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1、反百分比函数章节复习反百分比函数章节复习第第1页页定义：形如 （k0,k为常数）叫反百分比函数。（其中x 0,y 0)等价形式：(k 0)概概 念念y=kx-1xy=ky与x成反百分比第第2页页以下函数中以下函数中y y与与x x是反百分比函数有哪是反百分比函数有哪些些?y=2x3y=x1y=32x练习一：基本概念练习一：基本概念y=-x-1x y=02y=x第第3页页图像与性质图像与性质图像图像 位置位置 当当k0k0时时,两支双曲线分别位于两支双曲线分别位于 象限内，当象限内，当 时时,两支双曲线分两支双曲线分别位于第二别位于第二,四象限内四象限内;增减性增减性 当当k0时时,在每一象限内
2、在每一象限内,y随随x增增大大 ;当当 时时,在每一在每一象限内象限内,y随随x增大而增大增大而增大.双曲线双曲线第一第一,三三k0而减小而减小k0第第4页页图像与性质图像与性质渐近性渐近性反百分比函数图象无限靠近于反百分比函数图象无限靠近于 轴轴,但永远达不到但永远达不到x,yx,y轴轴,而且而且K K越越 ，图像越靠近坐标轴。，图像越靠近坐标轴。对称性对称性 反百分比函数图象是关于原反百分比函数图象是关于原点成点成 对称图形对称图形.反百分比函数反百分比函数图象也是图象也是 对称图形对称图形.面积不变性面积不变性长方形面积长方形面积 mnmn K K 小小中心中心轴轴P(m,n)AoyxB
3、x,y第第5页页练习二：图像与性质练习二：图像与性质由形到数（式）或由数由形到数（式）或由数（式）到形数学（式）到形数学思想思想第第6页页3 3、已知反百分比函数、已知反百分比函数 ，若，若X X1 1 xx2 2 ,其对应值其对应值y y1 1,y,y2 2 大大小关系是小关系是 （）练习二：图像与性质练习二：图像与性质o0 X0先由数（式）到形再由形先由数（式）到形再由形到数（式）数学思想到数（式）数学思想第第9页页例：表示下面四个关系式图像有例：表示下面四个关系式图像有图像与性质图像与性质从函数解析式、图象中获取信息从函数解析式、图象中获取信息能力是学好数学必需含有能力是学好数学必需含有
4、基本素质基本素质.第第10页页待定系数法、交点问题：待定系数法、交点问题：一、待定系数法一、待定系数法二、交点问题：二、交点问题：1 1、与坐标轴交点问题：、与坐标轴交点问题：无限趋近于无限趋近于x x、y y轴，轴，与与x x、y y轴无交点。轴无交点。2 2、与正百分比函数交点问题：、与正百分比函数交点问题：最好利用反百分比函数中心对称性。最好利用反百分比函数中心对称性。3 3、与一次函数交点问题：、与一次函数交点问题：列方程组，求公共解，即交点坐标。列方程组，求公共解，即交点坐标。第第11页页例、如图在坐标系中，直线例、如图在坐标系中，直线y=x+ky=x+k与双曲线与双曲线 在第一象限
5、交在第一象限交与点与点A A，与与x x轴交于点轴交于点C C，ABAB垂直垂直x x轴，垂足为轴，垂足为B B，且且SAOBSAOB1 11 1）求两个函数解析式）求两个函数解析式2 2）求）求ABCABC面积面积反百分比函数交点问题：反百分比函数交点问题：第第12页页o(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.假如汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地总耗油量y(L)与汽车行驶速度v(km/h)函数图象大致是().实际应用实际应用第第13页页实际应用实际应用第第14页页小结：本节复习课主要复习本章学生应知本节复习课主要复习本章学生应知应会概念、图像、性质、应用等内应会概念、图像、性质、应用等内容，扎实基础提升应用。容，扎实基础提升应用。充分利用充分利用“图象图象”这个载体，随时这个载体，随时随地渗透数形结合数学思想随地渗透数形结合数学思想.作业作业第第15页页