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1、第1页三角形边 ABC边边内角内角顶点顶点abcAB、BC、CA叫做叫做三三角形边角形边点点A、B、C叫做叫做三角形三角形顶点顶点 A、B、C叫叫做做三角形内角三角形内角，简称简称三三角形角角形角。第2页按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形底边和腰不相等底边和腰不相等等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形角分类第3页组成三角形必要条件组成三角形必要条件两边之和大于第三边两边之和大于第三边两边之差小于第三边两边之差小于第三边|两边之差两边之差|第三边两边之和第三边两边之和第4页（1）3，4，8 （2）2
2、，5，6（3）5，6，10 （4）3，5，8不能不能不能不能能能能能下面那组能组成三角形呢？下面那组能组成三角形呢？第5页三角形周长为三角形周长为27，三边长度之比，三边长度之比为为2：3：4，求三边长，求三边长解：设三遍分别长解：设三遍分别长2x,3x,4x.2x+3x+4x=279x=27X=32x=6 3x=9 4x=12第6页一直等腰三角形两边分别长一直等腰三角形两边分别长6cm和和3cm，则该，则该三角形周长是（三角形周长是（）A 9cm B 12cm C 12cm或或15cm D 15cm若三角形两边长分别为若三角形两边长分别为3和和5，则其周长，则其周长l取值范取值范围是（围是（
3、）A 6l15 B 6l16 C 11l13D10l16 DC第7页三角形高三角形高A从三角形一个顶点从三角形一个顶点BC向它对边向它对边 所在直线作垂线所在直线作垂线，顶点顶点和垂足和垂足D之间线段之间线段叫做叫做三角形高线，三角形高线，简称简称三角形高。三角形高。如图如图,线段线段AD是是BC边上高边上高.注意注意注意注意!标明标明垂直记号垂足垂直记号垂足字母字母.第8页三角形中线三角形中线在在三角形中三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点线段顶点与它对边中点线段,叫做这个三角形中线叫做这个三角形中线.ABCDAD是是 ABC中线中线BD=CD=12BC三角形三条中线相交于一点三角形三
4、条中线相交于一点,交点在三角形内部交点在三角形内部.三角形中线了解三角形中线了解EFO第9页三角形角平分线三角形角平分线叫做三角形角平分线。叫做三角形角平分线。ABCDAD是是 ABC角平分线角平分线 BAD=CAD=BAC在三角形中，一个在三角形中，一个内角角平分线与它对边相交，内角角平分线与它对边相交，这个角顶点与交点之间线段这个角顶点与交点之间线段,三角形三条角平分线相交于一三角形三条角平分线相交于一点点,交点在三角形内部交点在三角形内部12第10页钝角三角形三条高钝角三角形三条高ABCDEF(1)(1)钝角三角形钝角三角形 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？钝钝钝钝 角三角形角三角形
5、角三角形角三角形三条高不相交于一点三条高不相交于一点三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在直线交于一点吗？它们所在直线交于一点吗？将你结果与同伴进行交流将你结果与同伴进行交流.钝角三角形三条高所钝角三角形三条高所在直线交于一点在直线交于一点O第11页三角形含有稳定性三角形含有稳定性如图所表示，要如图所表示，要是图中八边形木是图中八边形木架不变形，最少架不变形，最少要顶上（要顶上（）木）木条，依据是条，依据是 5三角形含有稳定性三角形含有稳定性第12页三角形内角三角形内角ABCl54123三角形内角和定理：三角三角形内角和定理：三角形三个内角和等于形三个内角和等于180已知：已知：ABC求
6、证：求证：A+B+C=180过点过点A作直线作直线l，使，使lBC所以所以2=4 5=6因为因为4+5+1=180所以所以1+2+3=180第13页过过点点C作射作射线线CEAB则则ACE=A；ECD=B；ACB+ACE+ECD=180A+B+ACB=180即：即：A+B+C=180 第14页练习练习1ABC中中,若若ABC,则则ABC是（是（）A、锐角、锐角B、直角、直角C、钝角、钝角D、等腰、等腰 一个三角形最少有（一个三角形最少有（）A、一个锐角、一个锐角B、两个锐角、两个锐角C、一个钝角、一个钝角 D、一个直角一个直角3 如图如图ABC中中,CD平分平分ACB，DEBC,A度度B度度,
