《2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列专题11.7 三角形章末题型过关卷（人教版）含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列专题11.7 三角形章末题型过关卷（人教版）含解析.docx（77页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列第11章 三角形章末题型过关卷【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022安徽）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A36B42C45D482（3分）（2022兴平市一模）如图，CM是ABC的中线，BCM的周
2、长比ACM的周长大3cm，BC8cm，则AC的长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm3（3分）（2022秋原州区期末）下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD4（3分）（2022秋西青区期末）小芳有两根长度为5cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条A5cmB3cmC17cmD12cm5（3分）（2022秋曲靖期末）如图，在ABC中，BAC128，P是ABC的内角ABC的平分线BP1与外角ACE的平分线CP1的交点；P2是BP1C的内角P1BC的平分线BP2与外角P1CE的平分线CP2的交点；P3是BP2C的内角P2BC的平
3、分线BP3与外角P2CE的平分线CP3的交点；依次这样下去，则P6的度数为（）A2B4C8D166（3分）（2022春忠县期末）设三角形ABC与某长方形相交于如图所示的A、E、D、F点，如果C90，B30，BAF15，那么CDE（）A35B40C45D507（3分）（2022秋宁津县期末）如图，A+B+C+D+E+F（）A180B240C360D5408（3分）（2022春西乡塘区校级期末）如图，已知ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点若ABC的面积等于8，则BDE的面积等于（）A2B3C4D59（3分）（2022秋巴州区期末）若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数
4、可能为（）A14或15B13或14C13或14或15D14或15或1610（3分）（2022秋猇亭区校级期中）如图，在四边形ABCD中，DAB的角平分线与ABC的外角平分线相交于点P，且D+C210，则P（）A10B15C30D40二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2022春金堂县期末）一个多边形的一个外角为，且该多边形的内角和与的和等于840，则这个多边形的边数为 ， 度12（3分）（2022春海安市校级月考）如图，在ABC中，BAC42，将ABC沿着射线BC方向平移得到DEF，连接CD在整个平移过程中，若ACD和CDE的度数存在2倍关系，则CDE 度13（3分）（2
5、022秋江汉区期末）如图，将一副三角尺的两个锐角（30角和45角）的顶点P叠放在一起，没有重叠的部分分别记作1和2，若1与2的和为61，则APC的度数是 14（3分）（2022秋新田县期中）在同一平面内有n个点，其中任意三点不在同一直线上已知3个点两两相接可得到1个三角形，如图1；4个点两两相接可得到4个三角形（以这4个点为顶点的三角形）如图2；5个点两两相接可得到10个三角形（以这5个点为顶点的三角形）如图3，；则10个点两两相接可得到 个三角形（以这10个点为顶点的三角形）15（3分）（2022合肥开学）若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的A+B+C
6、+D+E+F+G+H+M+N 度16（3分）（2022春射阳县期中）如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；DFB45；ADCGCD；CA平分BCG其中正确的结论是 （填序号）三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2022春建邺区校级期末）如图，在ABC中，B35，点D在BC上，BACADC，点E在AB上，（1）若DEAC，求ADE的度数（2）当BED的度数是 时，BDE是直角三角形18（6分）（2022春隆回县期末）如图，已知三角形EFG的顶点E，F分别在直线AB和CD上，且ABCD若EFG90，FEG30，EGF60（1
7、）当221时，求1的度数（2）设AEG，CFG，求和的数量关系（用含，的等式表示）19（8分）（2022春思明区校级期中）如图1，在五边形ABCDE中，AEBC，AC（1）猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由；（2）如图2，延长DE至F，连接BE，若13，AEF22，AED2C140，求C的度数20（8分）（2022秋正阳县期末）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2
