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1、 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 5 页 绝密绝密启用前启用前 2023-2024 学学年年六六年级数学年级数学下下册册 第第二二单元单元比例比例检测检测卷卷【提高卷】提高卷】难度系数：；考试时间：80 分钟；满分：100+2 分 学校学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、一、用心思考，认真填空用心思考，认真填空。（每空每空 1 分，共分，共 20
2、 分）分）1（本题 1 分）从 24 的因数中选择 4 个合数组成一个比例，可以是()。2（本题 2 分）当 x()时，0.9x和 34能组成比例；0.534的比值是()。3（本题 1 分）一个比例中，如果两个内项互为倒数，其中一个外项是 3，那么另一个外项是()。4（本题 3 分）若5x4y=，则x:y=()()，若y20=，则x=()。5（本题 4 分）甲数的15和乙数的14相等（甲、乙均不为 0），甲数和乙数的比是()()，如乙数比甲数少 26，甲数与乙数分别是()和()。6（本题 2 分）木兰溪被称为莆田人民的母亲河。在一幅比例尺为的莆田地图上，量得木兰溪全长是 4.2 厘米，木兰溪的
3、实际长度是()千米，这幅地图的数值比例尺是()。7（本题 1 分）在比例尺 150000000的地图上量得 A、B 两个城市之间的距离是 2.4cm，一列火车从 A 城市出发；平均每时行驶 125km，需要()小时到达 B 城市。8（本题 3 分）如图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制成成品，成品的底面直径是()cm，高是()cm，容积是()mL。学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 5 页 9（本题 2 分）小雅画了一个长 15cm，宽 9cm 的长方形，按 13的比缩小后，这个长方形的周长是()cm，面积是()2cm。10（本题 1 分）王师傅加工一批零件，第一天加工了15，
4、第二天又加工了 30 个，这时已加工的与未加工的个数比是 25，这批零件一共有()个。二、仔细推敲，判断正误。（对的画二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画，错的画，每题，每题 1 分，共分，共 5 分）分）11（本题 1 分）用 0.8、6、3.2、24 这四个数组成比例可能是 0.83.2624。()12（本题 1 分）比例尺 1100000表示图上 1 厘米代表实际距离 100000 厘米。()13（本题 1 分）如果 X 和 Y 互为倒数，且:5:Xa Y=，那么15a=。()14（本题 1 分）如果 a34 b23（a、b 都不为 0），那么 ab89。()15（本题 1 分）一个
5、边长 8 厘米的正方形按 14缩小后，面积为 4 平方厘米。()三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共分，共 5 分）分）16（本题 1 分）甲数的34是乙数的67，那么甲数与乙数的最简比是()。A3467 B78 C6734 D87 17（本题 1 分）我国“东风41”核导弹的技术人员画设计手稿时，想把导弹的零件放大到原来的 80 倍，则画图时选用的比例尺是()。A180 B801 C1800000 D8000001 18（本题 1 分）将如图图形按 12的比缩小后的图形是()。A B C D 学科网（北京）股
6、份有限公司 第 3 页 共 5 页 19（本题 1 分）在比例 0.831660中，如果给 3 加上 6，要使比例成立，60 应()。A加上 6 B加上 180 C乘 2 D加上 120 20（本题 1 分）十四运会是于 2021 年 9 月 15 日9 月 27 日在陕西省西安市举办的全民运动会。其设置的大项和分项的数量比为2:3，已知设置的大项有 34 个，则分项有()个。A126 B136 C85 D51 四、看清题目，巧思妙算。（共四、看清题目，巧思妙算。（共 29 分）分）21（本题 8 分）直接写得数。115=3443=1123+=23()0.5 2105=4 25%=1348=0
