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1、DEFPCBAo第1页回顾与反思圆与相同三角形综合题解题思绪圆与相同三角形综合题解题思绪平行法SSSSASHLAA圆ABCDEF三角形相同对应角相等对应边成百分比AA第2页 在在 O中，弦中，弦AB，CD相交于点相交于点P,连连接接AC.已知已知AC=2，BD=4，AP=1。(1)证实证实ACP DBP;(2)求线段求线段DP长长.OPDCBA基础练习同弧所对圆周角相等.第3页 在在 O中，弦中，弦AB，CD相交于点相交于点P,点点A为为CD弧中点弧中点,连接连接AC,BD,AD,已知已知AP=2，BP=4.(1)证实证实ADP ABD(2)求线段求线段AD 值值OPDCBA中考变式2等弧所对
2、圆周角相等.第4页 如图如图,已知已知AB是是 O直径直径,点点C是是 O上一点上一点,连接连接AC,过点过点C作作CDAB于于D点，点，E是是AB上一点上一点,直直线线CE与与 O相交于点相交于点F,连接连接AF与线段与线段CD延长线延长线交于点交于点G.(1)试说明试说明:ACGAFC.(2)若若AG=2，AF=6，求以，求以AC为边正方形面积为边正方形面积.AEDCBFGO中考链接第5页 小结圆与相同三角形综合题解题思绪圆与相同三角形综合题解题思绪平行法SSSSASHLAA圆ABCDEF三角形相同对应角相等对应边成百分比在圆中找到相等角方法在圆中找到相等角方法:同弧或等弧所对圆周角相等。
3、同弧或等弧所对圆周角相等。作辅助线结构同弧或等弧所对圆周角相等作辅助线结构同弧或等弧所对圆周角相等你收获？直径配垂直找等角。直径配垂直找等角。第6页 在半径为在半径为r rO O中，直径中，直径ABAB直径直径CDCD，P P为弧为弧BCBC上任意一点，上任意一点，PD PD 交交ABAB于于E E点，点，PAPA交交CDCD于于F F点点.求证求证:(1)(1)(2)(2)四边形四边形ADEFADEF面积为面积为r r2 2DEFPCBA拓展提升O第7页如图如图AD是是ABC高，高，AE是是ABC外接圆直径外接圆直径.求证：求证：ABAC=AEAD巩固练习练习练习1 AEO直径，ADBC A
4、BE=90 E=ABE 证实：连结BE ABAC=AEAD 第8页中考题解析中考题解析练习练习2 2如图，O是ABC外接圆，BAC平分线与BC边和外接圆分别相交于D和E.求证：ADEC=ACBD第9页练习练习3ABC中，中，AB=AC，以，以AB为直径为直径 O交交BC于于D，交，交AC于于E。若若AB=6，CD=2，求，求CE长。长。ABDCO图图1第10页经典例题分析经典例题分析圆与相同三角形综合题圆与相同三角形综合题证实：证实：AB是是 O直径，直径，ACB=90，又又CD AB于于D，BCD=A，A=F，F=BCD=BCG，在，在BCG和和BFC中，中，BCGBFC练习练习4 （湖北（湖北黄冈卷）如图，已知黄冈卷）如图，已知AB是是 O直径，直径，点点C是是 O上一点，连结上一点，连结BC，AC，过点，过点C作直线作直线CD AB于点于点D，点，点E是是AB上一点，直线上一点，直线CE交交 O于于点点F，连结，连结BF，与直线，与直线CD交于点交于点G求证：求证：第11页解：延长解：延长CG交交 O于点于点M,第12页练习练习5 ABC内接于内接于 O，D是是 O上一点，连结上一点，连结BD、CD、AC、BD，交，交于点于点E。(1)请找出图中相同三角形，并加以证请找出图中相同三角形，并加以证明；明；(2)若若D=45，BC=2，求，求 O面积。面积。BACDOE第13页