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1、 2024九年级下册数学培优作业9一、选择题：（每小题3分，共24分）题号12345678答案1、下列事件中，是必然事件的是 （ ）A打雷后会下雨 B明天是睛天 C1小时等于60分钟 D下雨后有彩虹2、事件A:打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、 P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是（）AP(C)P(A) = P(B) BP(C)P(A) P(B)CP(C)P(B) = P(A) DP(A)P(B) = P(C)3、实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试
2、，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A4，5 B5，4 C4，4 D5，54、某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A50人 B64人 C90人 D96人5、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点 O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（ ）
3、ABCD6、“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全。小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（ ）A B C D7、已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）A B C D8、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OAOB，则k的值为 （ ）A3 B6 C4 D二、填空题（3分8=24分）9、计算：_ _10、为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，
4、然后放归鱼塘经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中有标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 条鱼11、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 .12、在RtABC中，C=90，BC=8，则ABC的面积为 13、如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60则建筑物CD的高度为 m（结果不作近似计算）14、已知抛物线y1=过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不
5、经过第三象限；用a、c表示b时，b= ；点B在 象限。15、如图，正方形ABCD的边长为，过点A作AEAC，AE=1，连接BE，则tanE = 16、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为 。第（13）题 第（15）题 第（16）题三、解答题来源:学.科.网17、计算：(8分) ()1(3.14)0tan60 18、计算：(8分) 2sin60+（-2）120130|1|19、（8分）在RtABC中,ABC=90,AB=3,BC=4,求sinA的值。20、（8分）2013年3月28日是全国中小
6、学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率505605来源:Zxxk.Com16008605705400270580550025805905m来源:学科网ZXXK035905100524来源:学科网n（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ，n= ;（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？21
7、、（10分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=m，斜面坡角为30，求木箱端点E距地面AC的高度EF。22、（10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0t2.5）（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由 九年级下册数学培优作业10
8、一、选择题：（每小题3分，共24分）题号12345678答案1、在RtABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ）A、 不变 B、 扩大5倍 C、缩小5倍 D 、不能确定2、计算的值是（ ）A、 B、 C、 D、3、设为锐角，且cos=，则sin=( ) A、 B、 C、 D、4、在ABC中，若，则C=（ ）A、750 B、600 C450 D、3005、当300600时，以下结论正确的是（ ）A、sin B、sin,则+9008、当A为锐角，且tanA的值小于时，A（ ）来源:Z_xx_k.ComA、小于300 B、大于300 C、小于600 D、大于600二、填空题（2分10=20分
9、）9、已知：在RtABC中，C=900，a=3，b=4，则cosA= ，tanA= 。10、若ABC三边长度之比为a：b：c=3：4：5，则sinB= 。11、已知是锐角，若（+200）=3，则= 。12、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米。13、计算：1-sin2240-cos2240= ,tan320tan450tan580= .14、在RtABC中 , C=900，A=600，AB=14cm，则AB边上的高为 cm。15、在RtABC中，C=900，A=300，AB=4cm，则BC= cm。16、等腰三角形的周长为，腰长为1，则底角等于 度。17、 如图，阳光从教室的窗
10、户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高为m18、如图，在等腰梯形纸片中，现将这张纸片对折一次，使上下底重合一起，若不重合部分的总面积等于，则折痕的长等于 ；三、解答题19、(16分)计算：（1） (2)sin230+cos245+sin60tan45来源:学_科_网Z_X_X_K来源:Z_xx_k.Com(3) (4)20、（8分）如图，在某建筑物AC上挂着一幅宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B， 测得仰角为30；再往条幅方向前行20m到达点E处，看条幅顶端B，测得仰角为60，求宣传条幅BC的长（结果保留根号）2
11、1、（8分）如图， 中，以为直径的交于点，过点的切线交于（1）求证：；（2）若，求的长22、（8分）如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得A的方向为南偏东75.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？23、（8分）如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角BAC为32。（1）求一楼于二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度
12、运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32=0.5299，con32=0.8480，tan32=6249。来源:Zxxk.Com来源:学+科+网24、（8分）如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即BCA=90，且BC=1.5cm，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角BAC=30，支撑杆DEAB于点D，该支架的边BE与AB的夹角EBD=60，又测得AD=1m请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度 九年级下册数学培优作业11一、选择题（
