《函数的单调性 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的单调性 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第三章 函数的概念与性质函数的概念与性质 3.2.1 函数的单调性高中数学/人教A版/必修一 在初中，我们利用函数图象研究过函数值随自变量的增随自变量的增大而增大大而增大(或减小或减小)的性质，这一性质叫做函数的单调性 下面进一步用符号语言刻画这种性质 先研究二次函数 f(x)x2 的单调性.如图，图象在y轴左侧部分从左到右是下降的，也就是说，当x0时，y随x的增大而减小 用符号语言描述:任意任意取x1，x2(,0，当x1x2时，有f(x1)f(x2)这时我们就说函数 f(x)x2 在区间(,0上是单调递减的.如图，图象在y轴右侧部分从左到右是上升的，也就是说，当x0时，y随x的增大而增大
2、用符号语言描述:任意任意取x1，x20,+)，当x1x2时，有f(x1)f(x2)这时我们就说函数 f(x)x2 在区间0,+)上是单调递增的.1 函数的单调性xyomnf(x1)x1x2f(x2)f(x1)x1x2f(x2)Oxymn 叙述单调性区间区间区间区间D D叫做叫做叫做叫做y=f(x)y=f(x)的的的的单调区间单调区间单调区间单调区间 当x1x2时，都有f(x1)f(x2)当x1x2时，都有f(x1)f(x2)单调性的等价表示 也可以用除法单调性几种应用（1）x1 1x2 2，f(x1 1)f(x2 2)f(x)单调递增单调递增（单调性的判断与证明）（单调性的判断与证明）（2）x
3、1 1x2 2，f(x)单调递增单调递增f(x1 1)f(x2 2)（利用函数单调性比较大小）（利用函数单调性比较大小）（3）f(x1 1)f(x2 2)，f(x)单调递增单调递增x1 1x2 2（利用函数单调性脱掉（利用函数单调性脱掉f）例1.根据定义证明以下各命题：2 函数的单调性的证明函数 f(x)=-x3 在定义域上是减函数3 函数的单调性与单调区间的判断例2：求下列函数的单调区间（1）=+（2）=2+2+3(4)=|1|+|+3|图像法：熟悉的函数，直接画图定义法：不熟悉的函数导数法（后续学）：不熟悉的函数性质法：复合函数法：3.函数yx24x5在区间(k,k+3)上不单调,则 k .4.若函数 f(x)是定义域为R的减函数，且 f(a-2)f(1-a),则a的取值范围是 ；课堂小结课堂小结一、本节课学习的新知识 函数的单调性 单调性的判断 第三章 函数的概念与性质函数的概念与性质 3.2.1 函数的单调性高中数学/人教A版/必修一4 复合函数的定义1：下列函数由哪两个函数复合的5 复合函数的单调性=()遵循原则：同增异减，操作：按照上面书写格式找出内层函数与外层操作：按照上面书写格式找出内层函数与外层函数，分别判断，勿忘定义域函数，分别判断，勿忘定义域2：求下列函数的单调区间6 抽象函数的单调性