《2025高中物理题库09 生活 凹桥3含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2025高中物理题库09 生活 凹桥3含答案.pdf（114页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1、质量5tm 的汽车以速率 v=10m/s 分别驶过一座半径200mR 的凸形和凹形形桥的中央，g=10m/s2，求：（1）在凸形桥的中央，汽车对桥面的压力大小；（2）在凹形桥的中央，汽车对桥面的压力大小；（3）若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，此时汽车的速率是多少？【答案】（1）44.75 10N；（2）45.25 10 N；（3）20 5m/s2有一辆质量为800kgm 的小汽车驶上圆弧半径40mR 的拱桥上，210m/sg，若汽车到达桥顶时的速度10m/sv，（g 取210m/s）问：（1）向心加速度的大小；（2）汽车在拱桥顶点所受到的支持力大小。【答案】（1）22.5m s/；
2、（2）6000N3 如图所示。被长为L的细绳系着的质量为m的小球能绕 O 点在竖直平面内做圆周运动。O 点离地面的竖直高度为3hL，如果绳受到的拉力等于小球所受重力的 5 倍时，绳断裂。求：（1）小球运动到最低点的速度1v多大时，绳恰好断裂；（2）绳断裂小球飞出后，落地点距 O 点的水平距离为多大；（3）如果小球在最低点时的速度为10.5v，绳对小球的拉力F多大。【答案】（1）2 gL；（2）4L；（3）2mg4 如图所示，某人用一根长1.6mR 的轻质细绳拴着一个质量1kgm 的小球在竖直平面内做圆周运动，且恰好能经过最高点，已知圆心O距离地面6.6mh，转动中小球在最低点时绳子刚好断裂，此
3、时小球的速度为4 5m/s，210m/sg，求：（1）小球经过最高点时的速度大小；（2）绳子能够承受的最大拉力大小；（3）上述第（2）间中绳子断后小球的水平位移大小。【答案】（1）4m/s；（2）60N；（3）4 5m5 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为14d，重力加速度为 g。忽略手的运动半径和空气阻力。（1）从绳断到球落地的时间多长；绳断时球的速度多大？（2）问绳能承受的最大拉力多大？（
4、3）改变绳长，绳能承受的最大拉力不变。使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？【答案】（1）32dg，23gd；（2）113mg；（3）2d，2 33d6 图所示，一环形车道竖直放置，半径为6m，特技演员以恒定速率行驶，演员与汽车的总质量为1000kg，则（1）若汽车以12m/s恒定的速率运动，汽车通过最高点时对环形车道的压力多太？（2）若要挑战成功，汽车的速率最小值为多少？（3）若轨道能承受的压力最大值为80000N，汽车的速率最大值为多少？【答案】（1）14000N；（2）7.7m/s；（3）20.5m/s7 小李同学站在
5、水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点 A 时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面高度为 2L，手与球之间的绳长为 L，绳能承受的最大拉力为 9mg，重力加速度为 g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点 B 时的最小速度；（2）绳断时球的速度大小；（3）绳断后，小球落地点与抛出点 A 的水平距离。【答案】（1）gL；（2）2 2gL；（3）4L8 如图所示，一质量为 m=0.5 kg 的小球，用长为 0.4 m
6、的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g 取 10 m/s2，求：(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？(2)当小球在最高点的速度为 4 m/s 时，轻绳拉力多大？(3)若轻绳能承受的最大张力为 45 N，小球的速度不能超过多大？【答案】(1)2 m/s；(2)15 N；(3)4 2m/s9 如图甲所示，在科技馆中，“小球旅行记”吸引了很多小朋友的观看。“小球旅行记”可简化为如图乙所示的示意图，质量为0.5kgm 的小球在 P 点由静止沿半径为0.4mR 的光滑圆弧轨道下滑到最低点 Q 时速度为02m sv，小球从距地面高为2R的 Q 点水平飞出后落到地面上的 S 点，不计摩擦和