7、.041()50 22（本题 12 分）求未知数 x。1418x110 2.4x155 x58x921 2.5x0.567 23（本题 9 分）看图按要求计算。（1）计算圆柱的表面积和体积。（单位：cm）（2）计算下面图形的体积。（得数保留一位小数，单位：dm）学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 5 页 （3）求下面图形的实际面积。五、实践操作，探索创新。（共五、实践操作，探索创新。（共 6 分）分）24（本题 6 分）在下方的平面图上标出李勇和张军家的位置。李勇家在书店的西偏北 30方向上，距离书店 800m。张军家在书店东偏南 45方向上，距离书店 600m。六、活学活用，解决问题
8、。（共六、活学活用，解决问题。（共 35 分）分）25（本题 5 分）在一幅比例尺是 170000的地图上，量得一个长方形果园的长是 2 厘米，宽是 1 厘米，它的实际占地面积是多少公顷？学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 5 页 26（本题 6 分）在一幅比例尺是 16000000的地图上量得 A、B 两地之间的距离是 10 厘米，甲、乙两车分别同时从 A、B 两地出发，相向而行，甲车的速度是 70 千米/时，乙车的速度是80 千米/时，多长时间后能相遇？27（本题 6 分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是 0.6181，称之为黄金分割比。若某
9、同学满足上述黄金分割比，且她肚脐到脚底的长度为 85 厘米，则她的身高是多少厘米？28（本题 6 分）某市的一座大厦于 2022 年 7 月底正式竣工。根据查询相关公开信息显示，大厦占地面积达 2.2 万平方米，总建筑面积超过 13.2 万平方米，是该市最高的建筑物，标志着该市建设的新水平，是该市城市发展的重要标志。为了解这座大厦的实际高度，六一班同学在同一时间测得高度为 12 米的旗杆影长为 4.8 米，大厦的影长为 128 米，大厦的高度为多少米？（用比例知识解决）29（本题 6 分）习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。笑笑积极参加了学校的劳动实践周活动，准备做扎染。配制染料液
10、体时颜料与水的比是1:19。有颜料 15 克，需要水多少克？30（本题 6 分）水果店购进苹果和梨共 260 千克，其中苹果占813。后来又购进一批梨，此时苹果与梨的质量比是 43。那么又购进多少千克梨？学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 18 绝密绝密启用前启用前 2023-2024 学学年年六六年级数学年级数学下下册册 第第二二单元单元比例比例检测检测卷卷【提高卷】提高卷】难度系数：；考试时间：80 分钟；满分：100+2 分 学校学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式
11、正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、一、用心思考，认真填空用心思考，认真填空。（每空每空 1 分，共分，共 20 分）分）1（本题 1 分）从 24 的因数中选择 4 个合数组成一个比例，可以是()。【答案】46812【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是 1，最大的是它本身；然后根据求比值的方法和比例的意义；再根据合数是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身两个因数外，还有其它的因数，写出两个比值相等的比，进而组成比例即可。【详解】24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、
12、24；组成的比例为 46812（答案不唯一）。2（本题 2 分）当 x()时，0.9x和 34能组成比例；0.534的比值是()。【答案】1.2 23【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；求比值用比的前项除以后项即可。【详解】0.9x34 解：3x0.94 3x3.6 x3.63 x1.2 0.534 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 18 0.543 23 当 x1.2 时，0.9x和 34能组成比例；0.534的比值是23。【点睛】此题主要考查了比例的意义、比例的基本性质以及求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
