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1、2.4绝对值与相反数【推本溯源】1 .复习巩小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们两家与学 校都在同一条直线上。1、你能在数轴表示它们的位置吗？ 2、它们到学校的距离分别是多少？-3-2-101232 .认识绝对值定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。符号：比如数a的绝对值可记作“ “ ”非负数：任何一个数的绝对值均大于或者等于03 .认识相反数问：观察表示4及一4的绝对值的点分别到原点的距离，你发现了什么现象？表示2及一2的绝对值的点呢？定义：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数,其中一个数叫做另一个数的 相反数。0的相反数是、表示方法：表示
2、一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个“一”号。Q+ (一 0正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是必_4 .化简中的符号规律把一个数的多重符号化为单一符号，若该数前面有奇数个“号，则化简的结 果是负数；如有偶数个则为正数。5 .绝对值的性质正数的绝对值是本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。若用符号来表示，则为：0时，a|=tz;时，a =0;qVO口寸，同二一6 .相反数的性质(1)互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等(这两个点关于原3 = 3, 0-|-3|1.25,30-1.25,故D符合题意；故选D.【点睛】本题考查的是化简绝对值，有理
3、数的大小比较，掌握有理数的大小比较 的方法是解本题的关键.4.（2023广东东莞校考三模）-2022的绝对值是（）A. -2022【答案】BB. 2022C.2022D.2022【分析】利用绝对值的定义判断.【详解】|-2022| = 2022 .故选：B【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义.5. （2023北京海淀校考一模）实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-以乃按照从小到大的顺序排列是（）III11T-1 。 01 bA. -b-aa bB. -bb-aaC. -a -b a bD. -ba -ab【答案】D【分析】根据数轴可得问同，再根据正数o负数，负数
4、绝对值大的 反而小.【详解】解：由图可知：a0b,四|。|,团b 0 , -ba-a【分析】根据有理数大小比较法则（I）正数大于0,。大于负数，正数大于负数;（2）两个负数，绝对值大的反而小.【详解】解：回正数大于负数，00 -0.01 ；又团两个负数，绝对值大的反而小， 230 , 34故答案为：，.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟记知识点是解题关键.7. （2021秋河南焦作七年级焦作市实验中学校考期中）比较大小（用或= 或填空）：-3-|-5|【答案】【分析】先求出-卜5| = -5,再根据有理数比较大小的方法求解即可.【详解】解：E-|-5| = -5, |-5|=5|-3| =
5、 3,05 3 ,0-|-5| .【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，求一个数的绝对值，熟知正数大于0, 0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小是解题的关键.8. （2022秋广西崇左七年级校考阶段练习）用或填空：-；-；.【答案】【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可.【详解】解：!=!=!，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟知正数大于0, 0大于负数，两个 负数比较大小绝对值越大其值越小是解题的关键.9. （2022秋江苏南京七年级校考阶段练习）如果凶=2.5,那么户；如果|y-3| = o ,那么k.【答案】2.53【分析】根据绝对值的意义求解即可.【详解
