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1、绝密绝密启用前启用前2022-20232022-2023 学年六年级数学下册学年六年级数学下册第二单元比例检测卷（第二单元比例检测卷（C C 卷卷拓展卷）拓展卷）考试时间：80 分钟；满分：102 分班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 2 分分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、知识空格填一填一、知识空格填一填。（每空（每空 2 2 分，共分，共 3232 分）分）1 把 0.25、34、4 和另一个数组成一个比
2、例，这个数可以是()、()、()。2如果a与b互为倒数，且7axb，那么x()。3在一个比例中，两外项之积是最小的质数，已知其中一个内项是 10 以内最大的奇数，则另一内项是()。4a 与 b 的比是 34，b 是 c 的25，则:a c（），a 比 c 少。5 甲数的512等于乙数的 30%，甲数是乙数的()%，乙数与甲数的最简整数比是()。6笑笑买了一个作文本和两支钢笔，淘气也买了一个同样的作文本和一支同样的钢笔，他们用去钱数的比为 53。已知一个作文本是 1.8 元，那么一支钢笔是()元。7在比例尺 1X 的地图上，量得甲地到乙地的距离是 5.6 厘米，而甲地到乙地的实际距离是 168千
3、米，X 是()。8 一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得甲、乙两地间的公路长 12 厘米，一辆汽车上午 10 时以 80 千米时的平均速度从甲地出发，如果中途不休息，下午()时可以到达乙地。9分数2111的分子和分母同时加上a后，分子和分母的比是9 7。a是()。10甲、乙两人都有存款，如果甲的存款数增加 25%，乙的存款数减少 20%，则此时两人的存款数相等，原来甲、乙两人存款数的比是()()。二、是非曲直辩一辩二、是非曲直辩一辩。（对的画（对的画，错的画，错的画 X X，每题，每题 1 1 分，共分，共 5 5 分）分）11比例尺的前项一定都是 1。()12因为 4a5b，所以，45ab。
4、()13能与140.2 组成比例的比有无数个。()14从甲地到乙地，A 车用了 6 小时，B 车用了 8 小时，A、B 两车的速度比是 34。()15把一个长方形的各边都按 14 的比缩小后，周长缩小到原来的14，面积缩小到原来的18。()三、众说纷纭选一选三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题（将正确的选项填在括号内，每题 1 1 分，共分，共 5 5 分）分）16甲数的14等于乙数的56，甲数与乙数的比是（）。A310B103C524D92017把一个正方形的边长按 21 放大后，面积与原来的比是（）。A81B61C41D2118甲车和乙车分别从 A、B 两站同时相向开出，6
5、小时后相遇相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距 m 千米时，甲车行了全程的 60%，乙车行了全程的 80%则甲车行完全程需要（）小时。A10.5B221C114mD1419在比例尺是 120 的图纸上画出一种机械配件平面图的角是 40 度。这个角实际是（）度。A2B20C40D8020如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形 A、B、C的面积分别是 2cm2、4cm2和 5cm2那么阴影部分的面积为（）cm2。内 装 订 线 A1B45C54D52四、巧思妙想算一算四、巧思妙想算一算。（共（共 1818 分）分）21(本题 18 分)解方程。9.13x4x75（x2）
6、3（x4）2（x4）3（x12）49（8x）920（8x462）981（3x4）（5x3）47五、手工作坊五、手工作坊。（共（共 1010 分）分）22(本题 10 分)画一画按要求画出简单示意图学校的正东 500m 是超市超市的正北 200m 是丽丽家丽丽家的正南 300m 是邮局邮局的正西 250m 是商场商场的东北方向 100m 是文明公园文明公园的西南方向 800m 是小明家请根据上面描述标出适当的比例尺，然后根据题意画出其他建筑物六、解决问题六、解决问题。（共（共 3030 分）分）23(本题 5 分)一杯盐水中，盐与水的质量比是 1:10，加进 22 g 盐后，盐与水的质量比是 2
7、:9。杯子中原有盐水多少克？24(本题 5 分)小明体重的25与小华体重的23相等。小明体重的37比小华体重的34轻 1.5千克。求小明和小华的体重各是多少千克？25(本题 5 分)在一幅比例尺是1:20000000的地图上量得A、B两地的距离是6cm。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过 8 小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是7:8，走完这段路程，甲、乙两车分别行驶了多少千米？26(本题 5 分)甲、乙、丙三人跑 200m（假设三人匀速），甲到达终点时，乙距终点还有 20m，丙距终点还有 29m，当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？（用比例解）27(本题 5 分)学校合唱队男生