7、空气阻力，已知重力加速度 g 取210m s，求：（1）小球下滑到最低点 Q 时对轨道的压力大小；（2）Q 点到 S 点的水平距离；（3）小球落地的速度。【答案】（1）10N；（2）0.4m；（3）2 2 m s，方向与水平方向夹角为4510 某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻一端，绳的另一端系有质量为0.5kgm 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，如图所示。已知握绳的手离地面的高度 d=1.5m，手与球之间的绳长为1mL，绳能承受的最大拉力为 40N，绳始终在竖直平面内，忽略手的运动半径和空气阻力，重力加速度g 取 10m/s2。求：（1）为了保证小球在竖直平面内做完整的圆周
8、运动，则小球运动到最高点的最小速度为多少；（2）小球在某次圆周运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，小球水平飞出后落地，则小球落地点到圆周运动最低点处的水平距离 x 为多少；（3）改变手与球之间的绳长 L，使小球重复上述运动。若小球运动到最低点时突然松手，小球水平飞出后落地，求在保证绳不断裂的情况下，小球落地点到最低点的水平距离 x 的最大值为多少。（以上结果均可用根号表示）【答案】（1）10m/s；（2）7m；（3）314m411 如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为 m30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从 A 进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑
9、，A、B 为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为 R1.0m，对应圆心角为106，平台与 AB 连线的高度差为 h0.8m。（计算中取210m/sg，sin530.8，cos530.6）求：（1）小孩平抛的初速度大小；（2）小孩在 A 点的速度大小；（3）若小孩运动到圆弧轨道最低点 O 时的速度为33m/sv，求小孩在 O 点对轨道的压力大小？【答案】（1）3m/s；（2）5m/s；（3）1290N12 如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以3m/sv 水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从 A 点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B
10、为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为1.0mR，人和车的总质量为 180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取 g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6）。求：（1）从平台飞出到 A 点，人和车运动的水平距离 s；（2）从平台飞出到 A 点时速度及圆弧对应圆心角；（3）人和车运动到达圆弧轨道 A 点时对轨道的压力大小；（4）人和车运动到圆弧轨道最低点 O 速度33m/sv 此时对轨道的压力大小。【答案】（1）1.2m；（2）106；（3）5580 N；（4）7740N13 如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为5mL=。该同学和秋千踏板的总质量约为50k
11、g。绳的质量与阻力忽略不计，重力加速度g取210m/s。当该同学到最高点时秋千绳与竖直方向的夹角60，且人在秋千上的姿势可视为不变。求：（1）秋千荡到最低点时的速度大小；（2）最低点时，每根绳子平均承受的拉力大小。【答案】（1）5 2m/sv；（2）500NT 14 如图所示为滑雪比赛的部分雪道，AB是倾角为37的斜坡，BCD是半径为R的圆弧，斜坡与圆弧在B点相切，一位质量为m的滑雪者从高处平台的A点以一定初速度水平滑出，经过t时间，滑雪者刚好落在B点，滑到圆弧最低点C时，滑雪者的速度是在A点滑出时速度的 2 倍，重力加速度为g，sin370.6，cos370.8，滑板与雪道的动摩擦因数为，不
12、计空气阻力，求：（1）斜坡AB的长；（2）滑雪者在A点滑出时的速度大小；（3）滑雪者运动到C点时，滑板受到的摩擦力多大。【答案】（1）256gt；（2）23gt；（3）21619gtmgR15 如图所示，一人用一根长 1m，只能承受 46N 拉力的绳子，拴着一质量为 1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心 O 离地面 h6m。求：（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点时的最小速度为多大？（2）若增加转动的速度使小球运动到最低点时绳子恰好断开，则绳子断时小球运动的线速度多大?（3）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。（取 g10m/s2）【答案】（1）10m/s；
