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1、微课设计本微课名称集合的运算一.自己探索也能发现的数学规律知识点来源学科：数学年级：道二教材：按照课程标准设计，适合各版本教材 章节：必修1第一章第3节（全集与补集）基础知识集合的基本运算教学类型实验型设计思路在学习集合的交集与并集运算后，教材又从全集的与补集的角度 将这两节内容进行了有机的结合，使学生对集合的运算能力有了一定 的提高，但如何从运算结果中发现新的规律，教会同学们怎样去观察并 总结结论，因此我们制作了本微课.教学过程内容画面时间一、片头（15秒钟）内容：你好，今天我们 来共同学习“集合的运算 一自己探索也能发现 的数学规律”第一张PPT15秒钟二、正文讲解（4分钟以内）1.举例：
2、翻开课本13页的例 题4,在学完集合的交集和并 集运算后教材又从全集的与 补集的角度将这两节内容进 行了有机的结合，使学生对集 合的运算能力有了一定的提 高，但如何从运算结果中发现 新的结论，并教会同学们怎样 去观察并发现新的结论呢？第/_张PPT2分钟15秒2.点拨：（1）针对已知的两个用描述法 表示的集合，借助不等式解集 计算器，先分别求出题目中所 问8个集合的运算结果.（2） 再通过观察发现其中两组的 运算结果，比较而得分别相等第2张PPT2分钟15秒3.进一步举例：1）针对已知 的两个用列举法表示的集合， 先分别求出题目中所问8个 集合的运算结果.（2）再用小 红星注明，让学生通过观察
3、发 现其中两组的运算结果，比较 而得分别相等第二_张PPT1分钟45秒4.分析：（1）集合的运算先要 在数轴上认真的完成以保证 运算结果的准确性。（2）各种运算符号要区分清楚 （3）对运算结果的分析与比较第2、3张PPT4分钟以内三、结尾 （15秒以内）点评：观察两组运算结果相 等，引出猜想式子。并提出疑 问，这两个等式是偶然正确还 是恒等式？希望同学们带着 疑问进行进一步的推理和论 证。第工张PPT15秒教学反思（自 我评价）40秒学生学到全集与补集这一节时，学习内容已经有深度与难度了，对于 那些不善于观察的学生，我觉得关键要解除他们畏难的情绪，本节课通 过实验，对比与比较，以及适当的动画展
4、示，让学生在直观的环境下 轻松的学习，并带着疑问进入下一步的探究学习，效果非常好.最后，请学生课后自己找一个或者编一个集合运算的题目，再次验 证以上两个式子是否正确。（第一张PPT）你好，今天我们来共同学习“集合的运算-自己探索也能发现的数学规律”（第二张PPT）首先，前面我们已经学习了集合的交、并、补集运算，现在请你翻到课本的第13页例题4, “设全集为R,A=卜代5,3 = 小3.求CuA，GB,CAdCuB,CuAcCuB,Au民 Ac民Q（AuB），G（AcB）好，让我们来解答吧，根据集合的交、并、补集的运算规律，（点开不等式解集运算器，并输入展示）我们知道集合A的补集是。，集合B的补
5、集是。，那A的补集并B的补集又是什么呢？同理，（不再展示）QAcC,乃二。，再看第二组运算，AuB=ooo, AnBooo,C （AuB） =000看到这两个小红星我们是不是发现了什么呀！哦，原来“G,AcC5 = C,（AdB）”再看Q（Ac3）=。，我们是不是也发现了类似的结果呢？好，“QAuG/ = C”（Ac5）”。那么这两个等式在其他的集合运算题目中也成立吗？（第三张PPT）请看下一个题：设全集 U= 1,2,3,4,5,6,7,集 合 A=1,2,3,集 合 B=1,3,5。求GA,Q民QAuCuB,Cl（AnC,（B, AuB,AcB,C”（AuB）,Cu（AcB）。（读题时注意
6、数集的读法，并求下列8个集合）根据数集的交、并、补集运算规律，（点开集合计算器，并输入展示）我们知道集合A的补 集是。，集合B的补集是。，那集合A的补集并集合B的补集又是什么呢？同理，（不再展示）QAcC,/二。，再看第二组运算，AuB=ooo, AnBooo, C/AuB）=ooo看到这两个小红星我们又发现了 “C/cC,乃二Q（AuB）”，再看G（Ac3）i 我们再次发现了 “C“AuCB = C（AcB）”（第四张PPT）由此猜想这两个等式“ QAuCuB = Cu（AnB）, QAcCUB = Cu（AuB）（等式可不念出来）这两个等式是偶然正确呢？还是恒等式？那么它的推理与证明就留到下节课万晶老师来给 我们讲解。（第五张PPT）总结：集合的交、并、补集运算是集合这一章的难点，（1）针对已知的集合，分别求题 目中所问8个集合的运算结果，要求能认真的完成以保证运算结果的准确性。 各种运算符号要区分清楚并对运算结果进行分析与比较。请你课后找一个或者编一个集合运算的题目，再次验证以上两个式子是否正确。 （第六张PPT）