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1、24.1.1 圆圆 圆相关概念圆相关概念第1页新课导入新课导入这些图片中都这些图片中都有哪种图形？有哪种图形？圆圆第2页推进新课推进新课如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定一个绕它固定一个端点端点 O 旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点 A 所形成图形叫做所形成图形叫做圆圆rOA固定端点固定端点 O 叫做叫做圆心圆心；线段线段 OA 叫做叫做半径半径；以点以点 O 为圆心圆，记作为圆心圆，记作O，读作读作“圆圆O”圆概念圆概念知识点1圆定义圆定义第4页同心圆同心圆 等圆等圆圆心相同，半径不一样圆心相同，半径不一样确定一个圆两个要素确定一个圆两个要素:一是一是圆
2、心圆心，二是二是半径半径半径相同，圆心不一样半径相同，圆心不一样O O第5页问题问题1：圆上各点到定点（圆心：圆上各点到定点（圆心 O）距离有什么规律？）距离有什么规律？问题问题2：到定点距离等于定长点又有什么特点？：到定点距离等于定长点又有什么特点？rOA第6页形成性定义形成性定义(动态动态)：在一个平面内，线段：在一个平面内，线段 OA 绕它绕它固定一个端点固定一个端点 O 旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点 A 所形成图形所形成图形叫做叫做圆圆集合性定义集合性定义(静态静态)：圆心为：圆心为 O、半径、半径为为 r 圆能够看成是全部到定点圆能够看成是全部到定点 O 距离等距离等于定
3、长于定长 r 点集合点集合 战国时战国时墨经墨经就就有有“圆圆,一中同长也一中同长也”记载记载.它意思是圆上各它意思是圆上各点到圆心距离都等于点到圆心距离都等于半径半径.第7页经过圆心弦叫做经过圆心弦叫做直径直径，如图中如图中 AB连接圆上任意两点线段叫做连接圆上任意两点线段叫做弦弦，如图，如图中中 AC弦弦COAB半径是弦吗？半径是弦吗？知识点2与圆相关概念与圆相关概念第8页圆任意一条直径两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都圆任意一条直径两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做叫做半圆半圆COAB弧弧圆上任意两点间部分叫做圆上任意两点间部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以 A、B 为端为端点弧记
4、作点弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧 AB”或或“弧弧 AB”AB第9页劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆弧小于半圆弧(如图中如图中 )叫做叫做劣弧劣弧AC大于半圆弧大于半圆弧(用三个字母表示，如图中用三个字母表示，如图中)叫做叫做优弧优弧ABCCOAB在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，能重合弧叫能重合弧叫等弧等弧第10页例1 矩形ABCD对角线AC,BD相交于点O。求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心圆上。典例解析典例解析证实：证实：四边形四边形ABCDABCD为矩形，为矩形，OA=OC=AC,OB=OD=BD.AC=BDOA=OC=AC,OB=OD=BD.AC=BDOA=OC=OB=ODOA=O
5、C=OB=ODABCDABCD四个点在以点四个点在以点O O为圆心，为圆心，OAOA为为半径圆上半径圆上.第11页随堂演练随堂演练基础巩固基础巩固1.以下说法正确是()A.直径是弦，弦是直径 B.半圆是弧，弧是半圆C.弦是圆上两点之间部分 D.半径不是弦，直径是最长弦D第12页2.以下说法中，不正确是()A过圆心弦是圆直径B等弧长度一定相等C周长相等两个圆是等圆D长度相等两条弧是等弧D第13页3.一个圆最大弦长是10cm，则此圆半径是 cm.4.在同一平面内与已知点A距离等于5cm全部点所组成图形是 .5.如右图，以AB为直径半圆O上有两点D、E，ED与BA延长线相交于点C，且有DC=OE，若
6、C=20，则EOB度数是 .5圆圆60第14页6.已知：如图，在O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD求证：OC=OD证实：OA、OB为O半径，OA=OB.A=B.又AC=BD，ACOBDO.OC=OD.第15页7.已知：如图，在ABC中，C=90，求证：A、B、C三点在同一个圆上.证实：作AB中点O，连接OC.ABC是直角三角形.OA=OB=OC=AB.A、B、C三点在同一个圆上.综合应用综合应用第16页8.求证：直径是圆中最长弦.证实：如图，在O中，AB是O直径，半径是r.CD是不一样于AB任意一条弦.连接OC、OD，则OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD.在OCD中
7、，OC+ODCD，ABCD.即直径是圆中最长弦.拓展延伸拓展延伸第17页课堂小结课堂小结圆圆基基本本概概念念圆定义圆定义与圆相关与圆相关概念概念形成性定义：形成性定义：集合性定义：集合性定义：弦：弦：直径：直径：圆弧（弧）：圆弧（弧）：半圆：半圆：等圆、等弧：等圆、等弧：优弧、劣弧：优弧、劣弧：在一个平面内，线段在一个平面内，线段OAOA绕它固定一个端点绕它固定一个端点O O旋旋转一周，另一个端点转一周，另一个端点A A所形成图形叫做圆所形成图形叫做圆.圆心为圆心为O O、半径为、半径为r r圆能够看成是全部到定点圆能够看成是全部到定点O O距离等定长距离等定长r r点点.连接圆上任意两点线段叫做弦连接圆上任意两点线段叫做弦.直径是经过圆心弦，是圆中最长弦直径是经过圆心弦，是圆中最长弦.圆上任意两点间部分叫做圆弧，简称弧圆上任意两点间部分叫做圆弧，简称弧.圆任意一条直径两个端点把圆分成两条弧，每条弧圆任意一条直径两个端点把圆分成两条弧，每条弧 都叫做半圆都叫做半圆.能够重合两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够重合两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够相互重合弧叫做等弧能够相互重合弧叫做等弧.大于半圆弧叫做优弧，小于半圆弧叫做劣弧大于半圆弧叫做优弧，小于半圆弧叫做劣弧.第18页课后作业课后作业第19页