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4.2.1等差数列的概念拓展探索第第1课时课时 等差数列an递推公式：an1and.累差叠加 通项公式 ana1(n1)d.an=am+(n-m)d.两项关系两项关系多项关系多项关系 等差数列an新的等差数列新的等差数列探究点一 等差数列性质的应用A（2）2023北京二中高二期末 在等差数列an中,已知a4=3,a7=9,则a3+a5+a7+a9=.28（3）在等差数列an中,a15=8,a60=20,则a75=.24例1 已知数列an为等差数列,公差d0,若a5+a6+a7+a8+a9=0,则()A.a5=0 B.a6=0C.a7=0 D.a9=0变式（1）2023湖北荆州高二期末公差不为0的等差数列an中,a4-ax=ay-a7,则xy的值不可能是()A.10 B.24C.22 D.30C（2）在等差数列an中,a3-a6+a10=20,则a11-2a9=.-20 m（3）若数列an为等差数列,ap=q,aq=p(pq),则ap+q=.0探究点二 由等差数列构造新等差数列例2 在无穷等差数列an中,首项a1=3,公差d=-5,依次取出序号能被4除余3的项组成数列bn.（1）求b1和b2.（2）求数列bn的通项公式.（3）数列bn中的第506项是an中的第几项?