《2015-2016-2概率统计(B)解答.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016-2概率统计(B)解答.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、院、系领导审批并签名B 卷广州大学2015-2016学年第二学期考试卷解答课 程：概率论与数理统计（48学时） 考 试 形 式：闭卷考试学院:_ 专业班级:_ 学号:_ 姓名:_题 次一二三四五六七八九总 分评卷人分 数1515681212121010100得 分一、选择题（每小题3分，总分15分）1已知，与相互独立，则（ A ）.（A）0.58 （B）0.82 （C）0.7 （D）0.122下列给出的数列中，可用来描述某一随机变量分布律的是（ C ）.（A）， （B），（C）， （D），3若随机变量的期望E存在，则EE(E)2=（ C ）.（A）0（B） （C）(E)2（D）E4设两个独立随
2、机变量与的方差分别为2与1，则随机变量的方差为（ B ）.（A）8 （B）22 （C）4 （D）145随机变量的分布律为，则( D ).（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题3分，总分15分）1 射击三次，事件表示第次命中目标（），则事件“至少命中一次”可表示为2 设，则3 设随机变量的密度函数, 则常数4 10件产品中有2件次品，从中抽取三次，每次抽1件，抽后放回，则恰好抽到2 件次品的概率为5 设随机变量X与Y独立，且，则 448/2187 三、(本题满分6分)一口袋装有10只球, 其中有4只白球, 6只红球. 从袋中任取一只球后, 不放回, 再从中任取一只球. 求下列事件的概率
3、:（1）取出两只球都是白球;（2）取出一只白球, 一只红球.解：（1）设A代表取出的两只球都是白球，则 -4分（2）设B代表取出的两只球为一白一红，则 -8分四、(本题满分8分)工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知甲、乙、丙三个车间的产量分别占总产量的20，30 ，50% , 每个车间的次品率分别为4%, 3%，2%. 现从全厂产品中任取一件产品，求取到的为次品的概率.解：分别表示所取的产品是甲，乙，丙车间生产的事件，：“取得的产品为次品”。， -3分由全概率公式0.027-8分五、（本题满分12分）设的联合分布律如下 12311/181/91/321/18（1）问为何值时，与相互独立
4、？（2）求与的边缘分布律.解：（1），-2分，-4分根据独立，可知，-6分，-8分（2）的边缘分布律为 1 2 1/2 1/2 -10分的边缘分布律为 1 2 3 1/9 2/9 2/3 -12分六、(本题满分12分)已知的分布律为0求：（1）的分布函数；（2）的数学期望；（3）的分布律.解：（1） -4分（2） -8分（3）由012323可得的分布律为230.50.5 -12分七、（本题满分12分）设连续型随机变量的概率密度为 （1）求常数；（2）求数学期望；（3）求方差.解：（1）由得，故.-4分（2） .-8分（3） .-11分.-12分八、（本题满分10分）检验员逐个地检查某种产品，每
5、次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要重复检查一次再用去10秒钟，假定每个产品需要重复检查的概率为1/2,求在630分钟内检验员检查的产品多于2500个的概率是多少？附表：标准正态分布数值表 z00.51.01.21.52.0F(z)0.5000.6920.8410.8850.9330.977解：换言之，即求检查2500个产品所花的时间不超过630分钟的概率. 设Xi为检查第i个产品所需的时间，则X1,X2,X2500为独立同分布的随机变量，S=为检查2500个产品所需的总时间. 由题设，有Xi=且PXi=10=PXi=20=1/2,i=1,2,于是=E(Xi)=101/2+2012=15,E(Xi2)=1021/2+2021/2=250 (i=1,2,),2=D(Xi)=E(Xi2)-E(Xi)2=25. 4分由独立同分布中心极限定理，有S近似服从N(250015,250025)=N(37500, 62500),6分故所求之概率为PS63060=PS37800() (1.2) =0.88510分九、（本题满分为10分）设总体服从区间上的均匀分布，其中为未知参数，是来自的样本，试求的矩估计量.解： -2分 -5分即，解得， -8分于是的矩估计量为， -10分 第 6 页 共 6 页概率论与数理统计B卷