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1、第二章平面体系的几何组成分析(Geometric construction analysis)1.几何组成分析基本概念本章假定本章假定本章假定本章假定:所有杆件均为刚体（不考虑材料应变）所有杆件均为刚体（不考虑材料应变）所有杆件均为刚体（不考虑材料应变）所有杆件均为刚体（不考虑材料应变）1-1 1-1 基本概念基本概念基本概念基本概念一一一一.几何不变体系几何不变体系几何不变体系几何不变体系 几何可变体系几何可变体系几何可变体系几何可变体系 瞬变体系瞬变体系瞬变体系瞬变体系几何可变体系不能作为建筑结构结构必须是几何不变体系几何可变体系不能作为建筑结构结构必须是几何不变体系几何可变体系不能作为建
2、筑结构结构必须是几何不变体系几何可变体系不能作为建筑结构结构必须是几何不变体系 本章目的本章目的本章目的本章目的:判定一个体系是否能作为结构，是如何构造的判定一个体系是否能作为结构，是如何构造的判定一个体系是否能作为结构，是如何构造的判定一个体系是否能作为结构，是如何构造的1 1、几何不变体系：任意荷载作用后体系的位置和形状保持不变、几何不变体系：任意荷载作用后体系的位置和形状保持不变、几何不变体系：任意荷载作用后体系的位置和形状保持不变、几何不变体系：任意荷载作用后体系的位置和形状保持不变2 2、几何可变体系：即使不大的荷载作用，也会产生机械运动、几何可变体系：即使不大的荷载作用，也会产生机
3、械运动、几何可变体系：即使不大的荷载作用，也会产生机械运动、几何可变体系：即使不大的荷载作用，也会产生机械运动.3 3、瞬变体系：本是几何可变，经微小位移后又成为几何不变体系。、瞬变体系：本是几何可变，经微小位移后又成为几何不变体系。、瞬变体系：本是几何可变，经微小位移后又成为几何不变体系。、瞬变体系：本是几何可变，经微小位移后又成为几何不变体系。4 4、常变体系：可发生大位移的可变体系。、常变体系：可发生大位移的可变体系。、常变体系：可发生大位移的可变体系。、常变体系：可发生大位移的可变体系。1.几何组成分析1-1 基本概念基本概念一一一一.几何不变体系几何不变体系几何不变体系几何不变体系
4、几何可变体系几何可变体系几何可变体系几何可变体系 瞬变体系瞬变体系瞬变体系瞬变体系 二二二二.刚片刚片刚片刚片 几何形状不能变化的平面物体几何形状不能变化的平面物体几何形状不能变化的平面物体几何形状不能变化的平面物体 三三三三.自由度自由度自由度自由度 确定体系位置所需的独立坐标数确定体系位置所需的独立坐标数确定体系位置所需的独立坐标数确定体系位置所需的独立坐标数点点点点的的的的自自自自由由由由度度度度刚刚刚刚片片片片自自自自由由由由度度度度几何不变体系的自由度一定小于或等于零几何不变体系的自由度一定小于或等于零几何不变体系的自由度一定小于或等于零几何不变体系的自由度一定小于或等于零几何可变体
5、系的自由度一定大于零几何可变体系的自由度一定大于零几何可变体系的自由度一定大于零几何可变体系的自由度一定大于零1.几何组成分析1-1 基本概念基本概念一一一一.几何不变体系几何不变体系几何不变体系几何不变体系 几何可变体系几何可变体系几何可变体系几何可变体系二二二二.刚片刚片刚片刚片 几何形状不能变化的平面物体几何形状不能变化的平面物体几何形状不能变化的平面物体几何形状不能变化的平面物体 三三三三.自由度自由度自由度自由度 确定体系位置所需的独立坐标数确定体系位置所需的独立坐标数确定体系位置所需的独立坐标数确定体系位置所需的独立坐标数四四四四.约束约束约束约束(联系联系联系联系)能减少自由度的
6、装置能减少自由度的装置能减少自由度的装置能减少自由度的装置1.1.链杆链杆链杆链杆2.2.单铰单铰单铰单铰 1.几何组成分析1-1 基本概念基本概念一一一一.几何不变体系几何不变体系几何不变体系几何不变体系 几何可变体系几何可变体系几何可变体系几何可变体系二二二二.刚片刚片刚片刚片 几何形状不能变化的平面物体几何形状不能变化的平面物体几何形状不能变化的平面物体几何形状不能变化的平面物体 三三三三.自由度自由度自由度自由度 确定体系位置所需的独立坐标数确定体系位置所需的独立坐标数确定体系位置所需的独立坐标数确定体系位置所需的独立坐标数四四四四.约束约束约束约束(联系联系联系联系)能减少自由度的装
7、置能减少自由度的装置能减少自由度的装置能减少自由度的装置1.1.链杆链杆链杆链杆2.2.单铰单铰单铰单铰 3.3.链杆与单铰的关系链杆与单铰的关系链杆与单铰的关系链杆与单铰的关系4.4.虚铰虚铰虚铰虚铰 3.3.链杆与单铰的关系链杆与单铰的关系链杆与单铰的关系链杆与单铰的关系4.4.虚铰虚铰虚铰虚铰 1.几何组成分析2.2.单铰单铰单铰单铰 5.5.复铰复铰复铰复铰 1.1.链杆链杆链杆链杆连接连接连接连接N N个刚片的复铰相当于个刚片的复铰相当于个刚片的复铰相当于个刚片的复铰相当于N-1N-1个单铰个单铰个单铰个单铰 1.几何组成分析1-1 基本概念基本概念一一一一.几何不变体系几何不变体系