13、3（本题 1 分）一个比例中，如果两个内项互为倒数，其中一个外项是 3，那么另一个外项是()。【答案】13【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个内项互为倒数，也就是乘积为 1，那么两外项的乘积也是 1，13 即为另一个外项。【详解】1313 一个比例中，如果两个内项互为倒数，其中一个外项是 3，那么另一个外项是13。【点睛】本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义。4（本题 3 分）若5x4y=，则x:y=()()，若y20=，则x=()。【答案】4 5 16【分析】根据比例的基本性质，若5x4y=，可以把 5 和 x 看作比例的两个外项，4 和 y 看作比例的两个内项，
14、据此写出比例。把 y20 代入5x4y=，根据等式的性质解出方程，即可求出 x 的值。【详解】根据比例的基本性质，若5x4y=，则x:y=45；把 y20 代入5x4y=，则 5x4y 5x420 5x80 x805 x16【点睛】掌握并灵活运用比例的基本性质是解题的关键。5（本题 4 分）甲数的15和乙数的14相等（甲、乙均不为 0），甲数和乙数的比是()()，如乙数比甲数少 26，甲数与乙数分别是()和()。【答案】5 4 130 104 学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 共 18 【分析】甲数的15和乙数的14相等，即甲数15乙数14，根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之
15、积，据此求出甲数与乙数的比；设甲数为 x，乙数比甲数少 26，乙数为（x26），列方程：15x（x26）14，解方程，即可解答。【详解】甲数15乙数14 甲数乙数1415 甲数乙数（1420）（1520）甲数乙数54 解：设甲数为 x，则乙数为（x26）。15x（x26）14 15x14x264 14x15x264 520 x420 x264 120 x264 x264120 x26420 x130 乙数：13026104 甲数的15和乙数的14相等（甲、乙均不为 0），甲数和乙数的比是 54，如乙数比甲数少 26，甲数与乙数分别是 130 和 104。【点睛】本题考查比例的基本性质以及方程的
16、实际应用，利用甲数与乙数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。6（本题 2 分）木兰溪被称为莆田人民的母亲河。在一幅比例尺为的莆田地图上，量得木兰溪全长是 4.2 厘米，木兰溪的实际长度是()千米，这幅地图的数值比例尺是()。【答案】168 14000000 学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 18 【分析】由线段比例尺可知，图上 1 厘米相当于实际距离 40 千米，已知地图上量得木兰溪全长是 4.2 厘米，那么木兰溪的实际长度是（404.2）千米。根据“比例尺图上距离实际距离”，以及进率“1 千米100000 厘米”，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。【详解】404.
17、2168（千米）1 厘米40 千米 1 厘米（40100000）厘米 14000000 木兰溪的实际长度是 168 千米，这幅地图的数值比例尺是 14000000。7（本题 1 分）在比例尺 150000000 的地图上量得 A、B 两个城市之间的距离是 2.4cm，一列火车从 A 城市出发；平均每时行驶 125km，需要()小时到达 B 城市。【答案】9.6【分析】先根据图上距离比例尺实际距离，求出实际距离，再根据路程速度时间进行解答即可。【详解】2.4150000000 2.450000000 120000000（cm）120000000 cm1200 km 12001259.6（小时）需
18、要 9.6 小时到达 B 城市。【点睛】此题考查的目的是理解比例尺的意义及应用，掌握路程、速度、时间三者之间的关系。8（本题 3 分）如图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制成成品，成品的底面直径是()cm，高是()cm，容积是()mL。【答案】6 9 84.78【分析】根据实际距离图上距离比例尺，代入数据，求出圆锥的底面直径和圆锥的高的实际长度；再根据圆锥的体积公式：体积底面积高13，代入数据，即可解答。学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 18 【详解】底面直径：116 16 6（cm）圆锥的高：1.516 1.56 9（cm）体积：3.14（62）2913 3.149913