8、人数是女生人数的65，后来调入 3 名女生，这时男生人数与女生人数的比是 34，学校合唱队原来有多少名同学？28(本题 5 分)如图 1，一个底面积为 100cm2，高为 20cm 的长方体水盒内有一个高相同的圆柱形水杯，以不变的水流速度先向水杯中注水，注满水杯后，继续注水，直到注满整个盒子。盒子内水面上升的高度 h 与注水时间 t 的关系如图 2。（1）求水杯的底面积。（2）求注水速度（cm3/秒）。（计算时，容器的厚度与体积均忽略不计）答案解析部分答案解析部分一、知识空格填一填。一、知识空格填一填。11243364【解析】略217【分析】乘积为 1 的两个数互为倒数，因为 a 和 b 互为
9、倒数，可得 ab1。根据比例的性质，两个外项的积等于两个内项的积，把7axb转换成 ab7x，由此解答即可。【详解】因为 a 和 b 互为倒数，所以 ab1，又因为7axb，所以 ab7x，所以 7x1，x17【点睛】本题考查了倒数的意义，和比例的基本性质的灵活应用。329【分析】最小的质数是 2；10 以内最大的奇数是 9；根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积；两外项之积是 2，则两个内项之积也是 2，用 2 除以 9，即可求出另一个内项，据此解答。【详解】2929【点睛】根据质数的意义、奇数的意义以及比例的基本性质进行解答。4310；710【分析】b 是 c 的25，即 b25c，又
10、a 与 b 的比是 34，将 b 用25c 进行等量代换，所以 a25c34，化简即可得 ac 的值；求 a 比 c 少几分之几，先求出（ca），再除以 c 即可。【详解】因为 b25c，ab34，所以a25c3465c4aac310a 为 3 份，c 为 10 份则 a 比 c 少几分之几列式为：（103）10710710【点睛】本题属于求多个数的连比和一个数比另一个数少几分之几的问题，要掌握等量代换的方法。5722518【分析】根据甲数的512等于乙数的 30%，即512甲30%乙，据此即可求出甲数是乙数的百分之几，然后运用比例的基本性质，即可求出两数的比。【详解】甲数512乙数30%甲数
11、乙数30%512甲数乙数18251825100%0.72100%72%所以甲数是乙数的 72%，乙数与甲数的比是 2518。【点睛】此题主要考查比例的基本性质，以及求一个数是另一个数的百分之几的方法的灵活应用，结合题意分析解答即可。63.6【分析】设钢笔的价格是 x 元，根据题意：（1.82x）（1.8x）53，再利用比例的基本性质进行解答。【详解】解：设一支钢笔的价格是 x 元。（1.82x）（1.8x）533（1.82x）5（1.8x）5.46x95xx3.6【点睛】利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，设方程解答比较便捷。73000000【分析】这道题是已知图上距离、实际距离，求
12、比例尺，用比例尺图上距离实际距离，统一单位代入即可解决问题。【详解】168 千米16800000 厘米5.61680000013000000【点睛】此题主是考查求比例尺，用图上距离比实际距离。84【分析】根据实际距离、图上距离和比例尺的关系，计算出甲、乙两地的实际距离，再根据时间距离速度，代入数据，求出到达乙地的时间，即可解答。【详解】401280480606（时）上午 10 时10 时10 时6 时16 时16 时下午 4 时【点睛】本题考查比例尺的应用，以及时间、速度和距离三者的关系，注意普通计时法和 24 时计时法的换算。924【分析】根据题意，分子分母同时加上 a，分数变为：+a11+
13、a21；分子和分母的比是 97；根据分数与比的关系，9797，+a11+a2197，根据比例的基本性质，原式化为：（21a）7（11a）9，即可解答。【详解】+a11+a2197解：（21a）7（11a）91477a999a9a7a147992a48a482a24【点睛】根据比与分数的关系，分数的基本性质以及比例的基本性质进行解答。101625【分析】由于甲的存款数增加 25%，即此时的存款数相当于原来的 125%125%，即此时的存款数：甲原来的存款125%；乙的存款数减少 20%，即此时乙的存款数相当于原来的 120%80%，即此时乙的存款数：乙原来的存款80%，由于此时两人的存款相等，即
14、甲原来的存款125%乙原来的存款80%，根据比例的基本性质，内项积外项积，即甲原来的存款乙原来的存款80%125%，由此化简 80%125%即可求解。【详解】由分析可知：甲原来的存款125%乙原来的存款80%甲原来的存款乙原来的存款80%125%（80%20）（125%20）1625【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及比一个数多（或少）百分之几的数是多少，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。二、是非曲直辩一辩。二、是非曲直辩一辩。11【分析】根据比例尺的意义，直接判断即可。【详解】比例尺的前项不一定都是 1，比例尺的后项也可能是 1。所以判断错误。【点睛】本题考查了比例尺，明确比例尺的含义是判