8、）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；（3）图2中，当D50度，B40度时，求P的度数（4）图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结果，不必证明）21（8分）（2022春盐湖区校级期末）已知：MON40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OACx（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是 ；当BADABD时，x ；当BADBDA时，x （2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由22（8分
9、）（2022春海陵区期末）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值（3）如图3，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在AEF中
10、，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出ABO的度数 23（8分）（2022春淮安期末）【概念认识】如图，在ABC中，若ABDDBEEBC，则BD，BE叫做ABC的“三分线”其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”【问题解决】（1）如图，在ABC中，A80，B45，若B的三分线BD交AC于点D，求BDC的度数；（2）如图，在ABC中，BP、CP分别是ABC邻BC三分线和ACB邻BC三分线，且BPC140，求A的度数；【延伸推广】（3）在ABC中，ACD是ABC的外角，B的三分线所在的直线与ACD的三分线所在的直线交于点P若Am（m54），B54，直接写出BPC的度数（用含m的代数
11、式表示）第11章 三角形章末题型过关卷【人教版】参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022安徽）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A36B42C45D48【分析】根据图（1）先求出梅花扇的内角的度数是120，则两锐角的和等于60，把梅花图案连接成正五边形，求出每一个内角的度数，然后解答即可【解答】解：如图，梅花扇的内角的度数是：3603120，18012060，正五边形的每一个内角（52）1805108，梅花图案中的五角星的五个锐角均为：1086048故选：D2
12、（3分）（2022兴平市一模）如图，CM是ABC的中线，BCM的周长比ACM的周长大3cm，BC8cm，则AC的长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm【分析】根据三角形中线的特点进行解答即可【解答】解：CM为ABC的AB边上的中线，AMBM，BCM的周长比ACM的周长大3cm，（BC+BM+CM）（AC+AM+CM）3cm，BCAC3cm，BC8cm，AC5cm，故选：C3（3分）（2022秋原州区期末）下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断【解答】解：线段BE是ABC的高
13、的图是选项C故选：C4（3分）（2022秋西青区期末）小芳有两根长度为5cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条A5cmB3cmC17cmD12cm【分析】设木条的长度为xcm，再由三角形的三边关系即可得出结论【解答】解：设木条的长度为xcm，则105x10+5，即5x15故选：D5（3分）（2022秋曲靖期末）如图，在ABC中，BAC128，P是ABC的内角ABC的平分线BP1与外角ACE的平分线CP1的交点；P2是BP1C的内角P1BC的平分线BP2与外角P1CE的平分线CP2的交点；P3是BP2C的内角P2BC的平分线BP3与外角P
14、2CE的平分线CP3的交点；依次这样下去，则P6的度数为（）A2B4C8D16【分析】根据角平分线的定义得PBC=12ABC，PCE=12ACE，再根据三角形外角性质得ACEA+ABC，PCEPBC+P，于是得到12（A+ABC）PBC+P=12ABC+P，然后整理可得P=12A，同理得到结论【解答】解：ABC的内角平分线BP与外角平分线CP1交于P1，P1BC=12ABC，P1CE=12ACE，ACEA+ABC，P1CEP1BC+P1，12（A+ABC）P1BC+P1=12ABC+P1，P1=12A=1212864，同理P2=12P132，P62，故选：A6（3分）（2022春忠县期末）设三
15、角形ABC与某长方形相交于如图所示的A、E、D、F点，如果C90，B30，BAF15，那么CDE（）A35B40C45D50【分析】根据三角形外角性质求出CFAB+BAF45，根据长方形的性质得出DEAF，根据平行线的性质得出CDECFA，再得出答案即可【解答】解：B30，BAF15，CFAB+BAF30+1545，DEAF，CDECFA45，故选：C7（3分）（2022秋宁津县期末）如图，A+B+C+D+E+F（）A180B240C360D540【分析】根据多边形内角与外角、三角形内角和定理、三角形外角性质进行推理计算即可【解答】解：如图，由三角形外角性质可知：1F+B，2A+E，在四边形A
