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1、 期中测试卷期中测试卷-2020-2021 学年福州市七校联考八年级（上）期中学年福州市七校联考八年级（上）期中 参考答案与解析参考答案与解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1-5ABBAD 6-10CCCBD 9【解答】解：延长 ED 交 BC 于 M，延长 AD 交 BC 于 N，ABAC，AD 平分BAC，ANBC，BNCN，EBCE60，BEM 为等边三角形，BEEM BE7，DE3，DMEMDE734，BEM 为等边三角形，EMB60，ANBC，DNM90，NDM30，NM2，BN5，BC2BN10，故选：B 10【解答】解：连接 CE、AE，
2、如图，ABC 为等边三角形，ACBC，CABACBABC60，ADB，BDE1802，ADC180，ADE+1802180，ADCADE，在ADC 和ADE 中，ADCADE（SAS），ACAE，CADEAD，ADBACD+CAD，CAD60，CAE2CAD2120，BAE60（2120）1802，ABACAE，ABEAEB（180BAE）180（1802），DBEABEABC60 故选：D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11（2，3）1212 13 2 14 2a 15 60 16 83.16【解答】解：如图，在 AC 边上截取 CMBM，ABC 是等
3、边三角形，CCBA60，P 为 BC 中点，CPBP，在CPM和BPM 中，CPMBPM（SAS），PMPM，PM+PNPM+PN，PM+PNMN，当 NMAC 时，NM最小，NMAM2，即 PM+PN 最小为 2，如图，作 PMAC 于点 M，作 PMAB 于点 M，连接 AP，ABC 是等边三角形，P 为 BC 中点，PMPM，PAM30，AMAM2，PMPM2，PBM60，BM，ABAM+BM2+故答案为：三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，共计小题，共计 86 分）分）.17【答案】8.【解答】解：这个多边形的内角和为 360+7201080，设这个多边形的边数为 n，（n2）18
4、01080，解得 n8.18【答案】（1）（2，4）；（2）（0，0）【解答】解：（1）如图所示，DEF 即为所求，D 点坐标为（2，4）.（2）如图所示：P（0，0）19【答案】见解析.【解答】证明：ABl 于点 B，CDl 于点 D，ABECDF90，BFDE，BF+BDDE+BD，即 DFBE，在 RtABE 和 RtCDF 中，RtABERtCDF（HL），AEBCFD 20【答案】见解析.【解答】（1）解：如图，点 D 和 EF 为所作；（2）证明：PAPD，PDAA，EF 垂直平分 BD，EBED，BEDB，C90，B+A90，EDB+PDA90，PDE90，PDED 21【答案】
5、见解析【解答】解：已知：ABAC，CEAB 于 E，BDAC 于 D 求证：BDCE 证明：ABAC，CEAB 于 E，BDAC 于 D，AECADB90，ABAC，AA，ACEABD（AAS），CEBD，等腰三角形两腰上的高相等 22【答案】见解析.【解答】证明：（1）ABC 是等边三角形，ABAC，CABC60，点 E 是边 AC 的中点，AC2AE，AB2AD，AEAD，AEDD30，CEFAED30，CFEC+CEF90，DFBC；（2）如图，过点 A 作 AGDE 于点 G，AEAD，DE2EG，在AEG 和CEF 中，AEGCEF（AAS），GEEF，DE2EF 23【答案】（1）
6、1802；（2）AEAD+DEBE+2CM【解答】解：（1）ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE ACDBCE 在ACD 和BCE 中，ACDBCE（SAS）ADCBEC，ADBE DCE 为等腰三角形，CEDCDE，点 A，D，E 在同一直线上，ADC180 BEC180 AEBBECCED1801802（2）AEBE+2CM 理由：CDCE，CDE45，DCE90，CMDE，DMME DCE90，DMMECM AEAD+DEBE+2CM 24【答案】（1）72，108；（2）见解析；（3）见解析.【解答】解：（1）如图 1，ABAC，BAC36，ABCC7
7、2，BE 为ABC 的完美分割线，且 CEAE，ABE 与BCE 均为等腰三角形，BECC72，AEB108 故答案为：72，108；（2）如图 2，ABAC，BAC108，BC（180BAC）36，ACCD，CADCDA（180C）72，DAB36，BADB，DADB，ABD、ACD 均为等腰三角形，AD 为ABC 的完美分割线；（3）AD 是ABC 的一条完美分割线，ADCD，ABBD，CCAD，BADBDA，C+CAD+ADC180，ADC+BDA180，BDAC+CAD2CAD，BAD2CAD，CADC1AD，BAD2C1AD，BADC1AD+BAE，C1ADBAE，ACAB，CB，C
8、C1，C1B，ACAC1，AC1AB，AC1DABE（ASA），DC1BE 25【答案】（1）（4，0）；（2）（3，3）；（3）【解答】解：（1）如图 1，过点 C 作 CDOB 于 D，过点 A 作 AHOB 于 H，点 C 的坐标为（3，3），点 A（1，1），CDOD3，OHAH1，ABBC，CDOB，AHOB，ABCAHBCDB90，ABH+CBDABH+HAB90，CBDHAB，又ABBC，ABHBCD（AAS），BDAH1，BO4，点 B（4，0），故答案为：（4，0）；（2）点 C 的坐标为（3，3），点 B（1，0），CECFOE3，BO1，BE4，EN3，点 N（3，3）；（3）如图 3，将CPF 绕点 F 顺时针旋转 2，得到BGF，CPFBGF，FGFP，BGCP，CFPBFG，CFBG，BFC2PFQ，CPF+BFQPFQ，BFG+BFQPFQ，又FGPF，FQFQ，PFQGFQ（SAS），GQPQ，以线段 CP、PQ、BQ 长度为边长的三角形就是以线段 BQ，GQ，GB 长度为边长的BGQ，PFQ（045），BFC2PFQ90，C+FBC90，GBF+FBC90，BGQ 是钝角三角形，以线段 CP、PQ、BQ 长度为边长的三角形是钝角三角形，故答案为 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2021/8/16