13、（2）6m/s；（3）s=6m16 小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点 A 时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面高度为 2L，手与球之间的绳长为 L，绳能承受的最大拉力为 9mg，重力加速度为 g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点 B 时的最小速度；（2）绳断时球的速度大小；（3）绳断后，小球落地点与抛出点 A 的水平距离。【答案】（1）gL；（2）2 2gL；（3）4L17 如图所示，马戏团
14、正在上演飞车节目，在竖直平面内有半径为 R4m 的圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为 m200kg，人和摩托车可视为质点，不计一切阻力，重力加速度210m/sg。求：（1）表演者恰能通过最高点时的速度大小1v；（2）表演者通过最低点时对轨道的压力为29200NN，求此时表演者的速度大小v。【答案】（1）2 10m/s；（2）12m/s18 如图所示，一个人用一根长 1m，只能承受 46N 拉力的绳子，拴着一个质量为 1kg 的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心 O 离地面 h6m。转动中小球在最低点时绳子断了，g10m/s2。求：(1)绳子断时小球运动的
15、线速度多大？(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。【答案】(1)6m/s；(2)6m19 如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为 m=50kg 的重锤（重锤可视为质点）绕转轴 O 匀速运动，重锤转动半径为 R=0.5m，电动机连同打夯机底座的质量为 M=40kg，重锤和转轴 O 之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度 g 取 10m/s2。求：（1）重锤转动的角速度至少为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？（2）若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？【答案】（1）6rad/s；（2）1800N20 如图所示，一位同学在“流星雨
16、”表演中，用长0.4ml 的轻绳系着质量1kgm 的小球在竖直面内做圆周运动，小球恰能通过圆周的最高点，当小球运动到最低点时因绳子拉力刚好达到最大承受力而断裂，已知重力加速度大小210m/sg，绳子最大承受力60NF，小球做圆周运动的最低点到水平地面的高度5mh，不计一切阻力，求：（1）小球通过圆周最高点速度大小1v；（2）小球在最低点速度速度大小2v（结果可用根号表示）；（3）小球落地点到圆周运动最低点的水平距离 x（结果可用根号表示）。【答案】（1）2m/s；（2）2 5m/s；（3）2 5m21 如图所示，质量 m=1kg的小球在长为 L=0.5m 的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运
17、动，细绳能承受的最大拉力maxT=42N，转轴离地高度 h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。（1）小球经过最高点的速度是多少？（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；（3）细绳被拉断后小球运动的水平位移。【答案】（1）5m/s；（2）4m/s；（3）4m22 小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间绳长为34d，重力加速度为 g。忽略手的运动半径和空气阻力。求：（1）绳
18、突然断掉时球的速度大小0v；（2）轻绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？【答案】（1）02vgd；（2）113Tmg；（3）12d，2 33d23 游乐场的过山车可以底朝上在轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型，大弧形轨道的下端 N 与竖直圆轨道平滑相接，P 为圆轨道的最高点。质量为 m=2kg 的小球（可视为质点）从大弧形轨道某位置滚下，进入竖直圆轨道后沿圆轨道内侧运动，小球经过最高点 P时恰好不脱离轨道的速度02m/sv，重力加速度大小为
19、210m/sg。不考虑小球运动过程中所受阻力。求：（1）圆形轨道半径 r；（2）若小球经过圆轨道最高点 P 时对轨道的压力为 60N，此时小球的速度大小；（3）若小球以2 5m/s经过圆轨道最低点时，小球对轨道的压力。【答案】（1）0.4m；（2）4m/s；（3）120N，方向竖直向下24 如图所示，质量 m=1kg 的小球在长为 L=0.5m 的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力maxT=42N，转轴离地高度 h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。（1）小球经过最高点的速度是多少？（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；（3）细绳被