16、DCG中，由四边形内角和可知：D+C+2+1360，A+B+C+D+E+F360故选：C8（3分）（2022春西乡塘区校级期末）如图，已知ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点若ABC的面积等于8，则BDE的面积等于（）A2B3C4D5【分析】根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：点D是边BC的中点，ABC的面积等于8，SABD=12SABC4，E是AB的中点，SBDE=12SABD=1242，故选：A9（3分）（2022秋巴州区期末）若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（）A14或15B13或14C13或14或15D14或15或16【分析】根据不同的截
17、法，找出前后的多边形的边数之间的关系得出答案【解答】解：如图，n边形，A1A2A3An，若沿着直线A1A3截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数少1，若沿着直线A1M截去一个角，所得到的多边形，与原来的多边形的边数相等，若沿着直线MN截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数多1，因此将一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数为13或14或15，故选：C10（3分）（2022秋猇亭区校级期中）如图，在四边形ABCD中，DAB的角平分线与ABC的外角平分线相交于点P，且D+C210，则P（）A10B15C30D40【分析】利用四边形内角和是360可以求得DAB+
18、ABC150然后由角平分线的性质，邻补角的定义求得PAB+ABP的度数，所以根据ABP的内角和定理求得P的度数即可【解答】解：如图，D+C210，DAB+ABC+C+D360，DAB+ABC150又DAB的角平分线与ABC的外角平分线相交于点P，PAB+ABP=12DAB+ABC+12（180ABC）90+12（DAB+ABC）165，P180（PAB+ABP）15故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2022春金堂县期末）一个多边形的一个外角为，且该多边形的内角和与的和等于840，则这个多边形的边数为六，120度【分析】多边形外角一定小于180，利用840除以18
19、0可得4余120，可得这个多边形的边数为6，外角是120【解答】解：8401804120，这个多边形的边数为：4+26，120，故答案为：六；12012（3分）（2022春海安市校级月考）如图，在ABC中，BAC42，将ABC沿着射线BC方向平移得到DEF，连接CD在整个平移过程中，若ACD和CDE的度数存在2倍关系，则CDE14或28或42度【分析】根据题意作出图形，记直线AC与直线DE的交点为点G，由平移得ABDE，得到BACAGD42，然后由AGD是CDG的外角得到AGD和EDC、ACD之间的数量关系，进而求得CDE的度数【解答】解：如图，记直线AC与直线DE的交点为点G，由平移得，AB
20、DE，BACAGD42，如图1，当EDC2ACD时，AGD是CDG的外角，AGDEDC+ACD，2ACD+ACD42，ACD14，CDE28，如图2，当ACD2EDC时，2EDC+EDC42，CDE14，如图3，当点G在AC和DE延长线的交点时，ACDCDF，ACD2CDE，ACD是CDG的外角，ACDAGD+CDE，又AGD42，CDE+422CDE，CDE42，综上所述，CDE的度数为28或14或42，故答案为：28或14或4213（3分）（2022秋江汉区期末）如图，将一副三角尺的两个锐角（30角和45角）的顶点P叠放在一起，没有重叠的部分分别记作1和2，若1与2的和为61，则APC的度
21、数是 68【分析】先求30和45重合部分的角的度数，再加上1与2的和即可得到答案【解答】解：三角板重合部分的角的度数（30+4561）27，APC7+1+27+6168故答案为：6814（3分）（2022秋新田县期中）在同一平面内有n个点，其中任意三点不在同一直线上已知3个点两两相接可得到1个三角形，如图1；4个点两两相接可得到4个三角形（以这4个点为顶点的三角形）如图2；5个点两两相接可得到10个三角形（以这5个点为顶点的三角形）如图3，；则10个点两两相接可得到 120个三角形（以这10个点为顶点的三角形）【分析】根据3个点两两相接可得到1个三角形，4个点两两相接可得到4个三角形，5个点两
22、两相接可得到10个三角形，可得连接n个点可得三角形的个数是n(n-1)(n-2)6【解答】解：由图可知，3个点两两相接可得到1个三角形，3216=1；4个点两两相接可得到4个三角形，4326=4；5个点两两相接可得到10个三角形，5436=10n个点两两相接可得三角形的个数是n(n-1)(n-2)6则10个点两两相接可得到10986=120（个）故答案为：12015（3分）（2022合肥开学）若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N1080度【分析】根据图中可找出规律A+B+C+D+E180，并且每截去一个角则会增加18
23、0度，由此即可求出答案【解答】解：根据图中可得出规律A+B+C+D+E180，每截去一个角则会增加180度，所以当截去5个角时增加了1805度，则A+B+C+D+E+F+G+H+M+N1805+180108016（3分）（2022春射阳县期中）如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；DFB45；ADCGCD；CA平分BCG其中正确的结论是（填序号）【分析】根据角平分线的性质，垂直的性质及三角形内角和定理依次判断求解【解答】解：EGBC，且CGEG于G，BCG+G180，G90，BCG180G90，GEC+GCE90，BCA+GCE9