6、】解：W = 25,x= 2.5 ；y-3=0,V-3=0,y=3,故答案为：+2.5, 3.【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题关键是明确绝对值是在数轴上，表示这 个数的点到原点的距离.10. （2023春上海六年级专题练习）一个数的平方与绝对值都是它的相反数， 这个数是【答案】。或-1/-1或0【分析】因为一个数的平方与绝对值都是非负数，而且这个非负数等于它的相反 数，所以这个数一定是非正数，即。或负数，然后分别对。和负数进行分析，即 可得答案.【详解】解：一个数的平方与绝对值都是非负数，而且这个非负数等于它的相 反数，二这个数一定是非正数，即。或负数，=0,0=0。的相反数也是0,0符合
7、题意；任何一个负数的绝对值都等于它的相反数，一个负数的平方等于它的相反数的 只有T，T符合题意，综上所述，这个数是0或-1,故答案为：。或T.【点睛】本题主要考查平方和绝对值的非负性,解题的关键是要进行严格地分析, 不出现漏解.11. (2022秋浙江台州七年级统考期末)(1)在数轴上分别表示出下列三个数：-(-1) , |-4|, +(-2.5), -4-3-2-101234(2)有理数机、在数轴上的对应点如图所示：15m0n在数轴上分别表示出数-，|问，把 J同这四个数从小到大用”号连接.【答案】(1)见解析；(2)见解析；-nmn【分析】(1)先化简各数，再在数轴上表示各数即可；(2)由
8、同=-机，再利用相反数的含义在数轴上描出同即可；利用数 轴比较加，-，同的大小即可.【详解】解：(1)W(T)= 1, T = 4, +(-2.5)= -2.5,在数轴上表示如下图，+ (-2.5)-(-1)|-4| -4-3-2-101234(2)回加ah点A到点B的距离为；(2)如图，点尸是数轴上一点，点P到点A的距离是点。到点5的距离的3倍(即 PA = 3PB),求点P在数轴上对应的数.【答案】8(2)3 或 9【分析】(1)根据|。+3|+伍一5)2=0,可以求得以b的值,从而可以求得点A、B 表示的数；(2)分两种情况：当点尸在线段A3上时；当点P在线段A3延长线上时； 分别求解即
9、可.【详解】(1)解：回a + 3| + (b-5)2=0,回 4 + 3 = 0,人一 5=0,团 a = 3 , h = 5 ,即点A表示的数是-3,点5表示的数是5,0AB = 5-(-3)= 8(2)解：分两种情况：点P在线段A3之间时，如图，A O P B由知:AB = 8,AP+PB = AB, PA = 3PB,PB = -AB = 2,4OP = OB-BP = 39回点P在数轴上对应的数是3；点P在点8右侧时，如图，AOBP1 ah由知:AB = 8,AB+PB = AP9 PA = 3PB,0PB = -AB = 4,2回 OP = OB+BP = 5 + 4 = 9,回点
10、尸在数轴上对应的数是9.综上所述：点尸对应的数为3或9.【点睛】本题考查数轴、非负数性质，线段和差倍分计算，解题的关键是明确题 意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题，注意分类讨论思 想的应用.13.(2023秋海南省直辖县级单位七年级统考期末)已知有理数。0, b0, c0, 且可M0, b09 c0,且问 。，b0, cvO,且.:,cOba .在数轴上将。，b, c三个数在数轴上表示出来如图所示：II II（C ）。（b ）（。）（2）解：根据数轴位置关系，可得：a0、b + c0./J ci| + |Z? + c| 一 | ciZ?|=qh c q + Z? = c【点
11、睛】本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，解决本题的关键是a、b+c、 4-匕的正负性.【一览众山小】1. （2023陕西西安校考三模）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式卜-a-a+目的值等于（）II IIba0 cA. c+2?B. b cC. c 2a+bD . c2ab【答案】A【分析】观察数轴可得baOO,a+b。，再化简绝对值， 即可求解.【详解】解：观察数轴得：baO0,Q + /?0 ,0 cci a + ,=ca+a+b= c + b故选：A.【点睛】本题主要考查了实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的 大小，掌握绝对值的性质是解题的关键.2. （2023
12、江苏苏州模拟预测）下列各数：-5, -2.9, 0, |-5|,其中比-3小的数 是（）A. -5B. 1-5C. 0D. -2.9【答案】A【分析】求出1-5|=5 ,再根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出答案即可.【详解】解：01-51=5,回5 3 2.9 0 | 519团比-3小的数是-5,故选：A.【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记有理数的大小比较法则 是解此题的关键，正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数 比较大小，其绝对值大的反而小.3. （2023山东青岛模拟预测）下列各数中比-2小的数是（）A. -3B. |-4|C. 0D. -（-2）【
