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1、 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 6 页 绝密绝密启用前启用前 2023-2024 学学年年六六年级数学年级数学下下册册 第第四四单元单元正比例与反比例正比例与反比例检测卷检测卷【基础卷】基础卷】难度系数：；考试时间：60 分钟；满分：100+2 分 学校学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、一、用心思考，认真填空用心思考，认真填空。（每空每空 1
2、 分，共分，共 26 分）分）1（本题 2 分）如果75nm=（m、n 都不为 0），那么:m n=()，m 和 n 成()比例。2（本题 2 分）比例尺一定，图上距离和实际距离成()比例；长方形的面积一定，它的长与宽成()比例。3（本题 8 分）长方形的周长一定，它长与宽()比例；比例尺一定时，图上距离和实际距离()比例；如果 6ab，则 a 与 b()比例；圆的周长与它的直径()比例；三角形的面积一定，它的底和高()比例；如果 3x4y，那么 xy()()，x 和 y 成()比例。4（本题 1 分）把左边的平行四边形按比例缩小得到右边平行四边形，求未知数 x()。（单位：厘米）5（本题2分
3、）如下表，若m和n成正比例，则x()；若m和n成反比例，则x()。m 12 16 n 4 x 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 6 页 6（本题 3 分）按要求填写下面的表格。下表中 m 和 n 两个量成正比例。m 0.8 2()35()n 2()4 1.5 1.4 7（本题 3 分）新修一条路，每天修的长度和所需的时间如下表。每天修的长度/米 250 125 100 50 所需时间/天 2 4 5 10(1)表中每天修的长度和所需时间是相关联的量，所需时间随着()的变化而变化。(2)表中这两种量相对应的两个数的积是 500，这个积所表示的意义是()。(3)因为每天修的长度和所需时间
4、的乘积是一定的，所以每天修的长度和所需要时间成()比例。8（本题 3 分）实验与探究。笑笑发现同学用了水后没有关水龙头，不断地流水。为了养成同学们良好的用水习惯，笑笑班级在接水浇花的同时，做了关于水龙头流水的实验记录。下图表示的是流出水的体积和时间的关系。(1)从图中可知，流出水的体积和时间成()关系。(2)照这样计算，50 分钟流水()升；要流出 180 升水，需要()分。9（本题 1 分）一辆汽车油箱里储油 102 升，行驶了 56 千米正好耗油 8 升。照这样计算，剩下的油还可以行驶()千米。10（本题1分）工人叔叔要包一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆()学科网（
5、北京）股份有限公司 第 3 页 共 6 页 包。二、仔细推敲，判断正误。（对的画二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画，错的画，每题，每题 1 分，共分，共 5 分）分）11（本题 1 分）同学们订阅了少年月刊，所订的份数和所需的总钱数成正比例。()12（本题 1 分）做 100 道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。()13（本题 1 分）任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是 0。()14（本题 1 分）用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本 30 页，可以装订 20 本，如果每本 40页，这批纸张可以装订 15 本。()15（本题 1 分）乐乐去学校，去时每分走 60 米
6、，返回时每分走 50 米，她往返的平均速度一定是 55 米/分。()三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共分，共 5 分）分）16（本题 1 分）下面是关于 2022 年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是()。A参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数 B冬奥会已建场馆数与未建场馆数 C北京到崇礼区的高铁列车，行驶的速度与时间 D用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量 17（本题 1 分）下列说法中，两个量成反比例关系的有()个。甲数的35相当于乙数的12，甲数和乙
7、数。比的前项一定，比的后项和比值。圆柱的体积一定，它的底面半径和高。已知 x、y 是大于零的自然数，若32xy=，则 x和 y 的关系。A1 B2 C3 D4 18（本题 1 分）一列火车从甲地开往乙地，10 小时行驶了 800 千米，离乙地还有 160 千米，照这样行完全程还需要几小时？解答此题时，同学们有以下几种方法，其中解答错误的是()。A设还需要 x 小时。80010160 x B设还需要 x 小时。10800160 x C160（80010）D10（800160）19（本题 1 分）下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不符合这个图象的是()。学科网（北京）股份有限公司 第 4 页