15、断的关键。12【分析】在比例中，两内项积等于两外项积，据此判断。【详解】因为 4a5b，可把 4 和 a 看作比例的外项，5 和 b 看作比例的内项，所以 45ba。原题说法错误。故答案为：【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。13【分析】表示两个比相等的式子就是比例，只要与140.2 的比值相等的比就可以与140.2 组成比例，这样的比有无数个，所以能与140.2 组成比例的比也有无数个，据此判断。【详解】由分析可知，能与140.2 组成比例的比有无数个，说法正确。故答案为：【点睛】此题考查了比例的意义，明确只要两个比的比值相等，就能组成比例。14【分析】将两地的距离看成单位“1
16、”，根据 A 车和 B 车分别用的时间，先分别求出两车的速度，写出比并化简即可。【详解】16161818161843，即 A、B 两车的速度比是 43。故答案为：【点睛】此题关键是先求出两车的速度，进而写比并化简比。15【分析】假设长方形的长是 8、宽是 4，分别求出缩小前后的周长、面积，再比较即可。【详解】假设长方形的长是 8、宽是 4，按照 14 缩小后的长是 842、宽是 441。缩小前的周长：（84）212224缩小前的面积：8432缩小后的周长：（21）2326缩小后的面积：212周长缩小到原来的 62414面积缩小到原来的 232116。故答案为：【点睛】图形放大的倍数（或缩小到原
17、来的几分之几）是指对应边放大的倍数（或缩小到原来的几分之几），周长也放大这个倍数（或缩小到原来的几分之几），面积放大这个倍数的平方倍（或缩小原来的几分之几的平方）。三、众说纷纭选一选。三、众说纷纭选一选。16B【分析】根据题意可得：甲数14乙数56，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）求出甲乙两数的比，再化成最简比即可。【详解】甲数14乙数56，根据比例的基本性质，甲数乙数5614103。故答案为：B【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活运用。根据比例的基本性质，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是解题的关键。17C【分析】一个正方形如果按 21 放大，则边长扩大 2
18、倍，面积要扩大到原来的 224（倍），则可求出面积与原来的比。【详解】把一个正方形的边长按 21 放大后，面积与原来的比是：（22）（11）41。故答案为：C【点睛】此题是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。18D【解析】把全程看作是单位“1”，求出 m 千米对应的分率，要用 60%+80%125，所以全程为 m25=5m2；根据甲车行了全程的 60%，乙车行了全程的 80%可以求出两车的速度比为 60%：80%3：4，根据全程为5m2，相遇时间为 6 小时，可以求出两车的速度和，结合按比例分配问题可以求出甲车的速度，再利用时间路
19、程除以速度可求出甲车行驶全程需要的时间。【详解】60%+80%125，m255m2（千米），甲乙两车的速度比为 60%：80%3：4，甲乙两车的速度和：5m265m12（千米/小时），甲车的速度：5m1233+4=5m28（千米/小时），甲车的时间：5m25m28=14（小时）故选：D。【点睛】本题考查行程问题，需要熟练掌握速度、路程和时间三者之间的关系。19C【分析】根据：比例尺图上距离实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。【详解】根据比例尺是 120 的图纸，知道图上距离是 1 厘米，实际距离是 20 厘米，是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角的
20、度数是不会变的。故答案为：C【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及角的意义。20C【解析】由于长方形 A 与长方形 B 等长，长方形 B 与长方形 C 等宽，设阴影所在的长方形的面积为x 平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积。【详解】解：设阴影所在的长方形的面积为 x 平方厘米。2：x4：54x10 x2.52.5254（平方厘米）答：阴影部分面积是54厘米。故选：C。【点睛】关键是求出阴影部分所在的长方形的面积。也可这样理解，长方形 A 与长方形 B 等长，长方形 B 与长方形 C 等宽，由于长方形 A 的面积是长方形 B 的一半
21、，因此阴影部分所在的长方形的面积是长方形 C 的一半，从而求出阴影所在的长方形的面积，进而求出阴影部分面积。四、巧思妙想算一算。四、巧思妙想算一算。21x0.3；x1；x28x395；x4；x40【分析】9.13x4x7，先化简，4x3x9.17，再用 9.17 的差除以 43 的和，即可解答；5（x2）3（x4），先化简，5x103x12，再化简，5x3x1210，再用 1210 的差除以 53 的差，即可解答；2（x4）3（x12），先化简，原式化为：2x83x36，3x2x368，即可解答；49（8x）920，解比例，原式化为：49（8x）209，化简，498209209x，209x16