20、拉断后小球运动的水平位移。【答案】（1）5m/s；（2）4m/s；（3）4m25小王通过学习二十大报告后精神饱满的驾车去执行公务，他驾驶的小车质量为 1500kg，当以 10m/s 速度经过一个半径为 50m 的拱形桥的最高点，如图甲所示。求：（取 g=10m/s2）（1）求桥对小车支持力的大小；（2）如图乙所示。凹形路的半径也为 50m，小车以相同的速度通过凹形路的最低点时，求路面对小车支持力的大小。【答案】（1）12000N；（2）18000N26 具有五千多年文明史的中华民族，在历史上创造了无数辉煌。一质量为 0.5kg的小球，用 0.4m 长的细线拴住在竖直面内做圆周运动，细线的最大承
21、受力为10N。如图所示。求：（1）小球在最高点的速度大小至少为多少才能顺利通过最高点？（2）若小球运动到最低点时细线刚好断掉，则小球落地时距 O 点的水平距离是多少？（已知 O 点离地高 h=5.4m，g=10m/s2）【答案】（1）2m/s；（2）2m27 质量为 3103kg 的汽车，以 36km/h 的速度通过圆弧半径为 50m 的凸形桥，求：（1）汽车到达桥最高点时，桥所受的压力大小？此时汽车处于超重还是失重？（2）如果设计为凹桥，半径仍为 50m，汽车仍以 36km/h 的速度通过，则在最低点时汽车对桥的压力大小?此时汽车处于超重还是失重？（g=10m/s2）【答案】(1)42.4
22、10 N；失重；(2)43.6 10 N；超重28 如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以3m sv 水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从 A 点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B 为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为1.0mR，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取210m sg，sin530.8，cos530.6。）求：（1）从平台飞出到 A 点，人和车运动的水平距离 s；（2）人和车运动到达圆弧轨道 A 点时对轨道的压力大小；（在 A 点的速度偏转角为53）（3）人和车运动到圆弧轨道最低点
23、O 速度33m sv，此时对轨道的压力大小。【答案】（1）1.2m（2）5580N（3）7740N29.如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动210m/sg，求：（1）若小球恰好能过最高点，则小球在最高点的速度为多大？（2）当小球在最低点的速度为4 2m/s时，细绳对小球的拉力是多大？（3）若把细绳换成轻杆，小球在最高点速度为2m/s时，求杆对小球的力？【答案】（1）2m/s，方向是水平方向，（2）45N，方向是竖直向上，（3）2.5N，方向竖直向上30 一质量为0.5kg的小球，用长为0.4m细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动（g取210m/s），求：（
24、1）若过最高点时的速度为4m/s，此时小球角速度多大？（2）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小？（3）若过最低点时的速度为6m/s，此时绳的拉力大小？【答案】（1）10rad/s；（2）2m/s；（3）50N31 如图所示，质量为 m 的小球用长为ml8.0的细绳悬于点，点到地面的高度如图所示,有一长为 L 的细线,细线的一端固定在 O 点,另一端拴一质量为 m 的小球,现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动已知水平地面上的 C 点位于 O 点正下方,且到 O 点的距离为 1.9L不计空气阻力,重力加速度为 g(1)求小球通过最高点 A 时的速度 vA(2)若小球通过最低点 B
25、时,细线对小球的拉力 FT恰好为小球重力的 6 倍,且小球经过 B 点的瞬间让细线断裂,求小球落地点到 C 点的距离【答案】(1)gL(2)3L32 如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高 0.8m 顶部水平的高台，接着以 v=3m/s 的水平速度离开高台，落至地面时，恰能无碰撞地从 A 点沿圆弧切线方向进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B 为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为 R=1.0m，人和车的总质量为 180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取 g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6）(1)求从高台飞出至到达 A 点，人和车运动的水平
