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1、第二十八章锐角三角函数第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数锐角三角函数第第2课时课时第1页1.了解锐角余弦、正切概念了解锐角余弦、正切概念2.能依据锐角三角函数定义，求给定锐角三角函数值能依据锐角三角函数定义，求给定锐角三角函数值学习目标学习目标第2页BAC1.正弦定义及表示方法：正弦定义及表示方法：如图：如图：Rt ABC中，中，C=90sinA=_,cosA=_2.一个锐角正弦值是一定吗？一个锐角正弦值是一定吗？复习巩固复习巩固第3页 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，我们把锐角，我们把锐角A对边与对边与斜边比叫做斜边比叫做A正弦正弦，记作，记作sinA 即即ABC复习巩固复
2、习巩固第4页探究新知探究新知【数学探究】余弦定义,此交互动画主要探究余弦函数定义,定量演示余弦函数基本定义.第5页探究新知探究新知【数学探究】正切定义,此交互动画主要探究正切函数定义,定量演示正切函数基本定义.第6页我们把我们把A邻边与斜边比叫做邻边与斜边比叫做A余弦余弦，记作记作cos A，即即类比正弦情况，在类比正弦情况，在RtABC中，中，C=90，当锐角，当锐角A取一定度取一定度数时，不论直角三角形大小怎样，数时，不论直角三角形大小怎样，A邻边与斜边比、邻边与斜边比、A对边对边与邻边比都是确定与邻边比都是确定；cabA对边对边斜边斜边ABCA邻边邻边探究新知探究新知第7页把把A对边与邻
3、边比叫做对边与邻边比叫做A正切正切，记作，记作tan A，即，即cabA对边对边斜边斜边ABCA邻边邻边探究新知探究新知第8页对于锐角对于锐角A每一个确定值，每一个确定值，sinA、cosA、tanA都有唯一确定值都有唯一确定值与其对应，所以把锐角与其对应，所以把锐角A正弦、余弦、正切叫做正弦、余弦、正切叫做A锐角三角函锐角三角函数数探究新知探究新知第9页探究新知探究新知【知识点解析】锐角三角函数,此微课系统讲解锐角三角函数相关知识,同时配有适当练习.第10页例题解析例题解析例例1.如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，求，求sin A和和cosA和和tanA值值解：如图（解：如图（1）
4、，在），在RtABC中，由勾股定理得中，由勾股定理得所以所以第11页如图（如图（2），在），在RtABC中，由勾股定理得中，由勾股定理得，.所以，例题解析例题解析第12页解：在RtABC中,A=30B=60,且a=.,例例2.如图，在如图，在RtABC中，中，A=30，c=90求求tan A、tan B值值ABC例题解析例题解析第13页1在在RtABC中，中，C=90，AC=5，AB=13，则，则sin A=，cos A=，tan A=2如图，在如图，在ABC中，中，C=90，BCAC=12，则则sin A=，cos A=，tan B=_2课堂练习课堂练习第14页4在在ABC中，中，C为直角为
5、直角 (1)已知已知AC=3，AB=（2）已知）已知sin B=，求求sin A，tanB值值，求求sin A、tanA值；值；3如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，b=20，c=则则B度数为度数为 _45课堂课堂练习练习第15页4解：（解：（1）在）在RtABC中，依据勾股定理得中，依据勾股定理得（2）sinB=，设设AC=4k，则，则AB=5k，依据勾股定理得，依据勾股定理得BC=3k课堂练习课堂练习第16页此知识卡片概括锐角三角函数基本概念课堂小结课堂小结第17页1正弦概念，余弦概念，正切概念正弦概念，余弦概念，正切概念如图，在如图，在RtABC中，中，C=90课堂小结课堂小结第
6、18页2概念中应该注意几个问题：概念中应该注意几个问题：（1）sin A，cos A，tan A是在直角三角形中定义，是在直角三角形中定义，A是锐角是锐角 （注意数形结合，结构直角三角形）；（注意数形结合，结构直角三角形）；（2）sin A，cos A，tan A是一个完整符号，如是一个完整符号，如sin A表示表示 A正弦，习惯省去正弦，习惯省去“”号；号；（3）sin A，cos A，tan A是一个比值，注意比次序，是一个比值，注意比次序，且且sin A，cos A，tan A均大于均大于0，无单位；，无单位；（4）sin A，cos A，tan A大小只与大小只与A大小相关，而与大小相关，而与 直角三角形边长无关；直角三角形边长无关；（5）两锐角相等，则其三角函数值相等，两锐角三角函数值）两锐角相等，则其三角函数值相等，两锐角三角函数值 相等，则这两个锐角相等相等，则这两个锐角相等课堂小结课堂小结第19页再见再见第20页