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1、2.3一元二次不等式2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业当a0时，关于一元二次方程ax2bxc0和二次函数yax2bxc之间有下表所示结论2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业像这样，含有一个未知数，并
2、且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式其一般形式为（）上面不等式中的也可以换成、或.例如，等都是一元二次不等式2 9 032 2 10 22+5+4 02.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业一元二次不等式与一元二次方程、二次函数形式上很接近，关系很密切，我们是能否借助它们之间的关系求解形如ax2bxc0或ax2bxc0这样的一元二次不等式呢？2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导
3、入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业分析一元二次不等式和二次函数、一元二次方程之间的关系.如图(1)所示，二次函数的图像与轴交于两点，方程的解是，也就是抛物线与轴交点(-1,0)和(3,0)的横坐标2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业如图(2)所
4、示，当-1x 3时，函数的图像位于x 轴的下方，此时y 0.分析一元二次不等式和二次函数、一元二次方程之间的关系.2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业如图(3)所示，当x3时，函数的图像位于x 轴的上方，此时y0.分析一元二次不等式和二次函数、一元二次方程之间的关系.2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题
5、辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业不等式的解集为(-，-1)(3,+)由此得到，不等式的解集为(-1,3)；分析一元二次不等式和二次函数、一元二次方程之间的关系.2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业先求出一元二次方程的根，再根据二次函数图象与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解集按照上面的分析，可以得到一般的一元二次不等式ax2
6、bxc0(a0)和ax2bxc0)的求解方法：2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业假设2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业例1 求下列一元二次不等式的解集：（1）；解 （1）因为不等式的二次项系数10
7、，对应方程的解为，对应的二次函数的图像如图所示所以不等式的解集为2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业例1 求下列一元二次不等式的解集：（2）；(3)0解 （2）因为不等式的二次项系数10，对应方程的解为，对应的二次函数的图像如图所示所以不等式的解集为(3)02.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固
8、练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业例1 求下列一元二次不等式的解集：（3）；解 （3）因为不等式的二次项系数20，对应方程无实数根（），对应的二次函数的图像如图所示所以不等式的解集为2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业例2 若有意义，试求的取值范围解 要使有意义，应该满足不等式因为不等式的二次项系数30，对应方程 的解为 ，对应的二次函数
9、的图像如图所示所以不等式的解集为即当时，有意义2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习如何求解一元二次不等式？2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习如何求解一元二次不等式？当二次项系数a0时，由不等式的性质，不等式
10、两边同乘1，不等号方向改变，就可以将a0的情形转化为a0的情形，得到与原不等式同解的不等式，然后求解即可2.32.3一元二次不等式一元二次不等式练习情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业练习2.32.3一元
11、二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业小结小结小结小结2.32.3一元二次不等式一元二次不等式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业作业作业作业作业1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.再见