7、求求BDC度数。度数。ABCDE动脑筋，你能行！BB100度度第15页 如图，已知如图，已知DFAB于点于点F，且，且A45，D30，求，求ACB度数。度数。FEA B C D第16页已知：在已知：在中，中，是边上高。求是边上高。求度数。度数。解：设解：设=x=x，则，则=2X=2X0 0 xxx xx x 解得解得:x=36在在中，中，=180第17页三角形外角三角形外角ABCD把把ABC一边一边BC延长，延长，得到得到ACD，像这么，三，像这么，三角形一边与另一边延长线角形一边与另一边延长线组成角，叫做三角形外角。组成角，叫做三角形外角。三角形一个外交等于与他三角形一个外交等于与他不相邻两
8、个内角和不相邻两个内角和三角形一个外教大于与它三角形一个外教大于与它不相邻任何一个内角。不相邻任何一个内角。第18页1=901=851=952=852、如图所表示：、如图所表示：则则1_;2=_;3=_ .21551553731 12562118第19页如图所表示如图所表示,若若A=32,B=45,C=38,则则DFE等于等于()A.120 B.115 C.110 D.105B第20页第21页画出多边形中从一个顶点出发对角线，写出它条数。画出多边形中从一个顶点出发对角线，写出它条数。01235第22页从一个顶点出发有（n-3）对角线第23页那么，多边形共有那么，多边形共有n（n-3）2条对角线
9、条对角线第24页多边形内角和多边形内角和第25页多多边形内角和公式：边形内角和公式：n边形内角和等于边形内角和等于（n2）180第26页填空填空 (1)1)已知一个多边形内角和为已知一个多边形内角和为1080，则它边数为，则它边数为.(2)2)已知一个多边形每一个内已知一个多边形每一个内角都是角都是156，则它边数为则它边数为.练习练习八八十五十五第27页1.十二边形内角和是（十二边形内角和是（）。）。2.一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时，它内角和增时，它内角和增加（加（）。）。3.一个多边形内角和是一个多边形内角和是720，则此多边形，则此多边形共有（共有（）个内角。）个内角。4
10、.假如一个多边形内角和是假如一个多边形内角和是1440度，那度，那么这是么这是（）边形。边形。1800180六十十第28页多边形外角和等于多边形外角和等于 360度度若一个正多边形内角和为若一个正多边形内角和为1980，则它边数，则它边数为（为（），共有），共有（）对角线，它外）对角线，它外角和是（角和是（）1310360一个多边形边数增加，它内角和也伴随增加，一个多边形边数增加，它内角和也伴随增加，它外角和（它外角和（）A 伴随增加伴随增加 B 伴随降低伴随降低 C 保持不变保持不变 D 无无法确定法确定C第29页边边角角首先，我们研究是首先，我们研究是三角形边，高线，三角形边，高线，角平分
11、线和中线角平分线和中线接着，我们研究了接着，我们研究了三角形内角，外角。三角形内角，外角。第30页三角形三角形与三角形与三角形相关线段相关线段边边高高中线中线角平分线角平分线三角形内角和三角形内角和多边形内角和多边形内角和三角形外角和三角形外角和多边形外角和多边形外角和第31页（二）归纳总结（二）归纳总结 三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边任意两边之差小于第三边另两边之差另两边之差另两边之和另两边之和180360与它不相邻两个内角和与它不相邻两个内角和任意一个与它不相邻内角任意一个与它不相邻内角互补互补ADBCBAD=CADBD=CD内部内部内部内部直角顶点处直角顶点处外部外部第32页（二）归纳总结（二）归纳总结 锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形等腰三角形等腰三角形（n2)180360互补互补各边都相等各边都相等各角都相等各角都相等第33页归纳总结归纳总结边数边数34568n从一个顶点出发对角线条数上述对角线分成三角形个数总对角线条数0101222353495620n-3n-2n(n-3)2第34页