13、每题3分）题号12来源:学_科_网Z_X_X_K345678910选择1.下列各式中的最简二次根式是（）来源:学+科+网Z+X+X+K来源:Zxxk.ComA、 B、 C、 D、2.已知方程x2-3x+k=0有一个根是-1，则该方程的另一根是（）A1 B0 C4 D-4 3.已知O1、O2的半径分别是2和4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（）A、2 B、4 C、6 D、84.已知RtABC中，C=90，tanA=，BC=8，则AB等于（） A6 B C10 D125.对于函数y=x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（）A.x1 B.x0 C.x0 D.x16.已知抛物
14、线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为（2，3）,那么该抛物线（）A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值2 D. 最大值27.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A点P B点Q C点R D点M8.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（）A B1 C2 D BAC来源:Z&xx&k.ComPQRM第7题第9题图 第10题图9.如图，点A、B、P在O上，且APB=50若点M是O上的动点，要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）A1个B2个C3个D4个10如图，已知AB是
15、O的直径，C是O上的一点，连结AC，过点C作直线CDAB交AB于点，是O上的一点，直线CE与O交于点F，连结AF交直线CD于点G，AC=,则AGAF是（）10 12 16 8二、填空题（每题2分）11在函数中，自变量x的取值范围是 ；12某坡面的坡度为1：，则坡角是_度；13若 y2时，自变量x的取值范围；（4）设二次函数图像顶点为D，求ABD的面积。23. (本题12分)如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，BAD=60，点A的坐标为(2，0) 求线段AD所在直线的函数表达式；O第23题图xyABPCD动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，
16、按照ADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？ 九年级下册数学培优作业12一、选择题（每题3分，共30分）题号1234来源:学。科。网5678910答案1在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A3B2C1D02抛物线图象上有两点(6，4)和(2，4)，则此拋物线的对称轴是（ ）Ax4 B. x3 C. x2 D. x13.把二次函数配方成顶点式为（ ）yO2x3A B CD4. 如图平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是（ ） A.y=x2 B.y=x2 C.y=x2 D.y=x25已知函数的图象如图所示，
17、则下列结论正确的是（ ）Aa0，c0 Ba0，c0 Ca0，c0 Da0，c0 6.下列函数中，具有过原点，且当x0时，y随x增大而减小，这两个特征的有（ ）y=ax2(a0) y = y =2x+a2(a0) y =xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A B C D8、如图,将圆沿弦 AB 折叠后,圆弧恰好经过圆心,则该弧等于（ ）A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500OAB.O120BA9、如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ） 10、
18、如图，一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm，AOB=120，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为（ ）A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm二、填空题（每题3分，共24分）11若函数y=(k24)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k_.12、已知二次函数的图像经过（1，-1），则此抛物线的解析式为_。13顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 14. 已知抛物线，若点与点Q关于抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 。15、已知O和O相切，两圆的圆心距为9cm，的半径为4cm，则O的半径为 16、如图，AB
19、C内接于0，BAC=120，AB=AC=4. BD为0的直径，则BD= .BACABCA17、如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线滚动，则点从开始至结束所走过的路线长为 （结果保留）.18、如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C，O的半径为6 cm，OP的长为10 cm，则PDE的周长是_.三解答题19.（8分） 已知二次函数y = - x2 - x + .在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象，并根据图 象直接作答：（1）方程 - x2 - x + =0的解为x= ；（2）当y 0时，x的取值范围是 ；来源:学#科#网Z#X#X#K（3）当x 时，y随x的增大而减小；（4）当x
20、= 时，y的最大值为 ；（5）以图象与坐标轴交点为顶点的三角形面积是 ；（6）若将此图象沿x轴向右平移3个单位所对应的函数关系式是 20、如图，一抛物线拱桥，拱顶O离水面高4米，水面宽AB=10米，现有一竹排运送一只货箱欲从桥下通过，已知货箱长10米，宽6米，高2.5米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？（8分）21、（10分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，小方格的边长为1，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为 ；(2) 连接AD、CD，求D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；(3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径和高 (结果保留根号). 来源:Z*xx*k.Com22、如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40，求图中阴影部分的面积. （8分）来源:Z*xx*k.Com23（12分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBCO是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E过E作EHAB，垂足为H已知O与AB边相切，切点为F (1)求证：OEAB； (2)求证：EH=AB；来源:Zxxk.Com(3)若，求的值