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1、 a0方程有两个不相等的实根 ；2.一元二次函数y=ax+bx+c(a0)a0;复习:第1页/共11页一、考察下面含未知数x的不等式：2x+10X+8 0 ;x2X150 不难发现，这两个不等式有共同点:含有一个未知数X;未知数最高次数为2.第2页/共11页 一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次为2的不等式，叫做一元二次不等式。1.定义：一元二次不等式的一般形式：ax+bx+c0或ax+bx+c0（a0）其中a，b，c 均为常数问题：如何解一元二次不等式呢？第3页/共11页例：解一元二次不等式x-2X-3 0所以二次函数y=x-2x-3的图象如图:求得x2X-30的两根为X1=-1，x2=
2、3令y=x-2x-3，得到一元二次函数,-13第4页/共11页(1).当x取 _ 时，y=0？当x取 _ 时，y0?研究二次函数y=x2-2x-3的图象,图像如下：(2).由图象写出 不等式x2-2x-3 0 的解集为 不等式x2-2x-30y0 x=1或x=31x 3x31x3x3第5页/共11页如何利用二次函数解二次不等式ax+bx+c0或ax+bx+c0 的解集就是确定函数的解集就是确定函数y=ax+bx+c0 图像在图像在X X轴轴上方上方时，其时，其x x的取值范围的取值范围 ax+bx+c0 的解集就是确定函数y=ax+bx+c0 X2-4X+5 0 -2X2+X+10 3X2+5
3、X-20第7页/共11页 已知不等式已知不等式axax2 2+bx-1+bx-10的解集是的解集是x|3x4,x|3x4,求实数求实数a a、b b的值的值.例2.第8页/共11页总结（1）解一元二次不等式，若二次项系数为负，要先化为正，再利用判别式判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数图象定出不等式的解集。如-2X2+X+10（2 2）解含参数如ax2-(a+1)x0的一元二次不等式，首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即判别式的符号进行分类，最后在根存在时，根据根的大小进行分类。在讨论时对字母的范围要求不重不漏。（3）不等式解集的端点值即对应方程的根.如例2已知不等式ax2+bx-10的解集是x|3x4,求实数a、b的值.求一元二次不等式的解集第9页/共11页谢谢！再见！第10页/共11页谢谢您的观看！第11页/共11页