8、 共 6 页 A斑马跑 12 千米用了 10 分钟 B长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例 C照这样的速度长颈鹿跑 40 千米需 50 分钟 D斑马比长颈鹿跑得慢 20（本题 1 分）一列火车，4 小时行 320 千米。照这样的速度，从甲城到乙城有 420 千米，()小时可以到达？如果火车速度提高 5%，()小时就可以到达。()A2.25；2 B8.25；8 C5.25；5 D6.25；4 四、看清题目，巧思妙算。（共四、看清题目，巧思妙算。（共 20 分）分）21（本题 8 分）计算下面各题 1131+341015 4661+5775 44421+375 21 13-92 64 22（本题 12
9、分）解方程。x35x65 4235x57 5x16236 1.27.50.4x 学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 6 页 五、实践操作，探索创新。（共五、实践操作，探索创新。（共 6 分）分）23（本题 6 分）按要求画一画。（1）三角形的顶点 A 用数对表示为（16，4），将表示三角形轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘 3，画出得到的图形。（2）将三角形绕点 A 顺时针旋转90。（3）将上面的梯形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1:2。六、活学活用，解决问题。（共六、活学活用，解决问题。（共 38 分）分）24（本题 6 分）随着科技的发展和人们网络购物次数的增长，越
10、来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单，已知 1 台智能机器人 30 分钟能处理 40 个订单，照这样的速度，1 台智能机器人 12 小时能处理多少个订单？（用比例解答）25（本题 6 分）某口罩厂今年 3 月与 4 月销售的口罩的箱数比是 65，已知 3 月销售口罩 3000箱，4 月销售口罩多少箱？26（本题 6 分）某车队需运送一批货物。如果用载重 6 吨的货车运送，需要 32 辆车。如果用载重 8 吨的货车运送，需要几辆车？（用方程知识解答）学科网（北京）股份有限公司 第 6 页 共 6 页 27（本题 6 分）学校食堂购买了一些天然气，计划每天烧 12.5m3，可以烧 40 天。
11、实际每天节约用天然气 20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）28（本题 7 分）给一间厂房铺地砖，每块地砖的面积是 0.8 平方米，需要 200 块，如果每块地砖的面积是 0.5 平方米，需要多少块？29（本题 7 分）给出一个数，求出它的 3 倍，把下面的表格填写完整，并完成下列各题。一个数 1 2 3 4 5 6 这个数的 3 倍 3 6 （1）根据上表，在图中描点表示表中的数量关系。（2）连接各点，你发现了什么？（3）利用上图，把下面的表格填写完整。一个数 1.5 2.5 6 这个数的 3 倍 3.6 9 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 21 绝密绝密启用前启用前 2023
12、-2024 学学年年六六年级数学年级数学下下册册 第第四四单元单元正比例与反比例正比例与反比例检测卷检测卷【基础卷】基础卷】难度系数：；考试时间：60 分钟；满分：100+2 分 学校学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、一、用心思考，认真填空用心思考，认真填空。（每空每空 1 分，共分，共 26 分）分）1（本题 2 分）如果75nm=（m、n 都不为 0）
13、，那么:m n=()，m 和 n 成()比例。【答案】5:7 正【分析】根据题意，可先将75nm=改写成 7m5n，然后等式两边同时除以 7，除以 n，即可通过转化得出 m和 n 的比。或根据比例的基本性质直接得到。根据 xyk（一定），x 和 y 成正比例关系，即可确定 m 和 n的比例关系。【详解】由75nm=可得 7m5n 7m7n5n7n mn5757 所以，mn57，m 和 n 成正比例关系。2（本题 2 分）比例尺一定，图上距离和实际距离成()比例；长方形的面积一定，它的长与宽成()比例。【答案】正 反【分析】根据正比例和反比例区别：两个变量若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比
14、例，据此求解。【详解】比例尺图上距离实际距离，若比例尺一定（比值一定），则图上距离和实际距离成正比；长方形面积长宽，长方形的面积一定，即长和宽的乘积一定，则长和宽成反比例。【点睛】本题考查正比例和反比例的意义辨识，关键看两个变量对应的比值一定还是乘积一定。3（本题 8 分）长方形的周长一定，它长与宽()比例；比例尺一定时，图上距离和实际距离()学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 21 比例；如果 6ab，则 a 与 b()比例；圆的周长与它的直径()比例；三角形的面积一定，它的底和高()比例；如果 3x4y，那么 xy()()，x 和 y 成()比例。【答案】不成 成正 成正 成正 成