13、答案】A【分析】根据实数的大小比较法则比较即可.【详解】IT = 4, -（-2）=20-3 20 （2）|4| ,故各数中比-2小的数是-3,故选：A.【点睛】本题考查了实数的大小比较法则和绝对值，能熟记实数的大小比较法则 的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负 数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.4. （2023北京门头沟统考一模）实数。在数轴上的对应点的位置如图所示，实 数人满足条件。+ 0,下列结论中正确的是（）a . -3-2-101234A. b aC. ab0D. a-b0【答案】B【分析】根据数轴得出再根据。+ 0,得出岳L5,即可求出答案
14、.【详解】解：由数轴可知， =回。+60, 回加1.5,团选项A、C、D错，故选：B.【点睛】本题考查了实数与数轴，从数轴上确定以b的正负是解题关键.5. （2023山东临沂统考一模）数轴上有0、A、B三点,各点位置与各点所表示 的数如图所示.若数轴上有一点G。点所表示的数为c,且|。-5| =k-可，则关 于。点的位置，下列叙述正确的是（）B OA11b05A.在A的右边 B.介于A、。之间C.介于3、。之间D.在8的左边【答案】B【分析】根据点在数轴上的位置可知同|5,根据绝对值的意义即可求解.【详解】解：0|c-5| = |c-Z?|,13c点与A点的距离等于。点与3点的距离，回C在A3
15、之间，回可|5| ,13c点介于4、O之间，故选：B.【点睛】本题考查了绝对值的意义，数形结合是解题的关键.6. （2023全国九年级专题练习）下列说法正确的是（）A.最小的正整数是0B.是负数C.符号不同的两个数互为相反数D.的相反数是。【答案】D【分析】根据有理数、相反数的性质逐项分析判断即可.【详解】解：A、最小的正整数是1,故该选项说法错误，不符合题意；B、-。不一定是负数，例如：-（-5） = 5,是正数，故该选项说法错误，不符合题思；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故该选项说法错误，不符合题意;D、的相反数是-（/） = %故该选项说法正确，符合题意.故选：D.【点睛】本题主要
16、考查了有理数、相反数等知识，熟练掌握相关知识是解题关键.7. （2022秋全国七年级期末）|%-2| + |%-4| + |%-6| + |%-8|的最小值是0,+回+11 = _1,那么四+四+四+四!的值为（）a b cab be ac abcA. - 2B. - 1C. 0D.不确定【答案】C【分析】根据绝对值的意义，先求出的值，然后进行化简，得到亨+ = -2, b c则b0, c0,再进行化简计算，即可得到答案.【详解】解：回% - 2| + |% - 4| + |% - 6| + |% - 8|的最小值是a,团当x = 5时,|x - 2| + |x - 4| + |x - 6|
17、+ |x - 81有最小值 8,团 43 = 8 ,abc0/?0, cO回 |ac| ab be ac abc8bbc8cSbc =111Sb be 8c Sbeh hc c hc =111b he c bebc bc-Z H1be be=-2 + 1 + 1 =0；故选：c.点对称）.（2）互为相反数的两数和为Q.（3）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.7 .相关结论1 .一个数的绝对值是是它本书，这个数为非负数；2 .一个数的绝对值是它的相反数，这个数是非正数；3,绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原 点的距离越远，绝对值越大;离原点的距离越近，绝
18、对值越小.8 .有理数比较大小1.数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小.如：a与b在数轴上的位置如图所示，则aVb.1iab2.法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下:两数同号同为正号：绝对值大的数大同为负号：绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数与0：正数大于0负数与0：负数小于03.作差法：设a、b为任意数，若a-b0,则ab；若a-b = 0,则eb；若a-b0,则 ab；若 = 1,则8 =）若1,则包 bbbb；反之也成立.若a、b为任意负数，则与上述结论相反.5 .倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小.【解惑】例1：有