19、28.26913 254.3413 84.78（cm3）84.78cm384.78mL 如图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制成成品，成品的底面直径是 6cm，高是 9cm，容积是84.78mL。【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的换算，以及圆锥的体积公式是解答本题的关键。9（本题 2 分）小雅画了一个长 15cm，宽 9cm 的长方形，按 13 的比缩小后，这个长方形的周长是()cm，面积是()2cm。【答案】16 15【分析】按 13缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的13；据此分别求出缩小后的长与宽，再代入长方形周长公式：C（ab）2 及面积公式：Sab 计算即可。【详解
20、】15135（cm）9133（cm）周长：（53）2 学科网（北京）股份有限公司 第 6 页 共 18 82 16（cm）面积 5315（cm2）即缩小后，这个长方形的周长是 16cm，面积是 152cm。【点睛】本题是考查图形的放大与缩小及长方形面积的计算。注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变。10（本题 1 分）王师傅加工一批零件，第一天加工了15，第二天又加工了 30 个，这时已加工的与未加工的个数比是 25，这批零件一共有()个。【答案】350【分析】根据题意，这时已加工的与未加工的个数比是 25，即此时已加工的占全部的225+，又第一天加工了15，所以第二天加工了全部的225+15
21、，根据分数除法的意义，这批零件一共：30（225+15）个。【详解】30（225+15）30（2715）30（1035735）30335 30353 350（个）王师傅加工一批零件，第一天加工了15，第二天又加工了 30 个，这时已加工的与未加工的个数比是 25，这批零件一共有 350 个。【点睛】首先根据两天后已加工的与未加工的个数比求出此时已加工的占全部的分率是完成本题的关键。二、仔细推敲，判断正误。（对的画二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画，错的画，每题，每题 1 分，共分，共 5 分）分）11（本题 1 分）用 0.8、6、3.2、24 这四个数组成比例可能是 0.83.2624
22、。()【答案】【分析】可根据求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积进行判断。【详解】可根据求比值的方法：0.83.20.25 6240.25 学科网（北京）股份有限公司 第 7 页 共 18 也可根据比例的性质：两内项之积：3.2619.2 两外项之积：0.82419.2 所以用 0.8、6、3.2、24 这四个数组成比例可能是 0.83.2624。故答案为：【点睛】判断两个比能否成比例，有两种判断方法：一种是看两个比的比值是否相等，另一种是看两内项之积是否等于两外项之积。可根据计算的简便性，选用合适的方法。12（本题 1 分）比例尺 11
23、00000表示图上 1 厘米代表实际距离 100000 厘米。()【答案】【分析】根据比例尺图上距离实际距离，可知 1100000 表示图上 1 厘米代表实际距离 100000 厘米。据此解答。【详解】根据分析可知，比例尺 1100000 表示图上 1 厘米代表实际距离 100000 厘米。原题干说法正确。故答案为：【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意前后的单位统一。13（本题 1 分）如果 X 和 Y 互为倒数，且:5:Xa Y=，那么15a=。()【答案】【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数；X 和 Y 互为倒数，XY1；再根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之
