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1、学习任务单课程基本信息学科数学年级高二年级学期秋季课题4.2.1 等差数列的概念教科书书名：普通高中教科书数学选择性必修第二册A版出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年5月学生信息姓名学校班级学号学习目标1. 理解等差数列的概念，并能用其判断一个数列是否为等差数列。2. 掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决简单的问题，并体会等差数列通项公式与一次函数间的关系。3. 理解等差中项的概念。4. 在知识探索过程中形成数学抽象、数据分析、逻辑推理等核心素养。课前学习任务1. 阅读教科书第12页-第17页。2. 尝试理解等差数列的定义。课上学习任务【学习任务一】观察下列四个问题中的数列，你能发现
2、什么规律？1.北京天坛圜丘坛，的地面有十板布置，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度，得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度（单位）依次为25,24,23,22,21 4.某人向银行贷款a万元，贷款时间为n年，如果个人贷款月利率为r，那么按照等额本金方式还款，他从某月开始，每月应还本金(b=a12n)元，每月支付给银行的利息(单位:元)依
3、次为ar,arbr,ar2br,ar3br, 【学习任务二】等差数列定义：如果一个数列从第_2_项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。练习1.0 试判断下列数列是否是等差数列，如果是，写出它的公差d。（1）30,43,56,69,82,95；（2）1，1.1,1.11,1.111,1.1111,1.11111；（3）1，-2,3，-4,5，-6；（4），（5）0，0,0,0,0,0.变式：【学习任务三】如果在与中间插入一个数，使成等差数列，那么应满足什么条件？等差中项：由三个数组成的等差数列可以看成是最简单的
4、等差数列.这时，叫做与的等差中项， .与的等差中项是它们的算术平均数。【学习任务四】由等差数列的递推公式，推导通项公式。分别用迭代法、累加发推导出等差数列的通项公式。【学习任务五】等差数列的通项公式与函数间的关系想一想：观察等差数列的通项公式，你认为它与我们熟悉的哪一类函数有关？由一次函数都是常数）得到的数列是等差数列吗？结论：数列是公差不为0的等差数列数列的通项公式是关于的一次函数.【学习任务六】知识应用：例1.已知等差数列的通项公式为，求的公差和首项.例2.求等差数列8,5,2，的第20项，并判断-157是不是此数列中的项？如果是，是第几项？【学习任务六】归纳小结：1.本节课学习了哪些内容？2.你能用所学的等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列吗？3.你能求等差数列的通项公式吗？能求等差数列中的项吗？推荐的学习资源阅读详解九章算法 、四元玉鉴等书籍，了解数列发展的过程、重要结果、主要人物、关键事件及对人类文明的贡献等。学科网（北京）股份有限公司