等实数根。实数根。（1）当当 时，有两个时，有两个不等不等实数根。实数根。（3）当 时，没有实数根。一元二次方程根情况一元二次方程根情况第9页用公式法解一元二次方程普通步骤：用公式法解一元二次方程普通步骤：3 3、代入求根公式、代入求根公式:2 2、求出、求出 值值，1 1、把方程化成普通形式，并写出、把方程化成普通形式，并写出 值。值。4 4、写出方程解：、写出方程解：注意：当注意：当 时，方程无解。时，方程无解。第10页解：解：师生互动 巩固新知第11页解解：第12页解：解：化为普通式化为普通式第13页解：解：化为普通式
4、化为普通式第14页求本章引言中问题，雕像下部高度求本章引言中问题，雕像下部高度x x(m)(m)满足方程满足方程解：得解：得准确到准确到0.0010.001，x x1 1 1.236 1.236，x x2 2 3.2363.236不过其中只有不过其中只有x x1 11.2361.236符合问题实符合问题实际意义，所以雕像下部高度应设计为际意义，所以雕像下部高度应设计为约约1.236m1.236m。学以致用学以致用第15页1、关于x一元二次方程 有两个实根，则m取值范围是.注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根两种情况。拓展延伸解：第16页2、关于x一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等实根，则k取值范围是 （）A.k-1 B.k-1 且k 0 C.k1 D.k1 且k0解:0k-1 又k0 k-1且k0B第17页小结与反思小结与反思1、这节课你取得了哪些知识与方法？2、这节课你在处理问题过程中，有哪些易错点？3、这节课你还有哪些疑惑未处理？第18页