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1、这就是本届大会这就是本届大会会徽图案会徽图案活动活动1 1你见过这个图案吗？你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？你听说过勾股定理吗？这个图案是我国汉代数学家赵爽在证实这个图案是我国汉代数学家赵爽在证实勾股定理时用到，被称为勾股定理时用到，被称为“赵爽弦图赵爽弦图”？能做出来吗能做出来吗第1页勾勾 股股 定定 理理 1第2页 相传25前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某种数量关系ABC 我们也来观察右我们也来观察右图中地面，看看有什图中地面，看看有什么发觉？么发觉？活动活动2 2第3页91 1观察图观察图1-11-1（图中每个小方格代表一个单位面
2、积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图1-1正方形正方形A中含有中含有 个个小方格，即小方格，即A面积是面积是 个单位面积个单位面积正方形正方形B面积是面积是 个单位面积个单位面积正方形正方形C面积是面积是 个单位面积个单位面积918你是怎样得到上面结你是怎样得到上面结果？与同伴交流交流果？与同伴交流交流9ABC第4页ABC 相传25前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某种数量关系你有你有什么什么发发觉？觉？活动活动2 2第5页ABC图图1-2ABC图图1-32观察右边两个图观察右边两个图并填写下表：并填写下表：A面积B面积C面积图图1-2图图
3、1-3169254913你是怎样得到表中结果你是怎样得到表中结果？与同伴交流交流？与同伴交流交流做做 一一 做做第6页ABC图图1-2ABC图图1-32观察右边两个图观察右边两个图并填写下表：并填写下表：A面积B面积C面积图图1-2图图1-3169254913你是怎样得到表中结果？你是怎样得到表中结果？与同伴交流交流与同伴交流交流做做 一一 做做第7页ABC图图1-2ABC图图1-33三个正方形三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上即：两条直角边上正方形正方形 面面积积之和等于斜边上之和等于斜边上正方形面正方形面积积 议议 一一 议议ABC
4、图图1-1acbcbabca正方形面积怎样求正方形面积怎样求第8页ABC图图1-2ABC图图1-34你能发觉直角三角形你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流关系吗？与同伴交流5分别以分别以3厘米、厘米、4厘厘米为直角边作出一个直米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边角三角形，并测量斜边长度第长度第4 题中关系对题中关系对这个三角形依然成立吗这个三角形依然成立吗？ABC图图1-1acbcbabca直角三角形两直角边平直角三角形两直角边平方和等于斜边平方方和等于斜边平方c2=a2+b2第9页abc 是不是全部直角三角形都含有这么是不是全部直角三角形都含有这么
5、特点特点呢？这就呢？这就需要我们对普通直角三角形进行证实到当前为止，对需要我们对普通直角三角形进行证实到当前为止，对这个命题证实方法已经有几百种之多下面我们就来看这个命题证实方法已经有几百种之多下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证实这个命题一看我国数学家赵爽是怎样证实这个命题结结 论论第10页中黄实中黄实(b-a)2 2babababacc中黄实中黄实(b-a)2 2bacbac 看左边图案，这个图案是看左边图案，这个图案是公元公元 3 世纪我国汉代赵爽在世纪我国汉代赵爽在注解注解周髀算经周髀算经时给出，时给出，人们称它为人们称它为“赵爽弦图赵爽弦图”赵爽依据此图指出：四个全赵爽依据此图指
6、出：四个全等直角三角形（红色）能够等直角三角形（红色）能够如图围成一个大正方形，中如图围成一个大正方形，中间部分是一个小正方形间部分是一个小正方形（黄（黄色）色）bac活动活动3 bac第11页中黄实中黄实(b-a)2 2赵爽弦图证法赵爽弦图证法化简得：化简得：c2=a2+b2cbabababacccS大正方形 S小正方形 4S直角三角形 c2(ba)24 ab第12页茄菲尔德证法bacbacccS三角形1 S三角形2 S三角形3S梯形化简得化简得:c2=a2+b2(ab)(ab)ababc2第13页勾勾 股股 定定 理理 假如直角三角形两直角边分别为假如直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为
7、，斜边为c，那么，那么直角三角形两直角边平方和等于斜边平方直角三角形两直角边平方和等于斜边平方abc归归纳纳第14页1 若一个直角三角形两直角边分别为5和12，则第三边长为（）A.13 B.C.5 D.152若一个直角三角形斜边长为41，一条直角边长为9，则另一直角边长为（）A.8 B.40 C.50 D.363 在RtABC中，C=90，若ab=34，c=10，则a=，b=。第15页收获喜悦收获喜悦小结：小结：勾股定理从边角度刻画了直角三角形又一个特征勾股定理从边角度刻画了直角三角形又一个特征勾股定理从边角度刻画了直角三角形又一个特征勾股定理从边角度刻画了直角三角形又一个特征 布置作业：布置作业：写出勾股定理并证实，预写出勾股定理并证实，预写出勾股定理并证实，预写出勾股定理并证实，预 习勾股定理应用内容。习勾股定理应用内容。习勾股定理应用内容。习勾股定理应用内容。人类对勾股定理研究已经有近30历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等 直角三角形两直角边平方和等于斜边平方直角三角形两直角边平方和等于斜边平方第16页第17页