22、0949，再用160949的差，除以209，即可解答；（8x462）981，方程两边除以 9，原式化为：8x4629，再化简，8x239，再用 923 的和除以 8，即可解答；（3x4）（5x3）47，解比例，原式化为：7（3x4）4（5x3），去掉括号，原式化为：21x2820 x12，再用 28 与 12 的和除以 21 与 20 的差，即可解答。【详解】9.13x4x7解：4x3x9.177x2.1x2.17x0.35（x2）3（x4）解：5x103x125x3x12102x2x22x12（x4）3（x12）解：2x83x363x2x368x2849（8x）920解：49（8x）2094
23、98209209x209x160949209x1569x1569209x1569920 x395（8x462）981解：8x238198x2398x9238x32x328x4（3x4）（5x3）47解：7（3x4）4（5x3）21x2820 x1221x20 x1228x40五、手工作坊。五、手工作坊。22【详解】试题分析：依据实际距离以及图纸的大小情况，可以选用 1：20000 的比例尺，再根据实际距离比例尺=图上距离即可分别求出每两个地点间的图上距离，再根据上北下南，左西右东的方向，即可在图上标出它们的位置，解答即可解：因为 500 米=50000 厘米，200 米=20000 厘米，30
24、0 米=30000 厘米，250 米=25000厘米，100 米=10000 厘米，800 米=80000 厘米，选用 1：20000 的比例尺，因此学校到超市的图上距离是：50000=2.5（厘米），丽丽家到超市的图上距离是：20000=1（厘米），丽丽家到邮局的图上距离是：30000=1.5（厘米），邮局到商场的图上距离是：25000=1.25（厘米），商场到文明公园的图上距离是：10000=0.5（厘米），小明家到文明公园的图上距离为：80000 厘米=4（厘米），作图如下：【点评】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，标注位置时一定要看清方向。六、解决问题。六、
25、解决问题。23198 g【详解】22（21910）（1110）=198（g），答：杯子中原有盐水 198 g。24小明体重 70 千克，小华体重 42 千克【分析】根据小明体重的25与小华体重的23相等，即小明体重小华体重2325，化简后得小明的体重等于小华体重的53，设小华的体重为 x，则小明的体重为53x，又因为小明体重的37比小华体重的34轻 1.5 千克，据此列方程进行解答即可。【详解】小明体重小华体重232553设小华的体重为 x，则小明的体重为53x根据题意列方程如下：34x3753x1.534x57x1.5x42小明的体重：425370（千克）答：小明的体重是 70 千克，小华的
26、体重是 42 千克。【点睛】本题综合考查比例和分数混合运算相关知识，用比例表示出小明和小华的体重关系是解答此题的突破口。25甲 560 千米；乙 640 千米【分析】根据实际距离图上距离比例尺，求出A、B两地的实际距离，因为两车行驶的时间相同，所以速度之比就是路程之比，按比例分配求出甲、乙两车行驶的路程即可。【详解】6120000000120000000（厘米）1200（千米）1200778560（千米）；1200878640（千米）答：甲车行驶了 560 千米，乙车行驶了 640 千米。【点睛】此题考查了比例尺与按比例分配的综合应用，明确行驶时间相等的情况下，速度比等于路程比是解题关键。26
27、10m【分析】甲到达终点时，乙距终点还有 20m，丙距终点还有 29m，即甲到达终点时甲跑了 200m，乙跑了 180m，丙跑了 171m，此时他们用的时间相同。即相同时间内所走的路程成正比。据此即可求解。【详解】解：设丙跑了 Xm。（20020）（20029）200X180171200X180X171200180X34200X34200180X19020019010（m）答：丙距终点还有 10 米。【点睛】此题考查学生对比例关系的应用，关键是抓住相同时间内所走的路程成正比例关系。2711 名【详解】设这个学校原有女生 x 名，则原来男生人数是65x 名，65x：（x3）344.8x3x94.
28、8x3x3x93x1.8x91.8x1.891.8x565x6556（名）5611（名）答：学校合唱队原来有 11 名同学。28（1）20 平方厘米（2）1003平方厘米/秒【分析】（1）根据水面上升的高度 h 与注水时间 t 的图象关系可知：注满圆柱水杯用 12 秒，注满长方体水盒用 60 秒，水杯与水盒的高度相同，注水的速度相同，那么水杯的底面积与水盒的底面积的比等于注满水杯的时间与注满水盒的时间比，即：水杯底面积1001260，即可求出水杯的底面积；（2）根据长方体的体积，底面积高，求出长方体的体积，注面长方体的体积需要时间是 60 秒，用长方体的体积60，就是每秒钟注水的速度，即可解答。【详解】（1）根据分析可知：水杯底面积1001260水杯底面积：100126020（平方厘米）答：水杯底面积是 20 平方厘米。（2）10020602000601003（平方厘米/秒）答：注水的速度是1003平方厘米/秒。【点睛】本题考查比例的基本性质以及长方体体积公式的应用。