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1、高高二二数学数学期末复习卷期末复习卷第第 1 页页共共 4 页页2023-2024 学年度下学期学年度下学期高高二二数学数学期期末末复习复习卷卷本试卷分第本试卷分第卷卷（选择题选择题）和第和第卷卷（非选择题非选择题）两部分两部分，满分满分 150 分分，考试时间考试时间 120 分钟分钟第第卷（选择题）卷（选择题）一一、单选题单选题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的1.已知函数已知函数axxxf4)(，若，若12)()2(lim0 xxfxfx，则实数，则实数a
2、的值为的值为()A36B12C4D22.已知数列已知数列na的前的前n项和为项和为nS，且首项，且首项1,111nnSSa，则，则na()A12 nBnC12 nD12n3.已知等差数列已知等差数列na的前的前n项和为项和为nS，若，若20109876aaaaa，则，则15S()A150B120C75D604.已知函数已知函数bexxgx)1()(的图象在点的图象在点)1(,1(gA处的切线过原点处的切线过原点，则实数则实数b()A2eB1eCeD2e5.一个质点做直线运动，其位移一个质点做直线运动，其位移s（单位：米）与时间（单位：米）与时间t（单位：秒）满足如下关系式（单位：秒）满足如下关
3、系式34)13(tts，当，当1t秒时，该质点的瞬时速度为秒时，该质点的瞬时速度为()A16米米/秒秒B40米米/秒秒C9米米/秒秒D36米米/秒秒6.在各项均为正数的等比数列在各项均为正数的等比数列nb，若若25213386111bbbbbb，则则131bb的最大值为的最大值为()A25B425C52D57.若数列若数列nc满足满足N,1,23211nccccnnn，则，则202421111cccm 的整数的整数部分是部分是()A1B2C3D48.已知定义在区间已知定义在区间,0上的函数上的函数)(xf满足对任意的满足对任意的2121,0,xxxx，都有，都有2)()(2121xxxfxf，
4、,2020)1(f则满足不等式则满足不等式)1012(2)2021(xxf的的x的的取值范围为取值范围为()A,2021B,2022B,2023D，2024高高二二数学数学期末复习卷期末复习卷第第 2 页页共共 4 页页二、二、多选题多选题：本题共本题共 3 3 小题小题，每小题每小题 6 6 分分，共共 1818 分分在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题有多项符合题目要求全部选对的得目要求全部选对的得 6 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 0 分分9.9.朱世杰是中国历史上伟大的数学家之一朱世杰是中国历史上伟大的数学家之一，他所著
5、的他所著的四元玉鉴四元玉鉴卷中卷中“如像招数如像招数”五问五问中有如下问题中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只见初日差六十四人只见初日差六十四人，次日转次日转多七人，每人日支米三升。多七人，每人日支米三升。”其大意是其大意是“官府陆续派遣官府陆续派遣 18641864 人前往修筑堤坝，第一天人前往修筑堤坝，第一天派出派出 6464 人，从第二天开始每天比前一天多派人，从第二天开始每天比前一天多派 7 7 人，官府向修筑堤坝的每人每天发放人，官府向修筑堤坝的每人每天发放大米大米 3 3 升。升。”则下列结论正确的有则下列结论正确的有()A.将这将这
6、 1864 人派遣完需要人派遣完需要 16 天天B.第十天派往筑堤的人数为第十天派往筑堤的人数为 134C.官府官府前前 6 天共发天共发放放 1467 升大米升大米D.官府官府前前 6 天比天比后后 6 天少发天少发放放 1260 升大米升大米10.已知函数已知函数1)(3xxxf，则，则下列结论正确的有下列结论正确的有()A.)(xf有两个极值点有两个极值点B.)(xf有三个零点有三个零点C.点点1,0是曲线是曲线)(xfy 的对称中心的对称中心D.直线直线xy2是曲线是曲线)(xfy 的切线的切线11.已知单调递增数列已知单调递增数列na满足关系式满足关系式)N(212naaannn，其