19、理数-2023的绝对值为（）【点睛】本题考查了绝对值的意义，求代数式的值，解题的关键是掌握绝对值的 意义，正确的求出a = 8, b0 ,c0 .8. （2022秋重庆七年级重庆实验外国语学校校考期中）下列说法正确的有（）已知。，仇c是非零的有理数，且空 =-1时，贝IJ回+粤+回的值为1或-3；abca b c已知Q, b,。是有理数，且+。+ = 0,必c 的值为一； 3/?- +110 + /?（ b）如果定义/ = 0（a = b）,当ab0 ,a+Z?0,同网时,氏例的值为 b-a（ab）A. 2个B. 3个C4个D. 5个【答案】C【分析】由题意可得，ahco,则。，。，C中有一个
20、或三个值为负数，讨论求 解即可；由必c0可得“，b, c中有一个值为负数，求解即可；根据xK4化 简绝对值，然后求解即可；由题意可得或。=4，分别求解即可；根 据题意可得。，人异号，分两种情况求解即可.【详解】解：由噌 =一1可得而co, a, h c中有一个或三个值为负数， abc当 a0, c0时，回 + 回+ = -1 + 1 + 1 = 1abcr/八入八 八 H dbc当 avO, b09 cvO 时，11= -1-1-1 =-3abc故正确；由Mc0和Q+b + C = O得a, b, C中有一个值为负数，回 a+Z? = c 9 。+。= b 9Z? + c = q故错误；当一3
21、Vx4 时，x-40, x+3 2 0,则|x+3 - x-4 =x+3+x-4 = 2x-l,此时最大值为7,最小值为-7当 xv-3 时，x-40 9x+30贝（J x+3 - x-4 =-x-3+x-4 = -7故正确；由同=同可得a = b或Q = -b2 一当。=人时，。-。=0与|-/?|=4矛盾，舍去；2 当Q = -b时，a-b = -2b , q + 6 = 0且|2.= 一解得 =;/ = 一;或=一;,。二;贝 ljab = j, b2=1Ia + b-ab _9 _1Z?2+l -TI7io9故正确；由题意可得a，b异号，当 a 0 时，|4 = 一，网=8，由同A网可
22、得/?,即1 +人0符合题意，止匕时aO0, b0日寸，a =a 9b = -b由同网可得即a + bO,与a + b 111 mn图1图2请用上面的知识解答下面的问题：如图2,在数轴上点A表示数点5表示数6,点C表示数%其中6是最大的 负整数，且。，。满足|。+ 6|与(CTO)?互为相反数., b =, c =；若将数轴折叠，使得点A与点。重合，则点B与数 表示的点重合；点A B, C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动， 同时，点5和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设 经过，秒后，2钻-33。的值是否随着时间/的变化而改变？若变化，请说明理由
23、； 若不变，请求出2AB-38C的值.【答案】-6, -1, 105(3)-23,不变，理由见解析【分析】(1)根据最大的负整数是-1,绝对值和偶次方具有非负性可求解； (2)由题意容易得出折叠点表示的数是2,再根据与2的距离可得答案； (3)分别表示出ABIC的表达式，即可得出结论.【详解】(1)解：即，。满足|。+6|与(CTO)?互为相反数，回 a + 6|+(c-107=0,团 + 6 = 0, c10 = 0,回 =6 , c = 10 ,回是最大的负整数，回 /? = _ 1;故答案为：-6, -1, 10；（2）当-6与10重合时，折叠点是一丁 = 2,团与点8重合的点表示的数为
24、：2 + |2-（-1）| = 5 ,故答案为：5；（3） 2M-33。不变，理由如下：回。=（）2/, /? = 1 + /, c 10+3回3。= 一 = （10+3，）一（一1 + 1） = 2，+ 11, AB = _a = （_l + /）_（-6_2，） = 31 + 5,回 2AB38c = 2（3，+ 5） 3（2/ + 11） = 23.答：经过t秒后，2钻-38c的值不变，2M-38c的值为-23.【点睛】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能 求出两点间的距离.10. （2023秋陕西宝鸡七年级统考期末）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2 的