26、距离 s。(2)若人和车运动到圆弧轨道最低点 O 时的速度 v=33m/s，求此时对轨道的压力大小。(3)求人和车从平台飞出到达 A 点时的速度大小及圆弧轨道对应的圆心角。【答案】（1）1.2m；（2）7740N；（3）5m/s，10633 如图所示，质量 m=0.5kg 的小球 A 沿 R=0.5m 的14圆弧滚下后从斜槽末端水平飞出。测得小球 A 下落的高度 h 为 0.45m 和水平位移 x 为 0.3m，g 取 10m/s2。求：（1）小球 A 水平飞出时的速度大小 v0；（2）小球落地时速度大小。（3）小球在槽末端时对轨道的压力。【答案】（1）1m/s；（2）10m/s；（3）6N，
27、方向竖直向下34 如图所示，位于竖直平面上的14圆弧轨道光滑，半径为 R，OB 沿竖直方向，上端 A 距地面高度为 H，质量为 m 的小球从 A 点由静止释放，到达 B 点时的速度为2gR，最后落在地面上 C 点处，不计空气阻力，求：（1）小球刚运动到 B 点时对轨道的压力；（2）小球落地点 C 与 B 点的水平距离；（3）小球的落至点 C 时的速度大小。【答案】（1）3mg，竖直向下；（2）2()R HR；（3）2gH35 如图所示，用一根长 1m、只能承受 74N 拉力的绳子拴着一个质量为 1kg 的小球在竖直平面内做圆周运动，已知圆心 O 离地面的高度6mh，转动中小球在最低点时绳子恰好
28、断了。（g 取 10m/s2）（1）绳子断前瞬间，小球运动的向心力是多大？（2）绳子断前瞬间，小球运动的速度是多大？（3）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？【答案】（1）64N；（2）8m/s；（3）8m36 如图所示，轨道 ABCD 的 AB 段为一半径 R=0.2 m 的光滑14圆形轨道，BC 段为高为 h=5 m 的竖直轨道，CD 段为水平轨道。一质量为 0.2 kg 的小球从 A 点由静止开始下滑，到达 B 点时速度的大小为 2 m/s，离开 B 点做平抛运动（g=10m/s2），求：（1）小球离开 B 点后，在 CD 轨道上的落地点到 C 点的水平距离；（2）小球到达 B
29、 点时对圆形轨道的压力大小；（3）如果在 BCD 轨道上放置一个倾角=45的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开 B 点后能否落到斜面上；如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离 B 点有多远。如果不能，请说明理由。（计算结果保留三位有效数字）【答案】（1）2m；（2）6N；（3）1.13m37 如图所示，一质量为 0.1kg 的小球，用 40cm 长的细绳拴住在竖直面内做圆周运动，（210m/sg）求：（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？（2）小球以 3m/s 的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？（3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为 10N，求此时小球的速度大小？【答案】（1）
30、2m/s；（2）1.25N；（3）6m/s38 如图，在示数已调零的台秤上固定一个半径0.4mr 的光滑圆形导轨，某电动小车在电机作用下，可以沿着导轨在竖直面内做匀速圆周运动。已知导轨的质量为 2kg，小车的质量为 0.4kg，重力加速度210m/sg，不考虑空气阻力影响。（1）求当小车以2m/s的速度运动到最高点 A 时台秤的示数；（2）若小车在最低点 B 时台秤的示数为 33N，求小车的速度大小。【答案】（1）20N；（2）3m/s39 飞行员驾机在竖直平面内做圆环特技飞行，若圆环半径为 400 m，飞行速度为 150 m/s，飞行员的质量为 80 kg(g 取 10 m/s2)求：(1)
31、飞机在轨道最低点时，座椅对飞行员作用力的大小；(2)飞机在轨道最高点时，座椅对飞行员作用力的大小【答案】(1)5 300 N(2)3 700 N40 如图所示，一质量为 0.5kg 的小球，用 0.4m 长的细线拴住在竖直面内做圆周运动（g=10m/s2），求：(1)若小球恰好能过最高点，则小球在最高点的速度为多大？(2)当小球在圆下最低点的速度为4 2/m s时，细绳对小球的拉力是多大？【答案】(1)2m/s；(2)45N41。如图所示，一质量为 0.1kg 的小球，用 40cm 长的细绳拴住在竖直面内做圆周运动，（210m/sg）求：（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？（2）小球以
