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1、19.2.2 一次函数第十九章 一次函数第1课时 一次函数的概念学习目标导入新课某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y.(1)试用函数解析式表示y与x的关系；(2)它是正比例函数吗？为什么？y=5-6x不是正比例函数，正比例函数没有常数项.y=5-6x讲授新课问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；c=7t -35（20t25）讲授新课（2）一种计算成年人标准
2、体重G（单位：kg）的方法是，以cm为单位量出身高值 h，再减常数105，所得差是G 的值；G=h-105c=7t -35（20t25）讲授新课（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；y=0.1x+22G=h-105c=7t -35（20t25）讲授新课（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化y =-5x+50（0 x10）y=0.1x+22G=h-105c=7t -35（20t25）函数函数=常数常数自自变量量+常数常数知识归纳y =-5
3、x+50（0 x10）y=0.1x+22G=h-105c=7t -35（20t25）y=k x+b 一般地，形如 （k，b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数.知识归纳y=k x+bP K yx1 yx y=x23 一次函数正比例函数请指出右侧函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？知识区分正比例函数是一次函数吗？知识区分一次函数与正比例函数有什么关系？xy=k+b正比例函数是一种特殊的一次函数.当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k0)，此时该一次函数是正比例函数.练一练（7）；下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（8）.练一练例1
4、已知函数 y=(m-1)x+1-m2.（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?解：由题意可得m-10，解得m1.即m1时，这个函数是一次函数.注意：利用定义求一次函数 解析式时，必须保证：（1）k 0；（2）自变量x的指数是“1”练一练（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?解：由题意可得m-10，1-m2=0，解得m=-1.即m=-1时，这个函数是正比例函数.例1 已知函数 y=(m-1)x+1-m2.变式练习已知函数y=2x|m|+(m+1).（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是正比例函数，求m的值.解：（1）m=1.（2）m=-1.变式练习例2 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求 k 和 b 的值解：当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1，解得 k=2，b=3.做一做已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；(2)求x2.5时，y的值 y3x9，y是x的一次函数y32.5-9-1.5解：(1)设 yk(x3)把 x4，y3 代入上式，得 3 k(43)解得 k3，(2)当x2.5时，y3(x3)课堂小结课后作业P90 练习1.2