25、差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离; |5 + 2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的 两点之间的距离，试探索：H + 6卜（）；|-2-4|=（）；写出使得|%+2|+|%T| = 3成立的所有整数若数轴上表示数。的点位于T与6之间，求|。+ 4|+|。-6|的值.【答案】2, 6；（2）-2, -1, 0, 1；（3）|a + 4 + a-6 = 1（）,【分析】（1）直接根据绝对值的意义求解即可；（2）根据绝对值的意义，k+2用-1| = 3表示：数轴上表示1的数到-2与1两点的 距离之和为3,因为-2与1两数在数轴上
26、所对应的两点之间的距离为3,所以x在 -2与1之间可求解；（3）根据绝对值的意义可知，表示。的数到T与6两点的距离之和为-4与6之间 的距离为10,可求解.【详解】(1)解：由题意可知，|Y + 6|表示：T与-6两数在数轴上所对应的两点之间的距离；因为Y与-6两数在数轴上所对应的两点之间的距离为2,.卜+6| = 2同理卜2-4| = 6故答案为：2, 6；(2)结合题意可知，k+2卜|%-1| = 3表示：数轴上表示x的数到2与1两点的距离之和为3 ,因为-2与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离为3,所以x在-2与1之间，即故答案为：-2, -1, 0, 1(3)结合题意，,+ 4用-6
27、|表示：数轴上表示。的数到Y与6两点的距离之和，因为。的点位于T与6之间, 所以表示。的数到-4与6两点的距离之和为T与6之间的距离为10,BP ：a + 4 + a-6=10.【点睛】本题考查了绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键.11. (2023秋,江苏淮安七年级统考期末)【定义新知】我们知道:式子|%-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点 之间的距离，因此，若点A、3在数轴上分别表示有理数a、b,则A、3两点之 间的距离回-匕.请根据数轴解决以下问题： 式子上+2|在数轴上的意义是|x+l|+|x-3|当取最小值时，x可以取整数-3|最大值为二(4)|x+1
28、+ x-2|+ x-6 的最小值为_；【解决问题】(5)如图，一条笔直的公路边有四个居民区4 8、。、。和市民广场。，居民区A、 B、C、。分别位于市民广场左侧5加，左侧Um,右侧1%，右侧3Am.现需要在 该公路边上建一个便民服务点P,那么这个便民服务点尸建在何处，能使服务点 P到四个居民区A、B、C、。总路程最短？最短路程是多少？试说明理由.I111IAB O CD【答案】数轴上表示有理数的点与表示有理数一2的点之间的距离(2)-1, 0, 1, 2, 3(3)4(4)7便民服务点夕建在点B或点。处，能使服务点P到四个居民区A、B、a D 总路程最短，最短距离是10切2【分析】(1)根据题
29、意即可得出结论；(2) |x+l| + |x-3|的最小值表示有理数x的点到T的点的距离与表示的点到3的点的距离之和，应该在T和3之间的线段上，即可求出结果；(3)根据Lx+lHx-3的几何意义是表示的点到-L的距离减去到3的距离， 可得x 士 3时取得最大值，即可求出结果；(4) |%+2|+|%+6|+|%-1|的几何意义是表示的点到一2的点和到d的点和到1的 点的距离之和，由题意即可求出结果；(5)设便民服务点尸在数轴上表示工的点处，由题意可得点尸到各点的距离之 和即|%+5|+|%+1|+|%,求出最小值即可.【详解】(1)解：由题意可知，式子|%+2|在数轴上的意义是数轴上表示有理数
30、x的点与表示有理数-2的点之间的距离；故答案为：数轴上表示有理数的点与表示有理数-2的点之间的距离.(2)解：根据题意可得，x+l|+|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数到1的距离与I到3的距离之和,.当-1VJW3时，|%+3|+k-1|取最小值,即当工可以取整数-1, 0, 1, 2, 3；故答案为：-1, 0, 1, 2, 3.(3)解：Ix+lH%-3|的几何意义是表示的点到-1的点的距离减去表示%的点 到表示3的点的距离，.为之3时取得最大值，二|%+1|-|%-3| 的最大值是：+1-(-3)= 4.(4)解：根据题意可得，|%+2| + k+6|+|x-1|的几何意义是数轴上表
31、示的点到表示-2的点和到表示-6的点和表示1的点的距离之和，当表示的点在表示-6的点到表示1的点的线段上，|%+2|+卜+6|+|%-1|有最小值,BP -6 %1 ,当x = -2时，|%+斗+卜+6+k-1|的值最小，最小值为7；故答案为：7.(5)解：设便民服务点尸在数轴上表示光的点处，根据题意可得，便民服务点到四点的距离为|X+5| +反+1|+|X-1| +忖-3|,当表示了的点在表示-5的点到表示3的点的线段上，|x+5|+|x+l|+|x-l|+|x-3|有最小值,EP-5x3,当 = 1时，x+5 +|x + l|+ x1 + x 3| 取得最小值，止匕时 |%+5 +卜+1|