15、反 4 3 正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】长宽周长2，是和一定，不成比例；图上距离实际距离比例尺（一定），比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例；由 6ab 可得ab16，a 与 b 的比值一定，所以 a 与 b 成正比例；圆的周长直径（一定），商一定，所以圆的周长和直径成正比例；三角形的面积2底高，三角形的面积一定，也就是底和高的乘积一定，所以底面积和高成反比例关系；如果 3x4y，那么yx43，是比值一定，则 x 和 y 成正比例；长方形的周长一定，它长与宽不成
16、比例；比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例；如果 6ab，则 a与 b 成正比例；圆的周长与它的直径成正比例；三角形的面积一定，它的底和高成反比例；如果 3x4y，那么 xy43，x 和 y 成正比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。4（本题 1 分）把左边的平行四边形按比例缩小得到右边平行四边形，求未知数 x()。（单位：厘米）【答案】2.5【分析】图形的缩小就是将原来的图形按一定的比例缩小，形状不变，图形变小；已知左边平行四边形的底是 9 厘米，高是 4.5 厘米；右边平行四边形的底是 5 厘米，高是 x 厘米；用 59
17、即可求出缩小的比例，据此列比例为 x4.559，然后解出比例即可。【详解】x4.559 9x54.5 9x22.5 学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 共 21 x22.59 x2.5 x 的值是 2.5 厘米。【点睛】本题主要考查了用比例解决问题，掌握图形的缩小的相关知识点是解答本题的关键。5（本题 2 分）如下表，若 m 和 n 成正比例，则 x()；若 m 和 n 成反比例，则 x()。m 12 16 n 4 x【答案】118 288【分析】两个相关联的量，若成正比例关系，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定。据此解答。【详解】若 m 和 n 成正比例，可得：12416x 解：
18、12x416 12x23 x2312 x32112 x118 若 m 和 n 成反比例，可得：12416x 解：16x48 x4816 x486 x288 如下表，若 m 和 n 成正比例，则 x118；若 m 和 n 成反比例，则 x288。m 12 16 学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 21 n 4 x【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。6（本题 3 分）按要求填写下面的表格。下表中 m 和 n 两个量成正比例。m 0.8 2()35()n 2()4 1.5 1.4【答案】1.6 0.56 5【分析】两种相关联的量成反比例关系，
19、那么它们的乘积一定；已知 m 和 n 成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。【详解】0.82m4 解：2m0.84 2m3.2 m3.22 m1.6 0.82m1.4 解：2m0.81.4 2m1.12 m1.122 m0.56 0.822n 解：0.8n22 0.8n4 n40.8 n5 m 0.8 2 1.6 35 0.56 n 2 5 4 1.5 1.4【点睛】根据正比例的意义列出相应的正比例方程是解题的关键。学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 21 7（本题 3 分）新修一条路，每天修的长度和所需的时间如下表。每天修的长度/米 250 125 100 50 所需时间/天 2
20、 4 5 10(1)表中每天修的长度和所需时间是相关联的量，所需时间随着()的变化而变化。(2)表中这两种量相对应的两个数的积是 500，这个积所表示的意义是()。(3)因为每天修的长度和所需时间的乘积是一定的，所以每天修的长度和所需要时间成()比例。【答案】(1)每天修的长度(2)这条路的总长度(3)反【分析】（1）通过观察表中的数据可知：每天修的长度越短，所需时间就越长，即所需时间随着每天修的长度的变化而变化。（2）根据每天修的米数天数这条路的总米数，用 2502125410055010500，也就是这条路长 500 米，即这个积表示这条路的总长度。（3）判断两种量成正比例还是成反比例，关
21、键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。据此判断每天修的长度和所需要时间成什么比例。【详解】（1）表中每天修的长度和所需时间是相关联的量，所需时间随着每天修的长度的变化而变化。（2）表中这两种量相对应的两个数的积是 500，这个积所表示的意义是这条路的总长度。（3）根据反比例的意义可知：因为每天修的长度和所需时间的乘积是一定的，所以每天修的长度和所需要时间成反比例。8（本题 3 分）实验与探究。笑笑发现同学用了水后没有关水龙头，不断地流水。为了养成同学们良好的用水习惯，笑笑班级在接水浇
