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1、茅台高级中学高二（下）数学期末测试卷 姓名：_班级：_成绩：_一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.下列有关命题的说法错误的是（） A.命题“若， 则”的逆否命题为：“若则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则.均为假命题D.对于命题使得，则均有 2.为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（） A.60%，60B.60%，80C.80%，80D.80%，60 3.执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（） A.-1B.C.D.4 4.抛掷一枚均匀硬币两次，已知有一
2、次是正面向上，则另一次正面向上的概率为（） A.B.C.D. 5.使不等式a+bc+d成立的一个必要不充分条件是（） A.acB.bdC.ac或bdD.ac且bd 6.已知整数按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），则第70个数对是（） A.（2，11）B.（3，10）C.（4，9）D.（5，8）7.设z1=i4+i5+i6+i12，z2=i4i5i6i12，则z1，z2的关系是（） A.z1=z2B.z1=-z2C.z1=1+z2D.无法确定 8.已知XB（n，），YB（n，），且E（X）=1
3、5，则E（Y）=（） A.15B.20C.5D.10 9.甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，那么三人中恰有两人合格的概率是（） A.B.C.D. 10.随机变量B（100，0.3），则D（3-5）等于（） A.62B.84C.184D.189 11.若（1-2x）11=a0+a1x+a2x2+a11x11，则a2+a3+a11等于（） A.20B.16C.-18D.-17 12.已知椭圆+=1（ab0）与-=1（m0，n0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率（） A.B.C.D. 二、填空题(本大题共4小题
4、，共20.0分)13.如图所示，图中曲线方程为yx21，则围成封闭图形(阴影部分)的面积是_ 14.已知nN*，若，则n= _ 15.甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率是 _ 16.抛物线C的顶点为原点O，焦点F在x轴正半轴，过焦点且倾斜角为的直线l交抛物线于点A，B，若AB=8，则抛物线C的方程为 _ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.从100名学生中抽取20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下： （1）求频率分布直方图中a的值； （2）估计总体中成绩落在50，70）中的学生人数； （3）
5、估计总体的中位数 18.第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语 （I）根据以上数据完成以下2X2列联表： 会俄语不会俄语总计男_ _ _ 女_ _ _ 总计_ _ 30P（K2k0）0.400.250.100.010k00.7081.3232.7066.635并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？ 参考公式：K2=其中n=a+b+c+d 参考数据： （II）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为
6、，求的期望19.如图所示几何体为正方体ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥B1-A1BC1后所得，点M为A1C1的中点 （1）求证：CM平面A1BD； （2）求二面角B-DM-C的余弦值 20.设椭圆+=1（a）的右焦点为F，右顶点为A，已知+=，其中O为原点，e为椭圆的离心率 （1）求椭圆的方程； （2）设过点A的直线l与椭圆交于B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若BFHF，且MOA=MAO，求直线l的斜率 21.已知函数f（x）=x3+-3ax+b，xR在（0，1）处的切线方程是y=-9x+1 （1）求a，b的值； （2）讨论函数f（x）的单调区间； 22.已知函数f（x）=（aR，其中e2.71828），记f（x）为函数f（x）的导函数 （）若曲线y=f（x）在x=0处的切线与直线x+y=0平行，求a的值； （）求函数f（x）在-2，+）上的最大值； （）若a=-1，令an=f（n），nN+，证明：-252a1+a2+a3+a2018 高中数学试卷第3页，共4页