24、0，GECBCA，CD平分BCA，GECBCA2DCB，正确CD，BE平分BCA，ABC，BFDBCF+CBF=12（BCA+ABC）45，正确GCE+ACB90，ABC+ACB90，GCEABC，GCDGCE+ACDABC+ACD，ADCABC+BCD，ADCGCD，正确GCE+ACB90，GCE与ACB互余，错误故答案为：三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2022春建邺区校级期末）如图，在ABC中，B35，点D在BC上，BACADC，点E在AB上，（1）若DEAC，求ADE的度数（2）当BED的度数是 90或55时，BDE是直角三角形【分析】（1）根据平行线的性质可得BEDBA
25、C，再根据三角形外角等于和它不相邻的两个内角和即可得ADEB35；（2）根据直角三角形两个锐角互余可得BED903555，然后利用直角三角形定义即可得结论【解答】解：（1）DEAC，BEDBAC，BACADC，BEDADC，BEDEAD+ADE，ADCB+BAD，ADEB35；（2）当BED的度数是90或55时，BDE是直角三角形理由如下：当BED的度数是90时，BDE是直角三角形当BDE90，BED903555时，BDE是直角三角形故答案为：90或5518（7分）（2022春隆回县期末）如图，已知三角形EFG的顶点E，F分别在直线AB和CD上，且ABCD若EFG90，FEG30，EGF60（
26、1）当221时，求1的度数（2）设AEG，CFG，求和的数量关系（用含，的等式表示）【分析】（1）由平行线的性质可得EFC1+30，再根据平角的定义可求解；（2）过G点作GMAB，则MGCD，利用平行线的性质可得AEG+EGF+CFG360，结合EGF60可求解【解答】解：（1）ABCD，BEFEFC，FEG30，EFC1+30，2+EFC+90180，221，21+1+30+90180，解得120；（2）过G点作GMAB，AEG+EGM180，ABCD，MGCD，MGF+CFG180，AEG+EGM+MGF+CFG360，即AEG+EGF+CFG360，EGF60，AEG+CFG300AEG
27、，CFG，+30019（8分）（2022春思明区校级期中）如图1，在五边形ABCDE中，AEBC，AC（1）猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由；（2）如图2，延长DE至F，连接BE，若13，AEF22，AED2C140，求C的度数【分析】（1）AB与CD平行，理由为：由AEBC，根据两直线平行同旁内角互补，可得：A+B180，然后由AC，根据等量代换可得：C+B180，然后根据同旁内角互补两直线平行，即可证明AB与CD平行；（2）由AEBC，根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，可得：23，A+ABC180，由13，根据等量代换可得：123，ABC22，由AEF22，根据等量代换可得
28、：A+ABCA+22A+AEF180，然后根据平角的定义可得：AEF+AED180，进而可得AAED，由AC，可得：AEDC，结合AED2C140计算可求解C的度数【解答】解：（1）猜想：ABCD，理由：AEBC，A+B180，AC，C+B180，ABCD；（2）AEBC，23，A+ABC180，13，123，ABC22，AEF22，A+ABCA+22A+AEF180，AEF+AED180，AAED，AC，AEDC，AED2C140，C2C140，解得：C14020（8分）（2022秋正阳县期末）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，在图1
29、的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：A+DC+B；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：6个；（3）图2中，当D50度，B40度时，求P的度数（4）图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结果，不必证明）【分析】（1）根据三角形内角和定理即可得出A+DC+B；（2）根据“8字形”的定义，仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个；（3）先根据“8字形”中的角的规律，可得DAP+DP+DCP，PCB+BPAB+P，再根据角平分线的
30、定义，得出DAPPAB，DCPPCB，将+，可得2PD+B，进而求出P的度数；（4）同（3），根据“8字形”中的角的规律及角平分线的定义，即可得出2PD+B【解答】解：（1）A+D+AODC+B+BOC180，AODBOC，A+DC+B，故答案为：A+DC+B；（2）线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”；故“8字形”共有6个，故答案为：6；（3）DAP+DP+DCP，PCB+BPAB