22、花的同时，做了关于水龙头流水的实验记录。下图表示的是流出水的体积和时间的关系。学科网（北京）股份有限公司 第 6 页 共 21 (1)从图中可知，流出水的体积和时间成()关系。(2)照这样计算，50 分钟流水()升；要流出 180 升水，需要()分。【答案】(1)正比例(2)100 90【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。观察图像，用图中流出水的体积除以时间即可解答。（2）通过计算可知，每分钟流水 2 升，用 2 乘 50 即可求出 50 分钟流水多少升；根据除法的意义，用 180除以 2，即可求出要流出 1
23、80 升水，需要多少分。【详解】（1）1052（升），20102（升），30152（升），40202（升），50252（升），流出水的体积和时间的商一定，则流出水的体积和时间成正比例关系。（2）502100（升）180290（分）则 50 分钟流水 100 升；要流出 180 升水，需要 90 分。【点睛】本题考查正比例的应用。根据正比例和反比例的意义，运用图中的信息进行计算，从而判断两种量成什么比例。9（本题 1 分）一辆汽车油箱里储油 102 升，行驶了 56 千米正好耗油 8 升。照这样计算，剩下的油还可以行驶()千米。【答案】658【分析】根据题意可知，汽车的行驶路程耗油量每升行驶的路
24、程（一定），则汽车的行驶路程和耗油量的比值一定，它们成正比例关系；设剩下的油还可以行驶 x 千米，列比例为 x（1028）568，然后解出比例即可。【详解】解：设剩下的油还可以行驶 x 千米。学科网（北京）股份有限公司 第 7 页 共 21 x（1028）568 x94568 8x5694 8x5264 x52648 x658 剩下的油还可以行驶 658 千米。【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。10（本题 1 分）工人叔叔要包一批书，如果每包 20 本，要捆 18 包。如果每包 30 本，要捆()包。【答案】12【分析】先判断哪两种相关联的量成
25、何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；根据题意，书的总量不变；每包的数量和包数成反比例；列出比例；解答即可。【详解】解：设要捆 x 包。30 x1820 30 x360 x36030 x12【点睛】根据正比例的应用和反比例的应用进行解答。二、仔细推敲，判断正误。（对的画二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画，错的画，每题，每题 1 分，共分，共 5 分）分）11（本题 1 分）同学们订阅了少年月刊，所订的份数和所需的总钱数成正比例。()【答案】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如
26、果是乘积一定，则成反比例。【详解】根据总价数量单价，可知所需的总钱数所订的份数每份少年月刊的钱数（一定），单价一定，则所订的份数和所需的总钱数成正比例。原题干说法正确。故答案为：【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。12（本题 1 分）做 100 道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。()【答案】【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的 学科网（北京）股份有限公司 第 8 页 共 21 商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据
27、此判断即可。【详解】因为做对的题数做错的题数100（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例。故答案为：【点睛】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况。13（本题 1 分）任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是 0。()【答案】【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积减去两个内项的积，即被减数减少；差为 0。据此判断。【详解】根据分析可知，任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是 0。原题干说法正确。故答案为：【点睛】熟练掌握比例的基
28、本性质是解答本题的关键。14（本题 1 分）用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本 30 页，可以装订 20 本，如果每本 40 页，这批纸张可以装订 15 本。()【答案】【分析】根据题意可知，毕业纪念册的总页数不变。每本的页数与装订的本数成反比例；设这批纸张可以装订 x 本，列比例：302040 x，解比例，即可解答。【详解】解：设这批纸张可以装订 x 本。302040 x 60040 x x60040 x15 用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本 30 页，可以装订 20 本，如果每本 40 页，这批纸张可以装订 15 本。原题干说法正确。故答案为：【点睛】解答本题的关键确定每本页数与装订的本
