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1、直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定直角三角形全等判定第1页1 1、判定两个三角形全等法，、判定两个三角形全等法，。SSSASAAASSAS2 2、如图、如图1 1，Rt ABCRt ABC中，直角边中，直角边 、，边，边 。ABCBCACAB图1第2页Qu
2、estion:怎样判定两个直角三角形全等怎样判定两个直角三角形全等?ABCABC 已经有什么元素对应相等已经有什么元素对应相等?你准备添上什么条件就能够证实这两个直角三你准备添上什么条件就能够证实这两个直角三角形全等呢角形全等呢?B=B=90第3页动动手手 做一做做一做尺规作图：尺规作图：已知：已知：Rt ABC，C=90,How to do it?ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm第4页动动手手 做一做做一做Step1:画MCN=90;CNM第5页动动手手 做一做做一做Step1:画MCN=90;CNMStep2:在射线CM上截取CA=8cm;A第6
3、页Step1:画MCN=90;Step2:在射线CM上截取CA=8cm;动动手手 做一做做一做Step3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB第7页Step1:画MC N=90;ANMStep2:在射线C M上截取C A=8cm;B 动动手手 做一做做一做Step3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线C N于B C Step4:连结A B;A B C 即为所要画三角形第8页动动手手 做一做做一做 比比看比比看把我们刚画好直角三角形剪下来，和同桌比比看，把我们刚画好直角三角形剪下来，和同桌比比看，这些直角三角形有怎样关系呢？这些直角三角形有怎样关系呢？第9页RtABCA
4、BC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmAB C 10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm第10页斜斜边、直角、直角边公理公理斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”第11页斜斜边、直角、直角边公理公理(HL)ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCC=C=90斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等.第12页想一想 你能够用几个方法说明两个直角你能够用几个方法说明两个直
5、角三角形全等？三角形全等？直角三角形是特殊三角形，所以不但直角三角形是特殊三角形，所以不但有普通三角形判定全等方法有普通三角形判定全等方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊判定方，还有直角三角形特殊判定方法法“HL”.第13页想一想想一想对于普通三角形对于普通三角形“SSA”不能够证实两个三角形全等不能够证实两个三角形全等ABCD但直角三角形作为特殊三角形但直角三角形作为特殊三角形,SSA时也就是斜边、直时也就是斜边、直角边判定角边判定第14页例题例题1：如图：如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：求证：BC=AD.共共 同同 学学 习习ABCDO在在Rt ACB和和R
6、t BDA中中,则则 AB=BA（共公边）（共公边）AC=BD.(已知）已知）Rt ACB Rt BDA(HL).BC=AD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).证实：证实：ACBC，BDAD D=C=90第15页2.如图，如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF.求证：求证：AE=DF.CDFEAB第16页AB BCED第17页知识回顾：知识回顾：直角三角形直角三角形 全等条件：全等条件：1 1）定义（重合）法；）定义（重合）法；SSSSSS；SASSAS；ASAASA；AAS.AAS.2 2）解题）解题中惯用中惯用4 4种方法种方法3）HL直角三角形全等用直角三角形全等用普通不用普通不用这节课你有什么收获呢？这节课你有什么收获呢？第18页1.1.如图，如图，AC=ADAC=AD，C C，D D是直角，是直角，求证：求证：BC=BDCDAB第19页