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1、结构力学课件-2平面体系的几何组成分析目录引言平面体系的组成规则几何不变体系和几何可变体系几何组成分析的步骤和方法实例分析引言01结构力学是土木工程和建筑学专业的重要基础课程，主要研究结构的受力性能和稳定性。在结构力学中，平面体系的几何组成分析是研究结构组成规律和传力路径的关键环节，对于理解结构的整体性能和设计具有重要意义。课程背景几何组成分析是指通过研究结构的几何特性和力的传递路径，对结构进行分类和评价的过程。重要性：通过几何组成分析，可以判断结构的稳定性、传力路径、超静定次数等关键参数，为后续的力学分析和设计提供基础。同时，对于工程实践中的结构优化和加固也有重要的指导意义。几何组成分析的定
2、义和重要性平面体系的组成规则02总结词二元体规则是平面体系几何组成分析的基本规则之一，它规定了两个刚片之间只能通过一个铰链连接。详细描述在平面体系中，两个刚片之间只能通过一个铰链或一个刚性连接形成二元体。这是因为铰链允许两个刚片在某一定点处相互转动，而刚性连接则将两个刚片完全固定在一起。如果两个刚片之间存在多个铰链或刚性连接，则会导致体系的多余约束，从而破坏体系的几何不变性。规则一：二元体规则三铰共线规则指出，在一个平面体系中，三个铰链不能共线。如果三个铰链共线，则意味着它们之间的距离为零，从而形成一个刚片。这将导致体系的几何组成发生改变，破坏了原来的平面体系。因此，在平面体系的几何组成分析中
3、，必须确保三个铰链不共线。总结词详细描述规则二：三铰共线规则VS两刚片规则是指在一个平面体系中，任意两个刚片之间只能通过一个二元体连接。详细描述如果两个刚片之间存在多个二元体连接，则会导致体系的多余约束，从而破坏体系的几何不变性。因此，在平面体系的几何组成分析中，必须确保任意两个刚片之间只通过一个二元体连接。总结词规则三：两刚片规则几何不变体系和几何可变体系03几何不变体系是指在外力作用下，其形状和大小均不会发生变化的体系。在平面体系中，如果一个体系的组成元素都是刚体，即不会发生变形，则该体系为几何不变体系。几何不变体系的平衡状态由静定和超静定两种情况组成。静定是平衡状态下的体系，其内力和反力
4、均满足平衡方程；超静定是平衡状态下的体系，其内力和反力不满足平衡方程，需要引入约束反力来平衡外力。几何不变体系具有三个或三个以上的刚体支座，这些支座通过刚性连接件（如梁、柱等）相互连接，形成一个稳定的结构。几何不变体系几何可变体系的平衡状态通常是不稳定的，因为轻微的扰动或外力作用会导致体系的形状或大小发生变化，从而破坏平衡状态。因此，在实际工程中，应尽量避免使用几何可变体系。几何可变体系是指在外力作用下，其形状或大小会发生变化的体系。在平面体系中，如果一个体系的组成元素中至少有一个是柔体（如绳索、链条等），则该体系为几何可变体系。几何可变体系通常由两个或两个以上的柔体支座组成，这些支座通过柔性
5、的连接件（如链条、绳索等）相互连接。几何可变体系几何组成分析的步骤和方法0401自由度定义一个体系的自由度是指该体系在平面内可以独立运动的度数。02确定自由度数根据体系的节点数和独立的二元体数，可以确定体系的自由度数。03计算自由度通过计算体系的总自由度数，可以判断体系是否具有确定的几何形状。步骤一：确定体系的自由度二元体定义01由两个刚片通过一个铰相连接所组成的体系称为二元体。02三铰共线情况当三个铰在同一直线上时，该体系称为三铰共线体系。03分析二元体和三铰共线情况在几何组成分析中，需要特别注意二元体和三铰共线情况的出现，因为它们会影响体系的几何不变性和可变性。步骤二：分析体系的二元体和三
6、铰共线情况几何不变性定义如果一个体系经过任何有限次的运动后，能够恢复到原来的位置和形状，则该体系称为几何不变体系。可变性定义如果一个体系经过任何有限次的运动后，不能恢复到原来的位置和形状，则该体系称为几何可变体系。判断方法通过分析二元体和三铰共线情况，以及计算自由度数，可以判断一个体系的几何不变性和可变性。步骤三：判断体系的几何不变性和可变性实例分析05通过一个简单的平面体系，介绍几何不变体系的基本概念和特点。总结词该实例通过一个由两个刚片和三个铰链组成的平面体系，展示了如何判断一个体系是否为几何不变。通过分析，发现该体系在受到外力作用时，其形状和大小均不会发生变化，因此属于几何不变体系。详细
7、描述实例一：简单几何不变体系的分析通过一个复杂的平面体系，深入探讨几何不变体系的组成规则和特点。总结词该实例通过一个由多个刚片和铰链组成的复杂平面体系，详细介绍了如何运用几何不变体系的组成规则进行判断。通过分析，发现该体系在受到外力作用时，其形状和大小均不会发生变化，因此属于几何不变体系。同时，也探讨了如何处理多个刚片和铰链之间的连接关系，以确保体系的稳定性。详细描述实例二：复杂几何不变体系的分析通过一个反例，介绍几何可变体系的特性和组成规则的违反情况。该实例通过一个由两个刚片和两个铰链组成的平面体系，展示了如何判断一个体系是否为几何可变。通过分析，发现该体系在受到外力作用时，其形状会发生改变，因此属于几何可变体系。同时，也探讨了导致体系几何可变的因素和组成规则的违反情况，以加深对几何组成分析的理解。总结词详细描述实例三：几何可变体系的分析THANKS感谢观看