24、积；X5aY化为：XY5a；即 5a1；即可求出 a 的值，再进行比较，即可解答。【详解】XY1 X5aY XY5a 5a1 a15 如果 X 和 Y 互为倒数，且:5:Xa Y=，那么 a15。原题干说法正确。故答案为：【点睛】熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义进行解答。学科网（北京）股份有限公司 第 8 页 共 18 14（本题 1 分）如果 a34 b23（a、b 都不为 0），那么 ab89。()【答案】【分析】将 a34看成比例的两个外项，b23看成比例的两个内项，根据比例的基本性质写出比例并化简即可。【详解】根据比例的基本性质可得：如果 a34 b23（a、b 都不为 0），那么
25、ab233489，原说法正确。故答案为：【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。15（本题 1 分）一个边长 8 厘米的正方形按 14缩小后，面积为 4 平方厘米。()【答案】【分析】一个边长 8cm 的正方形按 14 缩小后，边长缩小到原来的14。用原来的边长乘14即可求出缩小后的边长，再根据“正方形的面积边长边长”，即可求出缩小后的面积。据此判断。【详解】8142（厘米）224（平方厘米）则一个边长 8 厘米的正方形按 14 缩小后，面积为 4 平方厘米。原题说法正确。故答案为：【点睛】明确“正方形按 14缩小后，边长缩小到原来的14”，据此求出缩小后的边长是解题的关键。三、反复比较
26、，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共分，共 5 分）分）16（本题 1 分）甲数的34是乙数的67，那么甲数与乙数的最简比是（）。A3467 B78 C6734 D87【答案】D【分析】甲数的34是乙数的67，则甲数34乙数67。根据比例的基本性质，把甲数和34看作比例的外项，乙数和67看作比例的内项，据此即可求出甲数与乙数的比，再运用比的性质化简比。【详解】通过分析，甲数34乙数67，则甲数乙数6734。6734 学科网（北京）股份有限公司 第 9 页 共 18 （6728）（3428）2421（243）（213）87
27、那么甲数与乙数的最简比是 87。故答案为：D【点睛】本题考查了分数乘法、比例的基本性质、比的化简。根据分数乘法的意义写出等式，继而根据比例的基本性质把等式改写成比例形式是解题的关键。17（本题 1 分）我国“东风41”核导弹的技术人员画设计手稿时，想把导弹的零件放大到原来的 80 倍，则画图时选用的比例尺是（）。A180 B801 C1800000 D8000001【答案】B【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此即可选择正确的比例尺。【详解】因为图上距离与实际距离的比即为比例尺，所以技术人员画设计手稿时，想把导弹的零件放大到原来的 80 倍，则画图时选用的比例尺是 801。故答案为：B
28、【点睛】此题主要考查比例尺的意义。18（本题 1 分）将如图图形按 12 的比缩小后的图形是（）。A B C D 【答案】C【分析】把圆按 12缩小，就是将圆的半径缩小到原来的12，缩小后圆的半径与原来圆的半径比是 12，据此按缩小后的半径画圆，据此解答。学科网（北京）股份有限公司 第 10 页 共 18 【详解】A，不是按照 12的比缩小后的图形，不符合题意；B，不是按照 12的比缩小后的图形，不符合题意。C，是按照 12 的比缩小后的图形，符合题意；D，不是按照 12缩小后的图形，不符合题意。将图形按 12 的比缩小后的图形是。故答案为：C【点睛】本题考查的目的是理解掌握图形放大、缩小的方
29、法以及应用。19（本题 1 分）在比例 0.831660中，如果给 3 加上 6，要使比例成立，60 应（）。A加上 6 B加上 180 C乘 2 D加上 120【答案】D【分析】根据比例的基本性质：内项积外项积，由于 3 加上 6，此时变为：369，另一个内项没变，此时的内项积是 916144，由于要使 60 变化，那么说明 0.8 没有变，用 144 除以 0.8 即可求出另一个外项，即 1440.8180，60 乘 3 会得到 180，或者 60 加上 120 得到 180，据此即可选择。【详解】由分析可知：369 9160.8 1440.8 180 180603 18060120 所以
30、 60 应加上 120 或者乘 3。学科网（北京）股份有限公司 第 11 页 共 18 故答案为：D【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。20（本题 1 分）十四运会是于 2021 年 9 月 15 日9 月 27 日在陕西省西安市举办的全民运动会。其设置的大项和分项的数量比为2:3，已知设置的大项有 34 个，则分项有（）个。A126 B136 C85 D51【答案】D【分析】已知大项和分项的比 23，大项为 34 个，求小项是多少，根据比例的关系，外项积内项积，设方程解答即可。【详解】解：设分项是 x 个。2334x 2x334 2x102 2x21022