29、数之间成什么比例，进而解答。15（本题 1 分）乐乐去学校，去时每分走 60 米，返回时每分走 50 米，她往返的平均速度一定是 55 米/分。()学科网（北京）股份有限公司 第 9 页 共 21 【答案】【分析】首先根据速度时间路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程时间速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：506056，设去时用的时间是 5t，则返回用的时间是 6t，（605t2）（5t6t）600t11t 60011 54611（米/分）故答案为：【点睛】此题
30、主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共分，共 5 分）分）16（本题 1 分）下面是关于 2022 年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（）。A参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数 B冬奥会已建场馆数与未建场馆数 C北京到崇礼区的高铁列车，行驶的速度与时间 D用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量【答案】D【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成
31、正比例关系。据此解答。【详解】A男运动员人数女运动员人数运动员总人数，参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数的和一定，不成比例；B已建场馆数未建场馆数冬奥会场馆总数，冬奥会已建场馆数与未建场馆数的和一定，不成比例；C速度时间路程，北京到崇礼区的路程一定，则高铁列车行驶的速度与时间的积一定，但是比值或商一定，那么行驶的速度与时间不成正比例关系；D接送运动员的总人数大巴车的数量每辆大巴车的载客量（一定），则接送运动员的总人数与大巴车数量的商一定，则接送运动员的总人数与大巴车的数量成正比例关系。故答案为：D 学科网（北京）股份有限公司 第 10 页 共 21 17（本题 1 分）下列说法中，两个量成
32、反比例关系的有（）个。甲数的35相当于乙数的12，甲数和乙数。比的前项一定，比的后项和比值。圆柱的体积一定，它的底面半径和高。已知 x、y 是大于零的自然数，若32xy=，则 x 和 y 的关系。A1 B2 C3 D4【答案】B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据分数乘法的意义，可知甲数35乙数12；再根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可知甲数乙数1235，求比值用比的前项除以后项即可；据此可知甲数和乙数的比值一定，则它们成正比例；根据比各部分的关系，可知比的后项比值
33、比的前项（一定），比的后项和比值的乘积一定，则它们成反比例；圆柱的体积公式：Sr2h，体积一定，底面半径的平方和高的乘积一定，则它们成反比例，但是底面半径和高不成比例；根据比和分数的关系，可知 x23y，再根据比例的基本性质，可知 xy23，x 和 y 的乘积一定，则它们成反比例。【详解】甲数的35相当于乙数的12，甲数和乙数成正比例；比的前项一定，比的后项和比值成反比例；圆柱的体积一定，它的底面半径和高不成比例；已知 x、y 是大于零的自然数，若32xy=，则 x 和 y 成反比例。两个量成反比例关系的有 2 个，也就是。故答案为：B【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别
34、方法是解答本题的关键。18（本题 1 分）一列火车从甲地开往乙地，10 小时行驶了 800 千米，离乙地还有 160 千米，照这样行完全程还需要几小时？解答此题时，同学们有以下几种方法，其中解答错误的是（）。A设还需要 x 小时。80010160 x B设还需要 x 小时。10800160 x 学科网（北京）股份有限公司 第 11 页 共 21 C160（80010）D10（800160）【答案】B【分析】根据速度路程时间，用 80010 即可求出火车的速度，然后根据时间路程速度，用 160（80010）即可求出行完全程还需要多少小时；如果列方程解决问题，则设完全程还需要 x 小时，速度不变，
35、路程和时间成正比例，列比例为：80010160 x；也可以用 800160 求出 800 千米里面有几个 160 千米，也就是 5 个，5 个 160 千米需要花 10 小时，则用 105即可求出 160 千米需要花多少小时；据此解答。【详解】根据分析可知，用列算式解答可以是 160（80010）和 10（800160）；如果用列方程解决问题，设还需要 x 小时。列方程为：10800160 x，也就是80010160 x。其中解答错误的是：设还需要 x 小时。10800160 x。故答案为：B【点睛】本题主要考查了灵活解应用题的方法，掌握正比例的应用是解答本题的关键。19（本题 1 分）下图表