8、几何不变体系几何不变体系 几何可变体系几何可变体系几何可变体系几何可变体系二二二二.刚片刚片刚片刚片 几何形状不能变化的平面物体几何形状不能变化的平面物体几何形状不能变化的平面物体几何形状不能变化的平面物体 三三三三.自由度自由度自由度自由度 确定体系位置所需的独立坐标数确定体系位置所需的独立坐标数确定体系位置所需的独立坐标数确定体系位置所需的独立坐标数四四四四.约束约束约束约束(联系联系联系联系)能减少自由度的装置能减少自由度的装置能减少自由度的装置能减少自由度的装置五五五五.计算自由度计算自由度计算自由度计算自由度1.几何组成分析五五五五.计算自由度计算自由度计算自由度计算自由度计算自由度
9、大于零一定可变计算自由度大于零一定可变计算自由度大于零一定可变计算自由度大于零一定可变;若小于等于零则一定不变吗若小于等于零则一定不变吗若小于等于零则一定不变吗若小于等于零则一定不变吗?注意：地基不做钢片数计入1.几何组成分析六六六六.多余约束多余约束多余约束多余约束 必要约束必要约束必要约束必要约束计算自由度小于零一定不变吗计算自由度小于零一定不变吗计算自由度小于零一定不变吗计算自由度小于零一定不变吗?计算自由度小于零一定有多余约束计算自由度小于零一定有多余约束计算自由度小于零一定有多余约束计算自由度小于零一定有多余约束必要约束：如果在体系中增加一个约束，体系减少必要约束：如果在体系中增加一
10、个约束，体系减少必要约束：如果在体系中增加一个约束，体系减少必要约束：如果在体系中增加一个约束，体系减少一个独立的运动参数，则此约束称为必要约束。一个独立的运动参数，则此约束称为必要约束。一个独立的运动参数，则此约束称为必要约束。一个独立的运动参数，则此约束称为必要约束。多余约束：如果在体系中增加一个约束，体系的独多余约束：如果在体系中增加一个约束，体系的独多余约束：如果在体系中增加一个约束，体系的独多余约束：如果在体系中增加一个约束，体系的独立运动参数并不减少，则此约束称为多余约束。立运动参数并不减少，则此约束称为多余约束。立运动参数并不减少，则此约束称为多余约束。立运动参数并不减少，则此约
11、束称为多余约束。1.几何组成分析1-1 基本概念基本概念一一一一.几何不变体系几何不变体系几何不变体系几何不变体系 几何可变体系几何可变体系几何可变体系几何可变体系二二二二.刚片刚片刚片刚片 三三三三.自由度自由度自由度自由度 四四四四.约束约束约束约束(联系联系联系联系)链杆链杆链杆链杆 单铰单铰单铰单铰 复铰复铰复铰复铰 虚铰虚铰虚铰虚铰 实铰实铰实铰实铰五五五五.计算自由度计算自由度计算自由度计算自由度六六六六.多余约束多余约束多余约束多余约束 必要约束必要约束必要约束必要约束1.几何组成分析1-1 基本概念基本概念1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则无多余约束的几何不变体系的组成
12、规则一一一一.三刚片规则三刚片规则三刚片规则三刚片规则三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联,构构构构成无多余约束的几何不变体系成无多余约束的几何不变体系成无多余约束的几何不变体系成无多余约束的几何不变体系.瞬变体系瞬变体系1.几何组成分析1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则无多余约束的几何不变体系的组成规则一一一一.三刚片规则三刚片规则三刚片规则三刚片规则 两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联两刚片以一铰
13、及不通过该铰的一个链杆相联,构成无多余约束的几何不变体系构成无多余约束的几何不变体系构成无多余约束的几何不变体系构成无多余约束的几何不变体系.二二二二.两刚片规则两刚片规则两刚片规则两刚片规则 两刚片以不相互平行两刚片以不相互平行两刚片以不相互平行两刚片以不相互平行,也不相交于一点的三个也不相交于一点的三个也不相交于一点的三个也不相交于一点的三个链杆相连链杆相连链杆相连链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系构成无多余约束的几何不变体系构成无多余约束的几何不变体系构成无多余约束的几何不变体系.1.几何组成分析1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则无多余约束的几何不变体系的组成规则一一一一.三
14、刚片规则三刚片规则三刚片规则三刚片规则 两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联,构成无多余约束的几何不变体系构成无多余约束的几何不变体系构成无多余约束的几何不变体系构成无多余约束的几何不变体系.二二二二.两刚片规则两刚片规则两刚片规则两刚片规则 两刚片以不相互平行两刚片以不相互平行两刚片以不相互平行两刚片以不相互平行,也不相交于一点的三个也不相交于一点的三个也不相交于一点的三个也不相交于一点的三个链杆相连链杆相连链杆相连链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系构成无多余约束的几何不变