31、x51 分项有 51 个。故答案为：D【点睛】考查了比例的应用，掌握比例的基本性质是解答本题的关键。四、看清题目，巧思妙算。（共四、看清题目，巧思妙算。（共 29 分）分）21（本题 8 分）直接写得数。115=3443=1123+=23（）0.5 2105=4 25%=1348=0.041（）50【答案】5；1；56；43；4；1；23；2【详解】略 22（本题 12 分）求未知数 x。1418x110 2.4x155 x58x921 2.5x0.567 学科网（北京）股份有限公司 第 12 页 共 18 【答案】x15；x60；x67；x4【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，
32、两边再同时乘 8；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘 5；（3）先把方程左边化简为49x，两边再同时乘94；（4）方程两边同时加上 3，两边再同时除以 2.5。【详解】（1）1418x110 解：11x840 811x8840 x15（2）2.4x155 解：15x12 515x125 x60（3）x58x921 48x921 9489x49214 x67（4）2.5x0.567 解：2.5x37 2.5x3373 2.5x10 2.5x2.5102.5 x4 23（本题 9 分）看图按要求计算。学科网（北京）股份有限公司 第 13 页 共 18 （1）计算圆柱的表面积和体
33、积。（单位：cm）（2）计算下面图形的体积。（得数保留一位小数，单位：dm）（3）求下面图形的实际面积。【答案】（1）401.92cm2；602.88cm3（2）468.9dm3（3）80m2【分析】（1）圆柱的表面积 S2r22rh；圆柱的体积 Vr2h；（2）分别求出圆柱和圆锥的体积，让圆柱体积减去圆锥体积即可解答。（3）根据比例尺的意义，求出实际距离，在根据三角形面积公式 S底高2，即可求得。【详解】（1）3.144223.144212 100.48301.44 401.92（cm2）3.144212602.88（cm3）。（2）824（dm）学科网（北京）股份有限公司 第 14 页 共
34、 18 3.144212133.14428 602.8813401.92 468.9（dm3）（3）512001000（cm）10（m）812001600（cm）16（m）1016280（m2）【点睛】本题为综合试题，考查了圆柱的表面积和体积，以及圆锥体积的求法，最后考查了比例尺在生活中的实际应用，牢记公式，认真计算。五、实践操作，探索创新。（共五、实践操作，探索创新。（共 6 分）分）24（本题 6 分）在下方的平面图上标出李勇和张军家的位置。李勇家在书店的西偏北 30方向上，距离书店 800m。张军家在书店东偏南 45方向上，距离书店 600m。【答案】见详解【分析】根据平面图上方向的辨别
35、“上北下南，左西右东”，以书店的位置为观测点，即可确定李勇家、张军家的方向；根据李勇家、张军家与书店的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可分别求出李勇家、张军家与书店的图上距离，最后在平面图上标出李勇和张军家的位置。【详解】8002004（cm）6002003（cm）李勇家在书店的西偏北 30方向上，距离书店的图上距离是 4cm；张军家在书店东偏南 45方向上，距离书店的图上距离是 3cm。如图：学科网（北京）股份有限公司 第 15 页 共 18 （以实际测量为准）【点睛】本题考查利用方向、角度与距离在平面图中确定物体的位置以及运用比例尺画图。六、活学活用，解决问题。（共六、活学活用，解决问
36、题。（共 35 分）分）25（本题 5 分）在一幅比例尺是 170000的地图上，量得一个长方形果园的长是 2 厘米，宽是 1 厘米，它的实际占地面积是多少公顷？【答案】98 公顷【分析】根据实际距离图上距离比例尺，代入数据，分别求出长方形的长和宽的实际距离，再根据长方形的面积公式：面积长宽，代入数据，求出长方形的面积，再把平方米化成公顷，即可解答。【详解】2170000 270000 140000（厘米）14000 厘米1400 米 1170000 170000 70000（厘米）70000 厘米700 米 1400700980000（平方米）980000 平方米98 公顷 答：它的实际占地