36、示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不符合这个图象的是（）。A斑马跑 12 千米用了 10 分钟 B长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例 C照这样的速度长颈鹿跑 40 千米需 50 分钟 D斑马比长颈鹿跑得慢【答案】D【分析】根据统计图可知，在 10 分钟的时候，斑马跑了 12 千米，A 选项据此判断；长颈鹿的奔跑的路程和时间的商一定，也就是速度一定，可以判断长颈鹿奔跑的路程与时间是否成正比例，B 选项据此解答；根据速度路程时间，先计算出长颈鹿的速度，再根据路程速度时间，求出长颈鹿 50 分钟跑的路程，学科网（北京）股份有限公司 第 12 页 共 21 C 选项据此判断；计算出斑马和长颈鹿的速度，再进
37、行比较，即可判断谁跑的快，谁慢，D 选项据此解答。【详解】A观察统计图可知，斑马跑 12 千米用了 10 分钟，原题干说法正确；B观察图形可知，长颈鹿奔跑的速度不变，根据路程时间速度（一定），长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例，原题干说法正确；C202550 0.850 40（千米）照这样的速度长颈鹿跑 40 千米需 50 分钟，原题干说法正确；D斑马速度：24201.2（千米）长颈鹿速度：20250.8（千米）1.2 千米0.8 千米，长颈鹿跑得慢。原题干说法错误。下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不符合这个图象的是斑马比长颈鹿跑得慢。故答案为：D【点睛】本题考查了对成正比例关系图像的认识
38、，根据图像，按要求找出有用的信息进行计算解答本题。20（本题 1 分）一列火车，4 小时行 320 千米。照这样的速度，从甲城到乙城有 420 千米，（）小时可以到达？如果火车速度提高 5%，（）小时就可以到达。（）A2.25；2 B8.25；8 C5.25；5 D6.25；4【答案】C【分析】根据题意可知，路程时间速度（一定），则路程和时间的比值一定，它们成正比例关系，据此 学科网（北京）股份有限公司 第 13 页 共 21 设从甲城到乙城有 420 千米，x 小时可以到达，列比例为 420 x3204，然后解出比例即可；先用 3204求出火车的速度，如果火车速度提高 5%，则把原来火车的速
39、度看作单位“1”，现在火车的速度是原来的（15%），根据百分数乘法的意义，用原来的速度乘（15%）即可求出现在的速度，然后用 420 千米除以现在火车的速度，即可求出如果火车速度提高 5%，几小时就可以到达。【详解】解：设从甲城到乙城有 420 千米，x 小时可以到达。420 x3204 320 x4204 320 x1680 x1680320 x5.25 320480（千米/小时）80（15%）801.05 84（千米/小时）420845（小时）从甲城到乙城有 420 千米，5.25 小时可以到达；如果火车速度提高 5%，5 小时就可以到达。故答案为：C【点睛】本题主要考查了正比例的应用，掌
40、握速度、时间、路程三者之间的关系是解答本题的关键。四、看清题目，巧思妙算。（共四、看清题目，巧思妙算。（共 20 分）分）21（本题 8 分）计算下面各题 1131+341015 4661+5775 44421+375 21 13-92 64【答案】522；67；1645；89【分析】（1）先算小括号里面的加减法，再算除法；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。【详解】1131+341015 1121130 学科网（北京）股份有限公司 第 14 页 共 21 522 4661+5775（4515）67 167 67 44421+37
41、5 4321472145 281245 1645 21 13-92 64 29（1334）2914 89【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。22（本题 12 分）解方程。x35x65 4235x57 5x16236 1.27.50.4x【答案】x3；x50 x45；x2.5【分析】（1）先计算出方程左边 x35x25x，再根据等式的性质，方程两边都除以25即可得到原方程的解；（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程35x4257，再根据等式的性质，方程两边都除以35即可得到原比例的解；（3）先计算出方程左边 16232
42、，再根据等式的性质，方程两边都减 32，再都除以 5 即可得到原方程的 学科网（北京）股份有限公司 第 15 页 共 21 解；（4）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程 1.2x7.50.4，再根据等式的性质，方程两边都除以 1.2 即可得到原比例的解。【详解】（1）x35x65 解：25x65 25x256525 x6525 x6552 x3（2）4235x57 解：35x4257 35x30 35x353035 x3053 x50（3）5x16236 解：5x3236 5x32323632 5x4 5x545 x45（4）1.27.50.4x 解：1.2x7.5
43、0.4 1.2x1.27.50.41.2 x2.5 学科网（北京）股份有限公司 第 16 页 共 21 五、实践操作，探索创新。（共五、实践操作，探索创新。（共 6 分）分）23（本题 6 分）按要求画一画。（1）三角形的顶点 A 用数对表示为（16，4），将表示三角形轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘 3，画出得到的图形。（2）将三角形绕点 A 顺时针旋转90。（3）将上面的梯形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1:2。【答案】见详解【分析】（1）三角形的顶点 A 用数对表示为（16，4），则其余两个数对分别是（16，2），（18，2）、如果将表示三角形轮廓点数对的第一个数不变，