32、3m/s 的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？（3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为 10N，求此时小球的速度大小？【答案】（1）2m/s；（2）1.25N；（3）6m/s42 如图所示，一人用一根长 1m，只能承受 46N 拉力的绳子，拴着一质量为 1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心 O 离地面 h6m。求：（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点时的最小速度为多大？（2）若增加转动的速度使小球运动到最低点时绳子恰好断开，则绳子断时小球运动的线速度多大?（3）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。（取 g10m/s2）【答案】（1）10m/s；（2）6
33、m/s；（3）s=6m43 如图，两根轻绳 a、b 的一端固定在水平天花板上，另一端共同连结一质量0.5kgm 的小球，此时轻绳 a 与天花板的夹角37，轻绳 b 与天花板的夹角53，已知轻绳 a 的长度为1.5md，若小球在竖直面（与纸面垂直）摆动，经过最低点时速度3m/sv，求两绳的拉力 Ta、Tb分别为多大？（210m/sg）【答案】6N，8N44 如图所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧形轨道，圆轨道半径1.25mR，其末端切线是水平的，轨道下端距地面高度0.8mh。质量1kgm 的小物块（可视为质点）自 A 点由静止开始沿轨道下滑至 B 点沿轨道末端水平飞出，落在地上的 C 点，小物
34、块的落地点 C 与 B 点的水平距离为2mx。不考虑空气阻力的影响，重力加速度 g 取210m/s。求：（1）小物块到达 B 点时的速度大小；（2）小物块到达 B 点时对轨道的压力。【答案】（1）5m/s；（2）30N，方向竖直向下45 如图所示，一环形车道竖直放置，半径为6m，特技演员以恒定速率行驶，演员与汽车的总质量为1000kg，则（1）若汽车以12m/s恒定的速率运动，汽车通过最高点时对环形车道的压力多太？（2）若要挑战成功，汽车的速率最小值为多少？（3）若轨道能承受的压力最大值为80000N，汽车的速率最大值为多少？【答案】（1）14000N；（2）7.7m/s；（3）20.5m/s
35、46 如图所示，长为0.4m的细线拴住一质量为0.1kg的小球在竖直平面内做圆周运动，已知圆周最低点距水平地面高度 h 为0.8m，g 取210m/s求：（1）若小球能做完整的圆周运动，速度至少是多少？（2）若小球通过最低点时，细线中的弹力为 5N，则小球在最低点的速度大小为多少？（3）若物体在最低点时的速度增大到某一值，细线恰好被拉断，测得小球平抛水平位移 x 大小为2.4m，求细线拉断时物体的速度大小？细线能承受的最大拉力为多少？【答案】（1）2m/s；（2）4m/s；（3）6m/s，10N47 质量 m=1kg 的小球在长为 L=0.5m 的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能
36、承受的最大拉力maxT=42N，转轴离地高度 h=5m，不计阻力，g=10m/s2。（1）小球经过最高点的速度是多少？（2）若小球通过最高点时的速度 v=3m/s，求此时绳中的拉力大小；（3）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程。【答案】（1）5m/s；（2）8N；（3）4m/s，610m5x48 如图，在示数已调零的台秤上固定一个半径0.4mr 的光滑圆形导轨，某电动小车在电机作用下，可以沿着导轨在竖直面内做匀速圆周运动。已知导轨的质量为 2kg，小车的质量为 0.4kg，重力加速度210m/sg，不考虑空气阻力影响。（1）求当小车以2m/s的速度
37、运动到最高点 A 时台秤的示数；（2）若小车在最低点 B 时台秤的示数为 33N，求小车的速度大小。【答案】（1）20N；（2）3m/s49 如图所示，一质量为 m=0.5 kg 的小球，用长为 0.4 m 的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g 取 10 m/s2，求：(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？(2)当小球在最高点的速度为 4 m/s 时，轻绳拉力多大？(3)若轻绳能承受的最大张力为 45 N，小球的速度不能超过多大？【答案】(1)2 m/s；(2)15 N；(3)4 2m/s50 质量 m=1kg 的小球在长为 L=1m 的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳
38、能承受的最大拉力 Tmax=46N，转轴离地高度 h=6m，g 取 10m/s2则：（1）若恰好通过最高点，则最高点处的速度为多大？（2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大？（3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离 x。【答案】（1）10m/s（2）6m/s（3）6m51 某同学在模仿杂技演员表演“水流星”节目时，用不可伸长的轻绳系着盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子运动到最高点时杯里的水恰好不流出来。已知绳长为L，杯子与水的总质量为m，杯子可视为质点，重力加速度为g。（1）求在最高点时杯子与水的速度大小1v；（2）在杯子经过最低点时，如果速度为12v，求
39、轻绳所受的拉力大小。【答案】（1）gL；（2）5mg52 如图所示，一人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动，手到地面的距离1.6 mh，绳长0.8 mL，小球的质量0.2 kgm（不计空气阻力，取210 m/sg）求：（1）若小球刚好能经过最高点，小球经过最高点时的速度0v的大小；（2）若小球经过最低点时的速度大小为8m/sv，绳子刚好被拉断，绳能承受的最大拉力为多大；（3）在（2）问中小球被抛出后落地点与 O 点的距离。【答案】（1）2 2m/s；（2）18N；（3）3.2m53 如图所示，一个人用一根长 1m、只能承受 74N
40、拉力的绳子，拴着一个质量为 1kg 的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心离地面 h=6m。转动中小球在最低点时绳子恰好断了。（取 g=10m/s2）（1）绳子断时小球运动的角速度多大？（2）绳断后，小球落地需要多长时间？（3）小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？【答案】（1）8rad/s；（2）1s；（3）8m54 如图所示，质量为 m 的小球在长为 R 的轻绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力m3Tmg，转轴离地高度 h，重力加速度为 g。求：（1）若小球某次运动中恰好能通过最高点，则最高点处的速度为多大；（2）若小球某次运动中在最低点时细绳恰好被拉断，则此时的速度为多
41、大；（3）在第（2）问中，细绳断后小球最终落到水平地面上。若绳长 R 长短可调整，求小球做平抛运动的水平距离 x 最大值是多少。【答案】（1）AvgR；（2）B2vgR；（3）mxh（或m2xR）55 一辆小车质量为1500kg，分别以10m/s的速度经过半径为50m的拱形桥的最高点（如图甲所示）和凹形桥的最低点（如图乙），210m/sg，求：（1）图甲中车对桥面的压力大小；（2）图乙中车对桥面的压力大小。【答案】（1）12000N；（2）18000N56 如图所示，质量 m=1kg 的小球在长为 L=0.5m 的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力maxT=42N，转
42、轴离地高度 h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。（1）小球经过最高点的速度是多少？（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；（3）细绳被拉断后小球运动的水平位移。【答案】（1）5m/s；（2）4m/s；（3）4m57 有一辆质量为800kgm 的小汽车驶上圆弧半径40mR 的拱桥上，210m/sg，若汽车到达桥顶时的速度10m/sv。（1）求向心加速度的大小；（2）拱桥受到的压力大小；（3）若汽车仍以10m/sv，过圆弧半径40mR 的凹形桥时，桥在最低点受到的压力为多少？【答案】（1）22.5m/s；（2）6000N；（3）10000N58 一个人用一根长
43、1m 的绳子拴着一个质量为 1kg 的小球，恰好能在竖直平面内做圆周运动，已知圆心 O 离地面 h=6m。若小球运动到最低点时恰好绳子断了，（取210m/sg）求：（结果均保留三位有效数字）（1）绳子断时小球运动的角速度为多少；（2）绳子的最大承受力为多少；（3）绳断后，小球落地点到抛出点间的水平距离。【答案】（1）7.07rad/s；（2）60.0N；（3）7.07m59 如图所示，质量 m=1kg 的小球在长为 L=0.5m 的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力maxT=42N，转轴离地高度 h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。（1）小球经过最高点的速度是多
