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1、统计与概率的综合运用统计与概率的综合运用考点强化课五内容索引复习导读 分析考点，明确考向考点突破 分类讲练，以例求法复习导读返回1.统计统计(1)从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理复杂的统计数据.(2)通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果.(3)会用扇形统计图表示数据.(4)在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度.(5)探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度.(6)通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表
2、，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.(7)通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.(8)根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流.(9)能根据问题查找有关资料，获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法.(10)认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题.2.概率概率(1)在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率.(2)通过实验，获得事件发生的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值.(3)
3、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题.考点突破返回例例1(2016大连)为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分.考查角度一统计图表在实践中的应用统计图表在实践中的应用分组家庭用水量x/吨家庭数/户A0 x4.04B4.0 x6.513C6.5x9.0D9.0 x11.5E11.5x14.06Fx4.03根据以上信息，解答下列问题：(1)家庭用水量在4.0 x6.5范围内的家庭有户，在6.5x9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%；答案解解观察表格可得，在4.0 x6.5范围内的家庭有13户，在6.5x
4、9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比为30%.故答案为：13；30.1330(2)本次调查的家庭数为户，家庭用水量在9.0 x11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%；答案解解本次调查的家庭数为：1326%50(户)，在6.5x9.0范围内的家庭数为：5030%15(户)，在9.0 x11.5范围内的家庭数为：5041315639(户)，则 在 9.0 x11.5范 围 内 的 家 庭 数 占 被 调 查 家 庭 数 的 百 分 比 是：950100%18%.故答案为：50；18.5018(3)家庭用水量的中位数落在组；答案解解调查的家庭数为50户，则中位数为第25、26户的平均
5、数，从表格观察都落在C组.故答案为：C.C(4)若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数.规律方法答案本题考查了扇形统计图、统计表，解题的关键是要明确题意，找出所求问题需要的条件.规律方法练习1(2015梧州)某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者.下面是招聘考和总成绩的计算说明：笔试总成绩(笔试总成绩加分)2考核总成绩笔试总成绩面试总成绩现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：应聘者成绩笔试成绩加分面试成绩甲117385.6乙121085.1(1)甲、乙两人面试的平均成
6、绩为；答案85.35(2)甲应聘者的考核总成绩为；解解甲的笔试总成绩(1173)260(分)，面试成绩85.6(分)，甲应聘者的考核总成绩6085.6145.6(分).145.6答案(3)根据上表的数据，若只应聘1人，则应录取.解解乙的笔试总成绩121260.5(分)，面试成绩85.1分，乙应聘者的考核总成绩60.585.1145.6(分)，甲、乙两名应聘者的考核总成绩相同，甲面试成绩比乙高，应录取甲.甲答案考查角度二统计预测统计预测例例2(2016福州)福州市20112015年常住人口数统计如图所示.根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)福州市常住人口数，2015年比2014年增加了万人；
7、解解福州市常住人口数，2015年比2014年增加了：7507437(万人).7答案(2)与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是；2014答案规律方法(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由.解解预测2016年福州市常住人口数大约为757万人.理由如下：从统计图可知，福州市常住人口每年增加的数量的众数是7万人，由此可以预测2016年福州市常住人口数大约为757万人.答案本题主要考查条形统计图，从条形图中读出每年人口的数量及增加的幅度是解题的关键.规律方法练习2(2016龙岩)某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动
8、会.根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：答案(1)参加复选的学生总人数为人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为；解解由扇形统计图和条形统计图可得：参加复选的学生总人数为：(53)32%25(人)；故答案为：25；72.2572答案(2)补全条形统计图，并标明数据；解解长跑项目的男生人数为：2512%21(人)，跳高项目的女生人数为：2532125345(人).补全条统计图如下图所示：答案(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.解解复选中的跳高总人数为9人，跳高项目中的男生共有4人，考查角度三统计与概率的综合运用统计与概率的综合运用例例3(2016东营)“校园安
9、全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：答案(1)接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；解解接受问卷调查的学生共有：3050%60(人)；故答案为：60；90.6090(2)请补全条形统计图；解解补全条形统计图如下图所示：答案(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；答：估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本
10、了解”程度的总人数为300人.答案规律方法答案(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.规律方法解解列表法如下：第2个第1个女1女2女3男1男2女1(女1，女2)(女1，女3)(女1，男1)(女1，男2)女2(女2，女1)(女2，女3)(女2，男1)(女2，男2)女3(女3，女1)(女3，女2)(女3，男1)(女3，男2)男1(男1，女1)(男1，女2)(男1，女3)(男1，男2)男2(男1，女1)(男2，女2)(男2，女3)(男2，男1)本题(1)(3)考查的是条形统计图和扇形统计图
11、的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.本题(4)考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解此类题时要注意题目是放回实验还是不放回实验，概率等于所求情况数与总情况数之比.规律方法练习3(2015咸宁)某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛.各参赛选手的成绩如下：九(1)班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100；九
12、(2)班：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九(1)班100m939312九(2)班9995n938.4(1)直接写出表中m、n的值；答案(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在(1)班，(1)班的成绩比(2)班好”，但也有人说(2)班的成绩要好，请给出两条支持九(2)班成绩好的理由；答案解解九(2)班平均分高于九(1)班；九(2)班的成绩比九(1)班稳定；九(2)班的成绩集中在中上游，故支持九(2)班成绩好(任意选两个即可).(3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率.解解用A1，B1表示九(1)班两名98分的同学，C2，D2表示九(2)班两名98分的同学，画树状图，如图所示：答案返回