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1、专题12 复数一、单选题1. 【江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研】已知是关于x的方程的根，则实数（ ）ABC2D4【答案】B【解析】因为是关于x的方程的根，则另一根为由韦达定理得，所以 故选：B2. 【江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟】若复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数是（ ）ABCD【答案】D【解析】 故选：D3. 【江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟】已知复数，则在复平面内，复数所对应的点位于（ ）.A第一条限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】依题意，所以在复平面内，复
2、数所对应的点位于第二象限故选：B4. 【江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟】在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为（ ）ABCD【答案】B【解析】复数，复数的共轭复数是，就是复数所对应的点关于实轴对称的点为A对应的复数，故选：B5. 【江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期1月调研】设复数z满足，则z=（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意可得，.故选：D6. 【江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试】若，则（ ）A0BCD【答案】B【解析】由，所以所以故故答案为：B7. 【江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年
3、高三上学期期中】已知复数满足，其中为虚数单位，则（ ）A1BCD【答案】D【解析】由，得，故选：D8. 【江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测（一）】i为虚数单位， 则的共轭复数为 A2-iB2+iC-2-iD-2+i【答案】A【解析】，则复数的共轭复数为；选A9. 【江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测（一）】对于给定的复数z，若满足的复数对应的点的轨迹是圆，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】的复数对应的点的轨迹是圆，圆心为，半径为，表示点到定点的距离，故选：A10. 【江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末】若
4、复数满足，其中为虚数单位，则对应的点满足方程（ ）ABCD【答案】B【解析】设，代入得：. 故选：B.11. 【江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测】若（是虚数单位），则的共轭复数为ABCD【答案】C【解析】，故选：C12. 【江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末】已知，则=（ ）ABCD【答案】C【解析】故选：C13. 【江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末】已知,是虚数单位，若，则（ ）A1BC3D【答案】A【解析】由得，所以，解得.故选：A14. 【江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一
5、次教学质量调研】已知复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z的模为（ ）AB2C1D【答案】D【解析】由，所以.故选：D15. 【江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期教学质量调研（三）】已知复数，为的共轭复数，则（ ）ABCD【答案】D【解析】.故选：D.16. 【江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末】设复（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】，因此，复数在复平面内对应的点位于第一象限.故选：A.17. 【江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中】已知为正实数，复数（为虚数单位
6、）的模为，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】，由已知条件可得，解得.故选：A.18. 【江苏省南通市如皋市2021届高三下学期4月第二次适应性考试】已知为虚数单位，复数满足，记为的共轭复数，（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意可知，所以，所以，故选：D.19. 【江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高三上学期第五次阶段性测试】设是虚数单位，若，且其对应的点位于复平面的第二象限，则位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】对应的点位于复平面的第二象限，在第二象限故选：B20. 【江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末】已知复数z
7、满足，则复数z的模为（ ）A1BCD2【答案】B【解析】由得所以 故选：B21. 【江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试】已知复数，则的虚部为（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以，因此的虚部为.故选：A.22. 【江苏省南通市学科基地2020-2021学年高三上学期第一次联考】已知复数的共轭复数为，若，且，则（ ）ABCD【答案】B【解析】，所以，因此，.故选：B.23. 【江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考】已知复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z的模为（ ）ABCD【答案】C【解析】因为，所以，即，所以故选：C24. 【江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研（二）】已知为正实数，复数（为虚数单位）的模为，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】，由已知条件可得，解得.故选：A.二、填空题1. 【江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考】欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，若复数满足，则_【答案】1【解析】由欧拉公式有：，由，所以所以.故答案为：1