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1、导数与微分导数与微分第第二二章章习题课习题课一、一、导数和微分基本概念导数和微分基本概念二、二、极限、连续、可导与可微关系极限、连续、可导与可微关系三、导数求法三、导数求法1第1页一、用导数定义求导一、用导数定义求导1.导数定义等价形式导数定义等价形式点导数点导数导函数导函数用于解题！用于解题！2第2页【例【例1】【解【解】用导数定义用导数定义【解【解】用求导法则用求导法则先求导函数先求导函数故故同理可求同理可求 f (0)(自己练习自己练习)3第3页二、用求导法则求导二、用求导法则求导1.四则运算求导法则四则运算求导法则2.反函数求导法则反函数求导法则（了解）（了解）3.复合函数求导法则复合
2、函数求导法则4.隐函数求导法则隐函数求导法则5 5.对数求导法（注意适用类型）对数求导法（注意适用类型）6.参数方程确定函数求导法参数方程确定函数求导法16组求导公式组求导公式 4第4页【例【例2 2】求导数：求导数：【解】【解】【分析】【分析】复合函数链式法则复合函数链式法则【关键】【关键】搞清每一部分复合结构搞清每一部分复合结构用对应导数公式用对应导数公式10第10页11第11页【例【例3 3】【解】【解】【分析】【分析】含有幂指函数含有幂指函数对数求导法对数求导法12第12页三、高阶导数求法三、高阶导数求法直接法；直接法；归纳法；归纳法；四则运算法；四则运算法；间接法；间接法；【惯用【惯
3、用 n 阶导数公式】阶导数公式】13第13页【例【例13】【分析】【分析】分界点二阶导数要用二阶导数定义求分界点二阶导数要用二阶导数定义求为此，须先求为此，须先求f (x)及及f ()，再用定义计算，再用定义计算f ().【解】【解】f ()=1 也用导数定义求得也用导数定义求得14第14页四、微分公式与微分法则四、微分公式与微分法则【求法】【求法】计算函数导数计算函数导数,再乘以自变量微分再乘以自变量微分.1.【基本初等函数微分公式】【基本初等函数微分公式】15第15页2.【函数和、差、积、商微分法则】【函数和、差、积、商微分法则】16第16页【教材教材例例2】【解】【解】【例【例3】【解】【解】17第17页【例【例5】【解】【解】【例【例4】【解】【解】18第18页1、计算函数增量近似值、计算函数增量近似值【例【例6】【解】【解】微分在近似计算中应用微分在近似计算中应用19第19页