7、前，其前n项和为项和为nS，则，则下列结论正确的有下列结论正确的有()A.若若62,aa为方程为方程03522 xx的两个根，则的两个根，则32263aaB.若若0,01495Saa，则，则7a是数列是数列na中最大的负数项中最大的负数项C.若若364SS，则，则691247SSSD.)(2369SSS第第卷（非选择题）卷（非选择题）三、三、填空题：本题共填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分12.若若xxfln)(与与)0()(2aaxxxg两个函数的图象有一条与直线两个函数的图象有一条与直线xy 平行的平行的公共切线，则实数公共切线，则实数a的值为的值为
8、_._.13.13.已知在数列已知在数列na中中，116a，且且1)1(1nnanna，则则na_，若数列若数列nabnn1432，则则nb的最小值为的最小值为_._.（第一空第一空 2 2 分，第二空分，第二空 3 3 分）分）14.14.若函数若函数xcxcxxhln)1(21)(2存在唯一的极值，且此极值不小于存在唯一的极值，且此极值不小于1，则实数，则实数c的取值范围为的取值范围为_._.四、解答题四、解答题:本题共本题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分本小题满分 13 分分）已知等差数列已
9、知等差数列 na的首项为的首项为 1 1，公差公差2d.数列数列 nb为公比为公比2q=的等比数列的等比数列，且且234,3,b bb成等差数列成等差数列.高高二二数学数学期末复习卷期末复习卷第第 3 页页共共 4 页页(1)(1)求数列求数列 na和数列和数列 nb的通项公式；的通项公式；(2)(2)若若,nnna ncb n为奇数为偶数，求数列，求数列 nc的前的前2n项和项和2nT.16.（本小题满分本小题满分 15 分分）已知函数已知函数 322331f xxaxbx且在且在12xx及处取得极值处取得极值.(1)(1)求求与与的值；的值；(2)(2)求函数求函数 yf x在在0 3，的
10、最大值与最小值的最大值与最小值.17.（本小题满分本小题满分 15 分分）已知已知 na是一个公差是一个公差d d大于大于 0 0 的等差数列，且满足的等差数列，且满足3545a a，2614aa(1)(1)求数列求数列 na的通项公式；的通项公式；(2)(2)若数列若数列 nb满足：满足：2122222nnnbbban，求数列，求数列 nb的前的前n项和项和nSba高高二二数学数学期末复习卷期末复习卷第第 4 页页共共 4 页页18.（本小题满分本小题满分 17 分分）已知函数已知函数 ln2f xxaxRa(1)(1)当当1a 时，求函数时，求函数 fx的单调区间；的单调区间；(2)(2)
11、若若 22g xf xx，不等式不等式 1g x 在在1,上存在实数解上存在实数解，求实数求实数a取值范围取值范围19.（本小题满分本小题满分 17 分分）若函数若函数 yf xxD同时满足下列两个条件，则称同时满足下列两个条件，则称 yf x在在D上具有性质上具有性质M yf x在在D上的导数上的导数 fx存在；存在；yfx在在D上的导数上的导数 fx存在，且存在，且 0fx（其中（其中 fxfx）恒成立）恒成立(1)(1)判断函数判断函数1lgyx在区间在区间0,上是否具有性质上是否具有性质M？并说明理由？并说明理由(2)(2)设设a、b均为实常数，若奇函数均为实常数，若奇函数 322bg xxaxx在在1x 处取得极值，是否存在处取得极值，是否存在实数实数c，使得使得 yg x在区间在区间,c 上具有性质上具有性质M？若存在？若存在，求出求出c的取值范围的取值范围；若不若不存在，请说明理由存在，请说明理由(3)(3)设设k Z且且0k，对于任意的对于任意的0,x，不等式不等式1 ln11xkxx成立成立，求求k的最的最大值大值