31、+P，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，DAPPAB，DCPPCB，+得：DAP+D+PCB+BP+DCP+PAB+P，即2PD+B，又D50度，B40度，2P50+40，P45；（4）关系：2PD+BD+1P+3B+4P+2+得：D+1+4+BP+3+2+P，DAB和DCB的平分线AP和CP相交于点P，12，342PD+B21（8分）（2022春盐湖区校级期末）已知：MON40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OACx（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是 20；当BADABD时，x120；当B
32、ADBDA时，x60（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由【分析】利用角平分线的性质求出ABO的度数是关键，分类讨论的思想【解答】解：（1）MON40，OE平分MON，AOBBON20，ABON，ABO20，BADABD，BAD20，AOB+ABO+OAB180，OAC120，BADBDA，ABO20，BAD80，AOB+ABO+OAB180，OAC60；故答案为：20； 120，60；（2）当点D在线段OB上时，OE是MON的角平分线，AOB=12MON20，ABOM，AOB+ABO90，ABO70，若BADABD
33、70，则x20若BADBDA=12（18070）55，则x35若ADBABD70，则BAD18027040，x50当点D在射线BE上时，因为ABE110，且三角形的内角和为180，所以只有BADBDA，此时x125综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x20、35、50、12522（8分）（2022春海陵区期末）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小（2）如图2，已知
34、AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值（3）如图3，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出ABO的度数 60或72【分析】（1）先求解BAO+ABO90，结合角平分线的定义可得BAE+ABE45，再利用三角形的内角和定理可求求解AEB的度数；（2）由平角的定义求解BAP+ABM270，利用角平分线的定义可求DAB+ABC135，根据四边形
35、的内角和定理可求ADC+BCD225，再由角平分线的定义及三角形的内角和定理可求解；（3）先求解EAF90，ABO2E，结合有两个角度数的比是3：2分4种情况可求解【解答】解：（1）不变MNPQ，AOB90，AOB+BAO+ABO180，BAO+ABO90，AE平分BAO，BE平分ABO，BAE=12BAO，ABE=12ABO，BAE+ABE45，BAE+ABE+AEB180，AEB135；（2）不变ABO+BAO90，BAP+ABM180+18090270，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，DAB=12BAP，ABC=12ABM，DAB+ABC135，DAB+ABC+ADC+BCD3
36、60，ADC+BCD225，DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，CDE=12ADC，DCE=12BCD，CDE+DCE112.5，CED67.5；（3）AE平分BAO，AF平分OAG，EAO=12BAO，FAO=12OAG，BAO+OAG180，EAO+FAO90，即EAF90，OE平分BOQ，BOQ2EOQ，EOQE+OAE，BOQABO+BAO，ABO2E，在AEF中，有两个角度数的比是3：2，故有4种情况：EAF：E3：2，E60，ABO120；（不成立）EAF：F3：2，E30，ABO60；F：E3：2，E36，ABO72；E：F3：2，E54，ABO108（不成立）ABO为60
37、或72故答案为：ABO为60或7223（8分）（2022春淮安期末）【概念认识】如图，在ABC中，若ABDDBEEBC，则BD，BE叫做ABC的“三分线”其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”【问题解决】（1）如图，在ABC中，A80，B45，若B的三分线BD交AC于点D，求BDC的度数；（2）如图，在ABC中，BP、CP分别是ABC邻BC三分线和ACB邻BC三分线，且BPC140，求A的度数；【延伸推广】（3）在ABC中，ACD是ABC的外角，B的三分线所在的直线与ACD的三分线所在的直线交于点P若Am（m54），B54，直接写出BPC的度数（用含m的代数式表示）【分析】（1）
38、根据题意可得当BD是“邻AB三分线”时，BDC80+1595；当BD是“邻BC三分线”时，BDC80+30110；（2）结合（1）根据BP、CP分别是ABC邻BC三分线和ACB邻BC三分线，且BPC140，即可求A的度数；（3）分4种情况进行画图计算：情况一：如图，当BP和CP分别是“邻AB三分线”、“邻AC三分线”时，可得BPC=23A=23m；情况二：如图，当BP和CP分别是“邻BC三分线”、“邻CD三分线”时，可得BPC=13A=13m；情况三：如图，当BP和CP分别是“邻BC三分线”、“邻AC三分线”时，可得BPC=23A+13ABC=23m+18；情况四：如图，当BP和CP分别是“邻AB三分线”、“邻CD三分线”时，可得BPC=13A-13ABC=13m18，进而解答【解答】解：（1）如图，当BD是“邻AB三分线”时，BDC80+1595；