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1、中职数学基础模块上册一元二次不等式课件第1页，本讲稿共15页概念概念:一元二次方程一元二次方程:ax2+bx+c=0一元二次函数一元二次函数:y=ax2+bx+c一元二次不等式一元二次不等式:ax2+bx+c0a0第2页，本讲稿共15页归纳归纳1 1：解不等式：解不等式5x2-10 x+4.800步骤？步骤？(1)解方程解方程5x210 x+4.8=0(2)作出函数作出函数y=5x210 x+4.8的草图的草图 2、上面这种利用对应的二次函数的图像解上面这种利用对应的二次函数的图像解一元二次不等式的方法叫一元二次不等式的方法叫图像法图像法。即。即数形数形结合思想结合思想.(3)看图得到看图得到
2、不等式不等式5x210 x+4.80(a0)的步骤的步骤:第3页，本讲稿共15页二、典型题选讲（一元二次不等式）二、典型题选讲（一元二次不等式）解下列不等式解下列不等式第4页，本讲稿共15页解：解：第5页，本讲稿共15页例例2 2：解关于解关于x x的不等式的不等式x2-(a+1)x+a0变形变形：解关于解关于x x的不等式的不等式 x2-ax-(a+1)0 (a0)分分类类讨讨论论第6页，本讲稿共15页例例2：ax2+(6a+1)x+6 0二、当二、当a0时，时，当当a0时，时，综上，得综上，得第7页，本讲稿共15页 分类讨论分类讨论ax2+bx+c0的不等式时的不等式时注意注意:1、a 与
3、与0的大小；的大小；2、与与0的大小；的大小；3、两根的大小；、两根的大小；第8页，本讲稿共15页练习：第9页，本讲稿共15页例例2 关于关于x的二次不等式的二次不等式a2x2+6ax+9b2 0的解的解集是集是1，2，求，求a,b解：依题意知方程解：依题意知方程a2x2+6ax+9b2=0 的两根为的两根为1,2第10页，本讲稿共15页三、课堂小结1、解含参数的不等式2、已知不等式的解集，求参数的值或范围一、内容分析一、内容分析二、运用的数学思想二、运用的数学思想1、分类讨论的思想2、数形结合的思想第11页，本讲稿共15页R R-12-12-2-2-2-2a a66思考题：思考题：第12页，
4、本讲稿共15页第13页，本讲稿共15页 变形变形2 2：求函数：求函数 的定义域。的定义域。引申引申2 2：若：若 的定义域为的定义域为R,R,求求b b范围。范围。拓展拓展：若：若 的值域为的值域为R,R,求求b b范范围。围。第14页，本讲稿共15页（1）二次不等式）二次不等式a x2+bx+c 0恒成立恒成立例题：已知关于x的不等式：(a-2)x2+(a-2)x+1 0恒成立，恒成立，解：由解：由题题意知意知：当当a-2=0，即，即a=2时时，不等式化，不等式化为为当当a-20，即，即a 2时，原题等价于时，原题等价于综综上：上：试试求求a的取的取值值范范围围.1 0，它恒成立，它恒成立，满满足条件足条件.知识概要（2）二次不等式）二次不等式a x2+bx+c 0恒成立恒成立（3）二次不等式）二次不等式a x2+bx+c 0恒成立恒成立（4）二次不等式）二次不等式a x2+bx+c 0恒成立恒成立(二)含参不等式恒成立的问题含参不等式恒成立的问题第15页，本讲稿共15页