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1、院、系领导审批并签名A 卷广州大学2015-2016学年第二学期考试卷课 程：概率论与数理统计（48学时） 考 试 形 式：闭卷考试学院:_ 专业班级:_ 学号:_ 姓名:_题 次一二三四五六七八九总 分评卷人分 数1515681212121010100得 分一、选择题（每小题3分，总分15分）1已知P(A)=，P(B)=，A与B互不相容，则P(AB)= ( ).（A）0.6； （B）0.7； （C）0.1； （D）0.8.2下列给出的数列中，可用来描述某一随机变量分布律的是（ ）.（A），； （B），；（C），； （D），.3若随机变量的期望E存在，则EE(E)=（ ）.（A）0;（B）;
2、（C）(E)2;（D）E.4设两个独立随机变量与的方差分别为3与2，则随机变量的方差为（ ）.（A）30； （B）12； （C）0； （D）-6.5随机变量的分布律为，则( ).（A）； （B）； （C）； （D）.二、填空题（每小题3分，总分15分）1 射击三次，事件表示第次命中目标（），则事件“至多命中两次”可表示为 .2 设, 则 .3 设随机变量的密度函数, 则常数 .4 每次试验中出现的概率为, 在三次试验中出现至少一次的概率是, 则 .5 设随机变量X与Y独立，,且，则 .三、(本题满分6分)一口袋装有10只球, 其中有4只白球, 6只红球. 从袋中任取一只球后, 放回去, 再从中
3、任取一只球. 求下列事件的概率:（1）取出两只球都是白球;（2）取出一只白球, 一只红球.四、(本题满分8分)工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知甲、乙、丙三个车间的产量分别占总产量的25，25 ，50% , 每个车间的次品率分别为5%, 3%，2%. 现从全厂产品中任取一件产品，求取到的为次品的概率.五、（本题满分12分）设的联合分布律如下 12311/181/91/621/9（1）问为何值时，与相互独立？（2）求与的边缘分布律.六、(本题满分12分)已知的分布律为求：（1）的分布函数；（2）的数学期望；（3）的分布律.七、（本题满分12分）设连续型随机变量的概率密度为 （1）求常数；（2）求数学期望；（3）求方差.八、（本题满分10分）检验员逐个地检查某种产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要重复检查一次再用去10秒钟，假定每个产品需要重复检查的概率为1/2,求在405分钟内检验员检查的产品多于1600个的概率是多少？附表：标准正态分布数值表 z00.51.01.52.02.53.0F(z)0.5000.6920.8410.9330.9770.9940.999九、（本题满分为10分）设为总体的一个样本，的密度函数为：其中，求参数的矩估计量和极大似然估计量.第 6 页 共 6 页概率论与数理统计A卷