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1、一次函数应用第四章 一次函数第1课时第1页学习目标1.会确定正百分比函数表示式（重点）2.会确定一次函数表示式（重点）第2页导入新课导入新课前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个详细一次函数解析式吗？怎样画出它们图象？思索：反过来，已知一个一次函数图象经过两个详细点，你能求出它解析式吗？两点法两点确定一条直线问题引入第3页引例：某物体沿一个斜坡下滑，它速度v（m/s）与其下滑时间t(s)关系如右图所表示：(1)请写出v与t关系式.(2)下滑3 s时物体速度是多少？v(m/s)t(s)O解：（1）v=2.5t;（2）v=2.53=7.5(m/s).52讲授新课讲授新课确定正百分比函
2、数表示式一第4页典例精析例1 求正百分比函数 表示式 解：由正百分比函数定义知m2151且m40，m4，y8x.方法总结：利用正百分比函数定义确定表示式：自变量指数为1，系数不为0.第5页想一想：确定正百分比函数表示式需要几个条件？确定一次函数表示式呢？一个两个第6页例2：已知一次函数图象经过(0，5)、(2，5)两点，求一次函数表示式解：设一次函数表示式为ykxb，依据题意得，52kb，5b，解得b5，k5.一次函数表示式为y5x5.确定一次函数表示式二第7页解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k=-2.又直线过点（0，2），2=-20+b,b=2,直线l表示式为y=-2x+
3、2.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l表示式.练一练第8页例3：正百分比函数与一次函数图象如图所表示，它们交点为A(4，3)，B为一次函数图象与y轴交点，且OA2OB.求正百分比函数与一次函数表示式解：设正百分比函数表示式为y1k1x，一次函数表示式为y2k2xb.点A(4，3)是它们交点，代入上述表示式中，得34k1，34k2b.k1 ，即正百分比函数表示式为y x.第9页OA 5，且OA2OB，OB .点B在y轴负半轴上，B点坐标为(0，)又点B在一次函数y2k2xb图象上，b，代入34k2b中，得k2 .一次函数表示式为y2 x .第10页做一做 某种拖拉
4、机油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中剩下油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所表示.（1）求y关于x函数表示式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？y=-5x+40.8 h第11页 依据图象确定一次函数表示式方法：从图象上选取两个已知点坐标，然后利用待定系数法将两点横、纵坐标代入所设表示式中求出待定系数，从而求出函数表示式归纳总结第12页例4：在弹性程度内，弹簧长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间关系式，并求当所挂物体质量为4千克时弹簧长度.解：设y=kx+
5、b(k0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性程度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y0.5414.5=16.5（厘米）.故当所挂物体质量为4千克时弹簧长度为16.5厘米.第13页 解这类题要依据所给条件建立数学模型，得出改变关系，并求出函数表示式，依据函数表示式作答归纳总结第14页当堂练习当堂练习1.一次函数y=kx+b(k0)图象如图，则以下结论正确是 ()Ak=2Bk=3Cb=2Db=3DyxO23第15页2.如图，直线l是一次函数y=kx+b图象，填空:(1)b=_,k=_;(2)当x=30时，y=_;(3)当y=30时，x=_.2-
6、18-42l第16页3.某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量x与售价y关系以下表所表示，请你依据表中所提供信息，列出售价y(元)与数量x(千克)函数关系式，并求出当数量是2.5千克时售价.数量x/千克售价y/元180.42160.83241.24321.65402.0解：由表中信息，得y(80.4)x8.4x，即售价y与数量x函数关系式为y8.4x.当x2.5时，y8.42.521.所以数量是2.5千克时售价是21元第17页4.已知一次函数图象过点（0，2），且与两坐标轴围成三角形面积为2，求此一次函数表示式.解：设一次函数表示式为y=kx+b(k0)一次函数y=kx+b图象过点（0，2），b=2 一次函数图象与x轴交点是(，0)，则 解得k=1或-1.故此一次函数表示式为y=x+2或y=-x+2.第18页确定一次函数表示式一次函数y=kx+b(k0)课堂小结课堂小结正百分比函数y=kx(k0)第19页