44、第二个数乘 3，将新数对为（16，12）、（16、6）、（18、6），再将表示新数对的三个点连接起来即得到新图形。（2）可以将三角形的二条直角边、一条斜边绕点 A 顺时针旋转90后，得到三角形绕点 A 顺时针旋转90得到新的图形。（3）根据题意，将下底为 8、上底为 4、高为 4 的梯形缩小为下底为 4、上底为 2、高为 2 的形状相同的梯形即可。【详解】（1）、（2）、（3）如图：学科网（北京）股份有限公司 第 17 页 共 21 【点睛】掌握图形的放大与缩小、图形的旋转是解答的关键。六、活学活用，解决问题。（共六、活学活用，解决问题。（共 38 分）分）24（本题 6 分）随着科技的发展和
45、人们网络购物次数的增长，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单，已知 1 台智能机器人 30 分钟能处理 40 个订单，照这样的速度，1 台智能机器人 12 小时能处理多少个订单？（用比例解答）【答案】960 个【分析】设 1 台智能机器人 12 小时能处理 x 份订单，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，据此列比例解答即可。【详解】30 分钟0.5=小时 解：设 1 台智能机器人 12 小时能处理 x 个订单。40:0.5:12x=0.5x4012 0.5x480 0.5x0.54800.5 960 x=答：1 台智能机器人 12 小时能处理 960 个订单。25（本题 6 分）
46、某口罩厂今年 3 月与 4 月销售的口罩的箱数比是 65，已知 3 月销售口罩 3000 箱，4 月销售口罩多少箱？【答案】2500 箱【分析】根据题意可知，3 月与 4 月销售的口罩的箱数比值是一定的，据此设 4 月销售口罩 x 箱，列比例为3000 x65，然后解出比例即可。学科网（北京）股份有限公司 第 18 页 共 21 【详解】解：设 4 月销售口罩 x 箱。3000 x65 6x30005 6x15000 x150006 x2500 答：4 月销售口罩 2500 箱。【点睛】本题主要考查了用比例解决问题，掌握解比例的方法是解答本题的关键。26（本题 6 分）某车队需运送一批货物。如
47、果用载重 6 吨的货车运送，需要 32 辆车。如果用载重 8 吨的货车运送，需要几辆车？（用方程知识解答）【答案】24 辆【分析】根据题意可知，运送货物的总量一定，而一辆货车的载重量车辆数这批货物的重量，即积一定，所以一辆货车的载重量和货车的辆数成反比例，这需要 x 辆载重 8 吨的货车，根据这批货物的总量相等，列方程：6328x，解方程，即可解答。【详解】解：设需要 x 辆载重 8 吨的货车。6328x 8x192 x1928 x24 答：需要 24 辆车。【点睛】本题主要考查列比例解决问题，理解正反比例的含义是解决本题的关键。27（本题 6 分）学校食堂购买了一些天然气，计划每天烧 12.
48、5m3，可以烧 40 天。实际每天节约用天然气20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）【答案】50 天【分析】由天然气的总量不变，设这样可以烧 x 天，结合题意可知 12.5（120%）x12.540；对上述方程进行求解，即可得到可以烧的天数。【详解】解：设这样可以烧 x 天，根据题意可得：12.5（120%）x12.540 12.50.8x500 10 x500 学科网（北京）股份有限公司 第 19 页 共 21 10 x1050010 x50 答：这样可以烧 50 天。【点睛】本题是关于反比例应用的题目，根据题意列出比例式是解题的关键。28（本题 7 分）给一间厂房铺地砖，每块地砖的面积是
49、 0.8 平方米，需要 200 块，如果每块地砖的面积是0.5 平方米，需要多少块？【答案】320 块【分析】根据题意可知，每块地砖的面积块数地面的总面积，地面的总面积一定，则每块地砖的面积和块数成反比例，设每块地砖的面积是 0.5 平方米，需要 x 块，然后列方程为 0.5x0.8200，然后解出方程即可。【详解】解：设需要 x 块。0.5x0.8200 0.5x160 x1600.5 x320 答：需要 320 块。【点睛】本题考查了反比例的应用，判断相关的量成正比例还是反比例是解答本题的关键。29（本题 7 分）给出一个数，求出它的 3 倍，把下面的表格填写完整，并完成下列各题。一个数
50、1 2 3 4 5 6 这个数的 3 倍 3 6 （1）根据上表，在图中描点表示表中的数量关系。学科网（北京）股份有限公司 第 20 页 共 21 （2）连接各点，你发现了什么？（3）利用上图，把下面的表格填写完整。一个数 1.5 2.5 6 这个数的 3 倍 3.6 9 【答案】见详解【分析】根据求一个数的几倍是多少，用这个数几，则：339，4312，5315，6318，据此将统计表补充完整；（1）根据完善的统计表，先描点再连线，画出对应的图像；（2）根据（1）完善的图像，说出自己的发现，合理即可；（3）根据（1）完善的图像，将（3）的表格补充完整即可。【详解】填表如下：一个数 1 2 3