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1、北师大版八年级北师大版八年级北师大版八年级北师大版八年级(上上上上)4.2 4.2 一次函数一次函数一次函数一次函数第1页诊疗练习诊疗练习1、以下变量之间关系中，含有函数关系有、以下变量之间关系中，含有函数关系有()等腰三角形底边高为等腰三角形底边高为5时，该三角形面积时，该三角形面积与底边；与底边；多边形内角和与边数；多边形内角和与边数；圆面积与半径；圆面积与半径；中中y与与x。A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个第2页复习旧知复习旧知1、函数概念：、函数概念：普通地，在某个改变过程中，有两个变量普通地，在某个改变过程中，有两个变量x和和y，假如给定一个，假如给定一个x值，对应地就
2、确定了一个值，对应地就确定了一个y值，值，那么我们称那么我们称y是是x函数，其中函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。2、函数表示方法：、函数表示方法：(1)图象法：形象、直观；图象法：形象、直观；(2)列表法：详细、准确；列表法：详细、准确；(3)解析法：抽象、全方面。解析法：抽象、全方面。第3页、某弹簧自然长度为、某弹簧自然长度为3厘米，在弹性程度内，所厘米，在弹性程度内，所挂物体质量挂物体质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5厘厘米。米。(1)计算所挂物体质量分别为计算所挂物体质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千
3、克时弹簧长度，并填入下表：千克时弹簧长度，并填入下表：x x/千克千克千克千克0 01 12 23 34 45 5y y/厘米厘米厘米厘米(2)你能写出你能写出x与与y之间关系式吗？之间关系式吗？33.544.555.5情景引入情景引入第4页、某汽车油箱中原有汽油、某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶升，汽车每行驶50千米耗油千米耗油9升。升。(1)完成下表：完成下表：汽车行驶旅程x/千米0 05050100100150150200200300300油箱剩下油量y/升1009182736446(2)你能写出你能写出x与与y之间关系式吗？之间关系式吗？情景引入情景引入第5页新知探究新知探究观
4、察以下两个函数，它们有什么共同特点？观察以下两个函数，它们有什么共同特点？(1)自变量次数是自变量次数是1；(2)等号右边有两项。等号右边有两项。第6页新知归纳新知归纳一次函数定义：一次函数定义：若两个变量若两个变量x，y间关系式能够表示成间关系式能够表示成 (k、b为常数，为常数，k0)形式，则称形式，则称y是是x是一次函数，其中是一次函数，其中x为自变量，为自变量，y为因变量。为因变量。尤其地，当尤其地，当b=0时，称时，称y是是x正百分比函数，正百分比函数，即表示为即表示为 (k为常数，为常数，k0)形式。形式。第7页合作交流合作交流、以下函数中，哪些是一次函数？哪些是正比、以下函数中，
5、哪些是一次函数？哪些是正比例函数？例函数？第8页合作交流合作交流、当、当m取何值时，取何值时，是是x一次函数？一次函数？第9页1、已知函数、已知函数 。(1)若若y是是x一次函数，求一次函数，求n值；值；(2)若若y是是x正百分比函数，求正百分比函数，求m+n值。值。巩固练习巩固练习第10页例例1、写出以下各题中、写出以下各题中x与与y之间关系式，并判之间关系式，并判断：断：y是否为是否为x一次函数？是否为正百分比函数？一次函数？是否为正百分比函数？(1)汽车以汽车以60米米/时速度匀速行驶，行驶旅程时速度匀速行驶，行驶旅程y(千米千米)与行驶时间与行驶时间x(时时)之间关系；之间关系；(2)
6、圆面积圆面积y(厘米厘米2)与它半径与它半径r(厘米厘米)之间关系；之间关系；(3)一棵树现在高一棵树现在高50厘米，每个月长高厘米，每个月长高2厘米，厘米，x月月后这棵树高度为后这棵树高度为y(厘米厘米)。范例讲解范例讲解第11页2、某种大米单价是、某种大米单价是2.2元元/千克，当购置千克，当购置x千克千克时，花费为时，花费为y元。元。y是是x一次函数吗？是正百分比一次函数吗？是正百分比函数吗？函数吗？巩固练习巩固练习第12页3、如图，甲、乙两地相距、如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列车千米，现有一列车从乙地出发，以从乙地出发，以80千米千米/时速度向丙地行驶。时速度向丙地行驶。设设
7、x(时时)表示列车行驶时间，表示列车行驶时间，y(千米千米)表示表示列车与甲地距离，写出列车与甲地距离，写出x，y之间关系式，并之间关系式，并判断判断y是否为是否为x一次函数。一次函数。巩固练习巩固练习第13页4、依据下表写出、依据下表写出x，y之间一个函数关系式：之间一个函数关系式：巩固练习巩固练习x x110 01 12 23 3y y3 30 0336699第14页例例2、我国现行个人工资、薪金所得税征收方法要、我国现行个人工资、薪金所得税征收方法要求：月收入低于求：月收入低于1600元部分不收税；月收入超出元部分不收税；月收入超出1600元但低于元但低于2100元部分征收元部分征收5%
8、所得税所得税如某人月收入如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所元，他应缴个人工资、薪金所得税为得税为(1960-1600)%=18元。元。(1)当月收入大于当月收入大于1600元而又小于元而又小于2100元时，写出元时，写出应缴所得税应缴所得税y(元元)与月收入与月收入x(元元)之间关系式；之间关系式；(2)某人月收入为某人月收入为1760元，他应缴所税多少元？元，他应缴所税多少元？(3)假如某人本月缴所得税假如某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月元，那么此人本月工资、薪金是多少元？工资、薪金是多少元？范例讲解范例讲解第15页5、某电信企业手机、某电信企业手机A类收费标准以下：不论
9、通类收费标准以下：不论通话时间多长，每部手机每个月必须缴月租费话时间多长，每部手机每个月必须缴月租费50元，元，另外，每通话另外，每通话1分钟交费分钟交费0.4元。元。(1)写出每个月应缴费用写出每个月应缴费用y(元元)与通话时间与通话时间x(分分)之间之间关系式；关系式；(2)某手机用户这个月通话时间为某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴分，他应缴费多少元？费多少元？(3)假如该手机用户本月预缴了假如该手机用户本月预缴了200元话费，那元话费，那么该用户本月可通话多长时间？么该用户本月可通话多长时间？巩固练习巩固练习第16页6、某电信企业手机、某电信企业手机B类收费标准以下：没有月类收
10、费标准以下：没有月租费，但每通话租费，但每通话1分收费分收费0.6元。元。(1)写出每个月应缴费用写出每个月应缴费用y(元元)与通话时间与通话时间x(分分)之间之间关系式；关系式；(2)某手机用户这个月通话时间为某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴分，他应缴费多少元？费多少元？(3)假如该手机用户本月预缴了假如该手机用户本月预缴了200元话费，那元话费，那么该用户本月可通话多长时间？么该用户本月可通话多长时间？巩固练习巩固练习第17页课堂小结课堂小结一次函数定义：一次函数定义：若两个变量若两个变量x，y间关系式能够表示成间关系式能够表示成 (k、b为常数，为常数，k0)形式，则称形式，则称y是是x是一次函数，其中是一次函数，其中x为自变量，为自变量，y为因变量。为因变量。尤其地，当尤其地，当b=0时，称时，称y是是x正百分比函数，正百分比函数，即表示为即表示为 (k为常数，为常数，k0)形式。形式。第18页