15、体系构成无多余约束的几何不变体系构成无多余约束的几何不变体系.常变体系常变体系常变体系常变体系瞬变体系瞬变体系瞬变体系瞬变体系瞬变体系瞬变体系瞬变体系瞬变体系常变体系常变体系常变体系常变体系1.几何组成分析1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则无多余约束的几何不变体系的组成规则一一一一.三刚片规则三刚片规则三刚片规则三刚片规则 二元体二元体二元体二元体:在一个体系上用两个不共线的链杆连在一个体系上用两个不共线的链杆连在一个体系上用两个不共线的链杆连在一个体系上用两个不共线的链杆连 接一个新结点的装置接一个新结点的装置接一个新结点的装置接一个新结点的装置.二二二二.两刚片规则两刚片规则两刚片
16、规则两刚片规则在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质.三三三三.二元体规则二元体规则二元体规则二元体规则1.几何组成分析1-1 基本概念基本概念1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则无多余约束的几何不变体系的组成规则1-3 几何组成分析举例几何组成分析举例例例1:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:三刚片三铰相连三刚片三铰相连三刚片三铰相连三刚片三铰相连,三铰不共线三铰不共线三铰不共线
17、三铰不共线,所以该体系为无多余约束所以该体系为无多余约束所以该体系为无多余约束所以该体系为无多余约束的几何不变体系的几何不变体系的几何不变体系的几何不变体系.1.几何组成分析1-3 几何组成分析举例几何组成分析举例例例2:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系.方法方法方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部
18、分去掉基础只分析其它部分去掉基础只分析其它部分去掉基础只分析其它部分方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分去掉基础只分析其它部分例例3:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与
19、其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分去掉基础只分析其它部分例例4:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:该体系为瞬变体系该体系为瞬变体系该体系为瞬变体系该体系为瞬变体系.方法方法方法方法3:3:将只有两个铰与其它部分相连的将只有两个铰与其它部分相连的将只有两个铰与其它部分相连的将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆刚片看成链杆刚片看成链杆刚片看成链杆.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若
20、基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分去掉基础只分析其它部分例例5:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:该体系为常变体系该体系为常变体系该体系为常变体系该体系为常变体系.方法方法方法方法3:3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.方法方法方法方法4:4:去掉二元体去
21、掉二元体去掉二元体去掉二元体.方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分去掉基础只分析其它部分例例6:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:该体系为无多余约束几何不变体系该体系为无多余约束几何不变体系该体系为无多余约束几何不变体系该体系为无多余约束几何不变体系.方法方法方法方法3:3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚
22、片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.方法方法方法方法5:5:从基础部分从基础部分从基础部分从基础部分(几何不变部分几何不变部分几何不变部分几何不变部分)依次添加依次添加依次添加依次添加.方法方法方法方法4:4:去掉二元体去掉二元体去掉二元体去掉二元体.方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分去掉基础只分析其它部分例例7:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析方法方法方法方法3:3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与
