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1、中考冲刺：方案设计与决策型问题巩固练习（基础）撰稿：张晓新 审稿：杜少波【巩固练习】一、选择题1.小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水需2分钟；洗菜需3分钟；准备面条及佐料需2分钟；用锅把水烧开需7分钟；用烧开的水煮面条和菜需3分钟以上各工序除(4)外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用()A14分钟 B13分钟 C12分钟 D11分钟2某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李请问可行的租车方案有()A2种 B3种 C4种 D5种3某
2、移动通讯公司提供了、两种方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（ ）A若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元B若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元C若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分二、填空题4某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排_天精加工，_天粗加工. 5开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮
3、用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本(1)每支钢笔的价格为 ；每本笔记本的价格为 ；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有 种购买方案？请你一一写出 6.“五一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图根据统计图回答下列问题： （1）前往A地的车票有_张，前往C地的车票占全部车票的_%； （2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全
4、相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为_. 三、解答题7某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?8.某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告.已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p=；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利
5、润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！9.为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程；(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱10.阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做
6、法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图表明探究方法并直接写出结果）. 【答案与解析】一、选择
7、题1.【答案】C；【解析】洗锅盛水2分钟，用锅把水烧开7分钟，用烧开的水煮面和菜要3分钟，这样一共是12分钟.而洗菜的3分钟和准备面及佐料的2分钟可以在烧开水的过程中来做. 2.【答案】C；【解析】解：设甲车a辆，则乙车（10-a）辆.根据题意：40a+30（10-a）34016a+20（10-a）170由得40a+300-30a340，a4由得16a+200-20a170，a7.5所以4a7.5a=4，5，6，7所以租车方案有4种.3.【答案】D；【解析】A方案的函数解析式为：；B方案的函数解析式为：；当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，将yA=40或6
8、0代入，得x=145分或195分，故D错误；观察函数图象可知A、B、C正确故选D二、填空题4.【答案】6，10；【解析】解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工，根据题意得：，-4得：4y=40，解得：y=10，将y=10代入得：x=6，方程组的解为，经检验符合题意，则该公司应安排6天精加工，10天粗加工 5.【答案】（1）3元，5元；（2）5；20，28；21，27；22，26；23，25；24，24【解析】（1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得：解得：所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元.(2)设买a支钢笔，则买笔记本(48a)本依题意得：，解得：，所以，一共有种方案即购买钢笔、笔记
9、本的数量分别为：20，28；21，27；22，26；23，25；24，246.【答案】（1）30；20（2）【解析】（1）考查了条形图的知识，解题的关键是识图；（2）让去B地车票数除以车票总数即为所求的概率；三、解答题7.【答案与解析】解：根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：；由于不拆包零卖所以需买10包所付费用为3010=300(元)方案二：只买小包装则需买包数为：所以需买16包，所付费用为1620320(元)方案三：既买大包装又买小包装，并设买大包装包小包装包所需费用为W元.则，且为正整数，9时，290(元)购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为29
10、0元.答：购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元.8【答案与解析】解：设涨价x元，利润为y元，则方案一：方案一的最大利润为9000元；方案二：方案二的最大利润为10125元；选择方案二能获得更大的利润.9【答案与解析】解:(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20x)个.依题意得: 解得：7 x 9 x为整数， x = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种.(2)设建造A型沼气池 x个时，总费用为y万元，则： y =2x +3(20x)=x+ 60 10，y 随x增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y=51(万元)此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一:建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个， 总费用为:72 + 133 = 53( 万元 ) 方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个， 总费用为:82 + 123 = 52( 万元 ) 方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个， 总费用为:92 + 113 = 51( 万元 ) 方案三最省钱.10【答案与解析】如图中平行四边形即为所求. 如图：平行四边形MNPQ面积为.