44、少？（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；（3）细绳被拉断后小球运动的水平位移。【答案】（1）5m/s；（2）4m/s；（3）4m60 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为34d，重力加速度为 g，忽略手的运动半径和空气阻力。（1）求绳断开时球的速度大小 v1；（2）问绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动，若球运动到最低点时恰好断掉，则球最大水平飞
45、行距离为多少？【答案】（1）2gd；（2）113mg；（3）2 33d61 小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间绳长为34d，重力加速度为 g。忽略手的运动半径和空气阻力。求：（1）绳突然断掉时球的速度大小0v；（2）轻绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？【答案】（1）02vgd；（2）11
46、3Tmg；（3）12d，2 33d62 如图所示，一环形车道竖直放置，半径为6m，特技演员以恒定速率行驶，演员与汽车的总质量为1000kg，则（1）若汽车以12m/s恒定的速率运动，汽车通过最高点时对环形车道的压力多太？（2）若要挑战成功，汽车的速率最小值为多少？（3）若轨道能承受的压力最大值为80000N，汽车的速率最大值为多少？【答案】（1）14000N；（2）7.7m/s；（3）20.5m/s63 某旅游景点新建的凹凸形“如意桥”的简化图如图所示，该桥由一个凸弧和一个凹弧连接而成，凸弧的半径120mR，最高点为 A 点；凹弧的半径250mR，最低点为 B 点。现有一剧组进行拍摄取景，安排
47、一位驾驶摩托车特技演员穿越桥面，设特技演员与摩托车总质量为150kgm，穿越过程中可将车和演员视为质点，取210m/sg，忽略空气阻力。试求：（1）当摩托车以10m/sv 的速率到达凸弧最高点 A 时，桥面对车的支持力大小；（2）当摩托车以10m/sv 的速率到达凹弧最低点 B 时，车对桥面的压力大小；（3）为使得越野摩托车始终不脱离桥面，过 A 点的最大速度。【答案】（1）1750NN；（2）1800N；（3）max10 2m/sv64 如图所示，有一长为 L=0.9m 的细线，细线的一端固定在 O 点，另一端拴一质量为 m 的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的
48、 C 点位于 O 点正下方，且到 O 点的距离为 h=1.9m，不计空气阻力。（g 取 10m/s2）（1）求小球通过最高点 A 时的速度vA；（2）若小球通过最低点 B 时，细线对小球的拉力 T 恰好为小球重力的 6 倍，且小球经过 B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到 C 点的距离。65 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 3kg的小球，绳子能承受最大拉力为 110N，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行一段水平距离后落地，如图所示.已知握绳的手离地面高度为 4m，手与球之间的绳长为 3m，重力加速度为210m/sg
49、，忽略手的运动半径和空气阻力 1求绳断时球的速度大小1v；2求球落地时的速度大小 v2？3改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？【答案】8 31 4 5/2 10m/s 3 3maxm sxm66 小明站在水平地面上，手握不可伸长的细绳一端，细绳的另一端系有质量为 m的小球甩动手腕，使球在竖直平面内绕 O 以半径 L 做圆周运动已知握绳的手离地面的高度为53L，细绳的拉力达到 9mg 时就会断裂逐渐增大球的速度，当球某次运动到最低点时绳断裂，忽略手的运动半径和空气阻力，求：（1）绳断裂时小球的速度大小 v1和小球落
50、地时的速度 v2（2）小球落地点与 O 点的水平距离（3）控制手离地面的高度不变，减小绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断裂，要使球飞出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离是多少？【答案】（1）12282 2,3gLvgL v（2）322L（3）103L67.如图所示，小球 A 质量为 m，固定在长为 L 的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动。当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力，拉力大小等于球的重力。求：（1）小球到达最高时速度的大小。（2）当小球经过最低点时速度为 6，杆对球的作用力的大小。【答案】（1）1=2（2）=768 如图所示，