23、其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.方法方法方法方法5:5:从基础部分从基础部分从基础部分从基础部分(几何不变部分几何不变部分几何不变部分几何不变部分)依次添加依次添加依次添加依次添加.方法方法方法方法4:4:去掉二元体去掉二元体去掉二元体去掉二元体.解解解解:该体系为有一个多余约束几何不变体系该体系为有一个多余约束几何不变体系该体系为有一个多余约束几何不变体系该体系为有一个多余约束几何不变体系
24、.方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分去掉基础只分析其它部分练习练习:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析方法方法方法方法3:3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.方法方法方法方法5:5:从基础部分从基础部分从基础部分从基础部分(
25、几何不变部分几何不变部分几何不变部分几何不变部分)依次添加依次添加依次添加依次添加.方法方法方法方法4:4:去掉二元体去掉二元体去掉二元体去掉二元体.方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分去掉基础只分析其它部分练习练习:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析方法方法方法方法3:3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚片变成大刚
26、片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.方法方法方法方法5:5:从基础部分从基础部分从基础部分从基础部分(几何不变部分几何不变部分几何不变部分几何不变部分)依次添加依次添加依次添加依次添加.方法方法方法方法4:4:去掉二元体去掉二元体去掉二元体去掉二元体.方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分去掉基础只分析其它部分练习练习:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析方法方法方法方法3:3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分
27、相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.方法方法方法方法5:5:从基础部分从基础部分从基础部分从基础部分(几何不变部分几何不变部分几何不变部分几何不变部分)依次添加依次添加依次添加依次添加.方法方法方法方法4:4:去掉二元体去掉二元体去掉二元体去掉二元体.几何组成思考题 几何组成分析的假定和几何组成分析的假定和几何组成分析的假定和几何组成分析的假定和目的是什麽？目的是什麽？目的是什麽？目的是什麽？何谓自由度
28、？系统自由何谓自由度？系统自由何谓自由度？系统自由何谓自由度？系统自由度与几何可变性有何联度与几何可变性有何联度与几何可变性有何联度与几何可变性有何联系？系？系？系？不变体系有多余联系时，不变体系有多余联系时，不变体系有多余联系时，不变体系有多余联系时，使其变成无多余联系几使其变成无多余联系几使其变成无多余联系几使其变成无多余联系几何不变体系是否唯一？何不变体系是否唯一？何不变体系是否唯一？何不变体系是否唯一？瞬变体系有何特点？可瞬变体系有何特点？可瞬变体系有何特点？可瞬变体系有何特点？可变体系时如何区分瞬变变体系时如何区分瞬变变体系时如何区分瞬变变体系时如何区分瞬变还是常变？还是常变？还是常
29、变？还是常变？瞬铰和实际铰有何异同？瞬铰和实际铰有何异同？瞬铰和实际铰有何异同？瞬铰和实际铰有何异同？无多余联系几何不变体系无多余联系几何不变体系无多余联系几何不变体系无多余联系几何不变体系组成规则各有什麽限制条组成规则各有什麽限制条组成规则各有什麽限制条组成规则各有什麽限制条件？不满足条件时可变性件？不满足条件时可变性件？不满足条件时可变性件？不满足条件时可变性如何？如何？如何？如何？按组成规则建立结构有哪按组成规则建立结构有哪按组成规则建立结构有哪按组成规则建立结构有哪些组装格式？组装格式和些组装格式？组装格式和些组装格式？组装格式和些组装格式？组装格式和受力分析有无联系？受力分析有无联系
30、？受力分析有无联系？受力分析有无联系？如何确定计算自由度？如何确定计算自由度？如何确定计算自由度？如何确定计算自由度？对体系进行组成分析的步对体系进行组成分析的步对体系进行组成分析的步对体系进行组成分析的步骤如何？骤如何？骤如何？骤如何？1.几何组成分析作业作业:1-1(b)试计算图示体系的计算自由度试计算图示体系的计算自由度 解解:由结果不能判定其是否能作为结构由结果不能判定其是否能作为结构1.几何组成分析作业作业:1-1(c)试计算图示体系的计算自由度试计算图示体系的计算自由度 解解:由结果可判定其不能作为结构由结果可判定其不能作为结构或或:1.几何组成分析作业作业:1-2(a)试分析图示
