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1、两个平面平行复习课两个平面平行复习课v1.两个平面的位置关系两个平面的位置关系:_v2.两平面平行的判定的方法：两平面平行的判定的方法：（1）定义定义:_（2）判定定理）判定定理:_复习复习3.3.性质性质 (1):(1):两个平面平行，其中一个平面两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面内的直线必平行于另一个平面 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行那么它们的交线平行性质性质(2):两个平面平行的性质定理两个平面平行的性质定理bar性质性质(3):(3):一条直线垂直于两个平行平面中一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，
2、它也垂直于另一个平面的一个平面，它也垂直于另一个平面baAl(1)(1)夹在两个平行平面间的平行线段相等夹在两个平行平面间的平行线段相等两个平面平行的其它结论两个平面平行的其它结论(2)(2)经过平面外一点只有一个平面和已知平经过平面外一点只有一个平面和已知平 面平行面平行 (4)(4)如果两个平面分别平行于第三个平面，那么如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行。这两个平面互相平行。(3)(3)垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行lB两个平行平面的公垂线、公垂线段和距离两个平行平面的公垂线、公垂线段和距离和两个平行平面和两个平行平面，同时垂直的直线同时
3、垂直的直线l，叫做，叫做这两个平行平面这两个平行平面，的的公垂线公垂线它夹在这两个平行平面间的部分叫它夹在这两个平行平面间的部分叫做这两个平行平面的做这两个平行平面的公垂线段公垂线段 我们把公垂线段的长度叫我们把公垂线段的长度叫做做两个平行平面的距离两个平行平面的距离(1).平面外的一条直线上有两点到这个平面平面外的一条直线上有两点到这个平面距离相等距离相等,试判断直线与该平面的位置关系试判断直线与该平面的位置关系;(2).平面上三点到另一平面距离相等平面上三点到另一平面距离相等,试判断试判断两平面的位置关系两平面的位置关系;(3).平面上不共线三点到另一平面距离相等平面上不共线三点到另一平面
4、距离相等,试判断两平面的位置关系试判断两平面的位置关系;(4).平面上不共线三点到另一平面距离相等平面上不共线三点到另一平面距离相等且三点在平面的同侧且三点在平面的同侧,试判断两平面的位置关试判断两平面的位置关系系.例例1.如图如图,设设AB、CD为夹在两个平行平面为夹在两个平行平面、之间的线段，之间的线段，且直线且直线AB、CD为异面直线，为异面直线，M、P 分别为分别为AB、CD 的中点，的中点，求证：求证：直线直线MP/平面平面.CDABA1B1C1D1例例2 2、棱长为、棱长为a a的正方体，的正方体，（1 1）求证：平面）求证：平面A A1 1BDBD/平面平面CBCB1 1D D1
5、 1(2)(2)作出两个平面的公垂线。作出两个平面的公垂线。(3)(3)求平面求平面A A1 1BDBD与平面与平面CBCB1 1D D1 1 的距离。的距离。MNO例例3.如图如图,正方体正方体 AC1 中中,点点N在在 BD上上,点点M在在B1 C上，上，且且CM=DN,求证求证:MN/平面平面AA1B1B.D1A1BDCB1C1ANMFED1A1BDCB1C1ANME方法方法1：线线平行线线平行 线面平行线面平行方法方法2：面面平行线面平行面面平行线面平行 例例4.如图所示如图所示,P为平行四边形为平行四边形ABCD所在平面所在平面外一点外一点,M、N 分别为分别为AB、PC 的中点，平面的中点，平面PAD 平面平面PBC=l.求证：求证：EABDCPMNlF BC/l MN/平面平面PAD