37、面积是 98 公顷。学科网（北京）股份有限公司 第 16 页 共 18 【点睛】利用图上距离和实际距离的换算、长方形面积公式以及公顷和平方米之间的换算进行解答。26（本题 6 分）在一幅比例尺是 16000000 的地图上量得 A、B 两地之间的距离是 10 厘米，甲、乙两车分别同时从 A、B 两地出发，相向而行，甲车的速度是 70 千米/时，乙车的速度是 80 千米/时，多长时间后能相遇？【答案】4 小时【分析】首先根据实际距离图上距离比例尺，求出两地之间的路程，再根据路程甲乙两车的速度和相遇时间，据此求出甲、乙两车相遇时间。【详解】1106000000 60000000=（厘米）600（千
38、米）()6007080+600150=4（时）答：4 时后能相遇。【点睛】此题主要考查比例尺的实际应用，以及相遇问题的基本数量关系（路程速度和相遇时间）的灵活运用。27（本题 6 分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是 0.6181，称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她肚脐到脚底的长度为 85 厘米，则她的身高是多少厘米？【答案】137.53 厘米【分析】根据题目可知头顶到肚脐的长度肚脐到脚底的长度0.6181，由于某位同学满足黄金分割比，已知她肚脐到脚底的长度是 85 厘米，头顶到肚脐的长度不知道，设头顶到肚脐的长度为 x，把 x 和 85
39、 代入式子，即 x850.6181，根据比例的基本性质：内项积外项积，列出方程并解答即可；之后再根据身高头顶到肚脐的长度肚脐到脚底的长度【详解】解：设头顶到肚脐的长度为 x 厘米。x850.6181 x850.618 x52.53 52.5385137.53（厘米）学科网（北京）股份有限公司 第 17 页 共 18 答：她的身高是 137.53 厘米。【点睛】本题主要考查比例的应用，找准相应的比，列出比例是解题的关键。28（本题 6 分）某市的一座大厦于 2022 年 7 月底正式竣工。根据查询相关公开信息显示，大厦占地面积达 2.2 万平方米，总建筑面积超过 13.2 万平方米，是该市最高的
40、建筑物，标志着该市建设的新水平，是该市城市发展的重要标志。为了解这座大厦的实际高度，六一班同学在同一时间测得高度为 12 米的旗杆影长为 4.8 米，大厦的影长为 128 米，大厦的高度为多少米？（用比例知识解决）【答案】320 米【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是旗杆的高与影子的比等于大厦的高与影子的比，设大厦的高度为 x 米，组成比例，解比例即可。【详解】解：设大厦的高度为 x 米。124.8x128 4.8x12128 4.8x1536 4.8x4.815364.8 x15364.8 x320 答：大厦的高度为 320 米。【点睛】此题考查用比例的知识解应用题，设
41、出未知数，组成比例然后解比例。29（本题 6 分）习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。笑笑积极参加了学校的劳动实践周活动，准备做扎染。配制染料液体时颜料与水的比是1:19。有颜料 15 克，需要水多少克？【答案】285 克【分析】根据题意可知，颜料和水的比是不变的，设有颜料 15 克，需要水 x 克，列比例：15x119，解比例，即可解答。【详解】解：设有颜料 15 克，需要水 x 克。15x119 x1519 x285 答：有颜料 15 克，需要水 285 克。【点睛】本题考查比例的应用。根据颜料和水的比不变，设出未知数，找出相关的量，列比例，解比例。学科网（北京）股份有限公司
42、第 18 页 共 18 30（本题 6 分）水果店购进苹果和梨共 260 千克，其中苹果占813。后来又购进一批梨，此时苹果与梨的质量比是 43。那么又购进多少千克梨？【答案】20 千克【分析】根据题意，把“苹果和梨共 260 千克”看作单位“1”，已知苹果占813，则梨占：1813513；用苹果和梨子的总质量分别乘苹果、梨占苹果和梨的总质量的分率，求出苹果和梨个多少千克；有购进一批梨之后，苹果的质量没有变化，设又购进 x 千克梨，根据“此时苹果与梨的质量比是 43”，列比例式，并解比例即可。【详解】解：设又购进 x 千克梨，可得：1813513 260813160（千克）260513100（千克）160（100 x）43 41004x1603 4004x480 4004x400480400 4x80 4x4804 x20 答：又购进 20 千克梨。【点睛】明确这一过程中梨的质量没有发生变化，通过后来苹果和梨的质量比求出增加后的梨的质量即可。