31、体系的几何组成试分析图示体系的几何组成 从上到下依次去掉二元从上到下依次去掉二元体或从基础开始依次加二体或从基础开始依次加二元体元体.几何不变无多余约束几何不变无多余约束1.几何组成分析作业作业:1-2(d)试分析图示体系的几何组成试分析图示体系的几何组成 依次去掉二元体依次去掉二元体.几何常变体系几何常变体系1.几何组成分析作业作业:1-2(f)试分析图示体系的几何组成试分析图示体系的几何组成 有一个多余约束的有一个多余约束的几何不变体系几何不变体系1.几何组成分析作业作业:1-2(g)试分析图示体系的几何组成试分析图示体系的几何组成 常变体系常变体系1.几何组成分析作业作业:1-2(h)(
32、i)试分析图示体系的几何组成试分析图示体系的几何组成 瞬变体系瞬变体系几何不变无多余约束几何不变无多余约束1.几何组成分析作业作业:1-2(k)试分析图示体系的几何组成试分析图示体系的几何组成 有一个多余约束的几何不变体系有一个多余约束的几何不变体系1.几何组成分析三铰体系有无穷远铰的情况三铰体系有无穷远铰的情况:1.有一个无穷远铰有一个无穷远铰:2.有两个无穷远铰有两个无穷远铰:3.有三个无穷远铰有三个无穷远铰:三杆不平行不变三杆不平行不变平行且等长常变平行且等长常变平行不等长瞬变平行不等长瞬变四杆不平行不变四杆不平行不变平行且各自等长常变平行且各自等长常变平行不等长瞬变平行不等长瞬变各自等
33、长常变各自等长常变否则瞬变否则瞬变1.几何组成分析作业作业:1-2(j)试分析图示体系的几何组成试分析图示体系的几何组成 瞬变体系瞬变体系1.几何组成分析作业作业:1-2(L)试分析图示体系的几何组成试分析图示体系的几何组成 几何不变无多余约束几何不变无多余约束1.几何组成分析例例:试分析图示体系的几何组成试分析图示体系的几何组成 瞬变体系瞬变体系1.几何组成分析练习练习:试分析图示体系的几何组成试分析图示体系的几何组成 几何不变无多余约束几何不变无多余约束1.几何组成分析刚结点刚结点:一个单刚结点相当于三个约束一个单刚结点相当于三个约束.单刚结点与其它约束的关系单刚结点与其它约束的关系:复刚
34、结点复刚结点:连接连接N刚片复刚结点相当于刚片复刚结点相当于N-1个单刚结点个单刚结点.固定端支座固定端支座:1.几何组成分析有三个多余约束的几何不变体系有三个多余约束的几何不变体系例例:计算计算图示体系的计算自由度并作几何组成分析图示体系的计算自由度并作几何组成分析错错练习练习:试分析图示体系的几何组成试分析图示体系的几何组成 无多余约束几何不变体系无多余约束几何不变体系有两个多余约束的几何不变体系有两个多余约束的几何不变体系练习练习:试分析图示体系的几何组成试分析图示体系的几何组成 无多余约束几何不变体系无多余约束几何不变体系无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系练习练习:试分析
35、图示体系的几何组成试分析图示体系的几何组成 无多余约束几何不变体系无多余约束几何不变体系常变体系常变体系1.几何组成分析1-1 基本概念基本概念1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则无多余约束的几何不变体系的组成规则一一.无多余约束的几何不变体系是静定结构无多余约束的几何不变体系是静定结构1-3 几何组成分析举例几何组成分析举例1-4 体系的几何组成与静力特征的关系体系的几何组成与静力特征的关系静定结构静定结构:由静力平衡方程可求出所有内力和由静力平衡方程可求出所有内力和 约束力的体系约束力的体系.一一.无多余约束的几何不变体系是静定结构无多余约束的几何不变体系是静定结构静定结构静定结构:
36、由静力平衡方程可求出所有内力和由静力平衡方程可求出所有内力和 约束力的体系约束力的体系.超静定结构超静定结构:由静力平衡方程不能求出所有内力由静力平衡方程不能求出所有内力 和约束力的体系和约束力的体系.1-4 体系的几何组成与静力特征的关系体系的几何组成与静力特征的关系二二.有多余约束的几何不变体系是超静定结构有多余约束的几何不变体系是超静定结构1.几何组成分析一一.无多余约束的几何不变体系是静定结构无多余约束的几何不变体系是静定结构二二.有多余约束的几何不变体系是超静定结构有多余约束的几何不变体系是超静定结构瞬变体系的主要特性为瞬变体系的主要特性为:1.可发生微量位移可发生微量位移,但不能继续运动但不能继续运动2.在变形位置上会产生很大内力在变形位置上会产生很大内力3.在原位置上在原位置上,一般外力不能平衡一般外力不能平衡4.在特定荷载下在特定荷载下,可以平衡可以平衡,会产生静不定力会产生静不定力5.可产生初内力可产生初内力.1-4 体系的几何组成与静力特征的关系体系的几何组成与静力特征的关系三三.瞬变体系不能作为结构瞬变体系不能作为结构四四.常变体系是机构常变体系是机构