32、+ X1 + x3 = 10 ,答：便民服务点尸建在点B或点。处，能使服务点尸到四个居民区A、B、C、。总路程最短，最短距离是10加.【点睛】本题考查了数轴表示数的意义和绝对值的意义，理解绝对值的意义是解 题的关键.12. (2021秋河南焦作七年级焦作市实验中学校考期中)实数m b, c在数轴上的位置如图所示，且MI=M a 6 0c若|b+d+ld=3,求的值.用“”把a, -a，b, c连按越来.【答案】(1)-3(2)abc匕|, a60c即可得到答案.【详解】(1)解：由题意得，ab0c,回 |。|=-4 ,回回=上| ,回b = -c, MP Z? + c = 0,回/7+c +
33、a =3 ,00 6/ = 3,团 a = 3 ；(2)解：ab0c 9abc【分析】先分别求出-崇和旬.8的绝对值，然后根据负数的绝对值大，自身的反 而小即可解答.、qy刀 e 18 18420【详解】解：HI-1= -=,18 20一-0.8.25故答案为： .【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，掌握“负数的绝对值大，自身的反而 小是解答本题的关键.【摩拳擦掌】3L （2023,江苏连云港统考一模）:的相反数是（）335A. - -B. -C. -D. 一553【答案】B【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.33【详解】解：:的相反数是故选：B.【点睛】本题考查相反数
34、，熟记相反数的定义是解题的关键.2.（2023山东枣庄统考二模）-5的相反数是（）A. 5B. -51 D.-【答案】A【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】解：-5的相反数是5, 故选：A.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.3.（2023,河南驻马店统考二模）2023的相反数是（）A. 2023B.2023C. -20231D.2023【答案】C【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据相反数的定义即可得到答 案.【详解】解：2023的相反数是-2023.故选：C【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.4. （2023春黑龙江哈尔滨六年级
35、哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）若 同=”则（）A. aQ【答案】CB. aQC. a0【分析】负数或0的绝对值等于它的相反数.【详解】解：a=-a,加是负数或0,0tz1,-6 1,故答案为：-6.【点睛】本题考查的是有理数大小的比较，解题的关键是掌握正数大于。，。大 于负数数；两个负数比较，绝对值大的反而小.7 .（2023春黑龙江哈尔滨六年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）若m - -m,则 m 0.【答案】4【分析】根据绝对值的代数意义即可判断根的范围.【详解】解：E|m| = -m, 0mO,故答案为：【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的代数意义.8 . （20
36、23春黑龙江哈尔滨六年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）用32 =号填空： _二【答案】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可.3322【详解】解：-鸿3 2町丁32已一歹故答案为：.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和数轴等知识点，能熟记 有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边 的数总比左边的数大，正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个 负数比较大小，其绝对值大的反而小.9. （2023春黑龙江哈尔滨六年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）已知 在数轴上A点表示数-2,点5表示数5,数轴上另有一点P到点A、8的距离之 和是9,则点P表示的数为.【答案】-3或6【分析】设在数轴上到A、5两点距离之和为9的点所表示的数为孙 根据题意 列出方程即可求解.【详解】解：在数轴上到A、8两点距离之和为9的点所表示的数为3根据题意可知x+2| + x- 5 = 9,当x-2时，原方程可化为：-x-2-x+5 = 9解得 = -3,当-2%5时，原方程可化为x