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1、中考冲刺：方案设计与决策型问题一巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题L小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水需2分钟；洗菜需3分钟；准备 面条及佐料需2分钟；用锅把水烧开需7分钟；用烧开的水煮面条和菜需3分钟.以上各工序除 外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（）A. 14分钟 B. 13分钟 C. 12分钟 D. 11分钟2 .某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10 辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请问可行的 租车方案有（）A. 2种B. 3种C. 4种D
2、. 5种3 .某移动通讯公司提供了 A、8两种方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系，如图所 示，则以下说法错误的是（） A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C.若通讯费用为60元，则3方案比A方案的通话时间多D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分二、填空题4 .某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排 天精加工，天粗加工.5 .开学初，小芳和小亮去学校商店购买学
3、习用品，小芳用18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.每支钢笔的价格为;每本笔记本的价格为;校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有 种购买方案？请你一一写出.6 .“五一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图.根据统计图回答下列问题:（1）前往A地的车票有 张，前往C地的车票占全部车票的%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽
4、取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为.三、解答题7 .某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两 种包装，大包装每包50片一，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零 售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？8 .某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个,商场想了两个方案来增加利润:方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；以（千元）与销售量倍数p关系为尸-OAm2+ 2m；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的
5、利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！9 .为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造从夕两种型号的 沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见 下表:型号占地面积（单位加/个）使用农户数（单位:户/个）造价（单位：万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户.（1）满足条件的方案共有几种?写出解答过程；通过计算判断，哪种建造方案最省钱.小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的 正方形.他的做法是：按图2所示的方
6、法分割后，将三角形纸片绕AB的中点。旋转至三角形纸片处, 依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边 形.要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4,在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点， 分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ,请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小 （画图表明探究方法并直接写出结果）.图4【答案与解析】一、选择题1 .【
7、答案】C；【解析】洗锅盛水2分钟，用锅把水烧开7分钟，用烧开的水煮面和菜要3分钟，这样一共是12分 钟.而洗菜的3分钟和准备面及佐料的2分钟可以在烧开水的过程中来做.2 .【答案】C；【解析】解：设甲车a辆，则乙车（10a）辆.根据题意：40a+30X （10a） 234016a+20X （10a） 2170由得 40a+300-30a2340, 由得 16a+200-20a2170, aW7. 5所以4WaW7.5 a=4, 5, 6, 7 所以租车方案有4种.【解析】A方案的函数解析式为：力=30(0x120)B方案的函数解析式为:50(0x200)当B方案为50元，A方案是40元或者60
8、元时，两种方案通讯费用相差10元, 将yA=40或60代入，得x=145分或195分，故D错误； 观察函数图象可知A、B、C正确.故选D.二、填空题4 .【答案】6, 10；【解析】解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,根据题意得:x+ y = 16 4x+8y=104 义4得：4y=40, 解得：y=10,将y二10代入得：x=6,x = 6y=10经检验符合题意，则该公司应安排6天精加工，10天粗加工.5 .【答案】(1) 3 元，5 元；(2) 5； 20, 28； 21, 27； 22, 26； 23, 25； 24, 24.fx + 3y = 18 x = 3【解析】(1)设每支
9、钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得：7 解得：+ 5y = 31 1y = 5所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元.设买a支钢笔，则买笔记本(48 a)本3a + 5(48-6z) 200依题意得：1，解得：20 a即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20, 28； 21, 27； 22, 26； 23, 25； 24, 24.6 .【答案】(1) 30； 20. (2)-.2【解析】(1)考查了条形图的知识，解题的关键是识图;(2)让去B地车票数除以车票总数即为所求的概率；三、解答题7 .【答案与解析】解：根据题意，可有三种购买方案；480 48方案一：只买大包装，则需买包数为： =一；505由于
10、不拆包零卖.所以需买10包.所付费用为30X10=300(元)方案二：只买小包装.则需买包数为： = 1630所以需买16包，所付费用为16X20 = 320(元)方案三：既买大包装.又买小包装，并设买大包装工包.小包装y包.所需费用为W元.广。%+30y = 480人 W = 30x + 20W = -x + 32Q3 0 50x 492“为整数，A % = 7, 8 , 9 ,满足条件的方案有三种.(2)设建造/型沼气池x个时，总费用为y万元，贝卜y -2x+3(20 才)=一X+ 60:一l0,随X增大而减小,当产9时，y的值最小，此时产51（万元）此时方案为：建造4型沼气池9个，建造夕型沼气池11个.解法：由知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造力型沼气池7个，建造夕型沼气池13个，总费用为：7X2 + 13X3 = 53（万元）方案二：建造/型沼气池8个，建造8型沼气池12个，总费用为：8X2 + 12X3=52（万元）方案三：建造/型沼气池9个，建造6型沼气池H个，总费用为：9X2 + 11X3=51（万元）方案三最省钱.10.【答案与解析】如图中平行四边形即为所求.2如图：平行四边形MNPQ面积为一.5