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1、 期中测试卷期中测试卷-2020-2021 学年学年晋安区九校联考八年级（上）期中晋安区九校联考八年级（上）期中（时间 120min 试卷总分 150 分）一、选择题（一、选择题（每题每题 4 分，分，共共 40 分分）1（4 分）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D 2（4 分）一个三角形的两边长分别是 3cm 和 8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A3cm B5cm C8cm D11cm 3（4 分）如图，ABCABC，ACB90，ACB20，则BCB的度数为（）.A20 B40 C70 D90 4（4 分）如图，在ABC 中，AD 交边 B
2、C 于点 D设ABC 的重心为 M，若点 M 在线段AD 上，则下列结论正确的是（）.ABADCAD BAMDM CABD 的周长等于ACD 的周长 DABD 的面积等于ACD 的面积 5（4 分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）.A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）6（4 分）如图，ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC，AB 于点 D，E，AE3cm，ADC 的周长为 9cm，则ABC 的周长是（）.A10cm B12cm C15cm D17cm 7（4 分）如图，点 E，F 在 AC 上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，还需要添加的
3、一个条件是（）.AAC BDB CADBC DDFBE 8（4 分）在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 上的点，且 ADCE，DECC70，ADE30，则下列结论正确的是（）.ADECE BBCCE CDBDE DAEDB 9（4 分）在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A（3，2），点 P（m，0）（m6），若POA 是等腰三角形，则 m 可取的值最多有（）.A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 10（4 分）如图，点 D 在线段 BC 上，若ACE180ABC2x，且 BCDE，ACDC，ABEC，则下列角中，大小为 x的角是（）.AEFC BABC CFDC DDFC 二、
4、填空题（共二、填空题（共 6 个小题，每题个小题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）11（4 分）在ABC 中，已知A60，B80，则C 是 12（4 分）五边形的内角和为 13（4 分）如图，在 RtABC 中，C90，AD 是ABC 的角平分线，DC3，则点 D到 AB 的距离是 14（4 分）如图，把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠，若BDE25，那么BED 15（4 分）如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，），则点 C 的坐标为 16（4 分）如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF
5、分别交 AC，AB 边于 E，F 点，若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM 周长的最小值为 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 86 分：请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置）分：请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置）17（8 分）一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的边数 18（8 分）如图，ABAC，AEAF求证：BC 19（8 分）如图，已知锐角MPN，点 A 在射线 PN 上（1）尺规作图：在射线 PM 上求作点 B，使得 BPBA；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在射线 AN 上截取 ACPB，试判断BC
6、P 和MPN 的数量关系，并说明理由 20（8 分）如图，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（2，3），B（6，0），C（1，0）（1）将ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到A1B1C1，图中画出A1B1C1，平移后点 A 对应点 A1的坐标是 （2）将ABC 沿 y 轴翻折得A2B2C2，图中画出A2B2C2，翻折后点 A 对应点 A2坐标是 （3）若将ABC 向左平移 2 个单位，求：ABC 扫过的面积 21（8 分）求证：等腰三角形两底角的平分线相等 22（10 分）如图，在ABC 中，以 AB 为边作等边ABD（点 C、D 在边 AB 的同侧），连接 CD若ABC90，B
7、AC30，求BDC 的度数 23（10 分）我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为 360时，就能够拼成一个平面图形某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：如果用 x 个正三角形、y 个正六边形进行平面密铺，可得 60 x+120y360，化简得 x+2y6因为 x、y 都是正整数，所以只有当 x2，y2 或 x4，y1 时上式才成立，即 2 个正三角形和 2 个正
8、六边形或 4 个正三角形和 1 个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1）、（2）、（3）（1）请你仿照上面的方法研究用边长相等的 x 个正三角形和 y 个正方形进行平面密铺的情形，并按图（4）中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后图形的示意图（只要画出一种图形即可）；（2）如果用形状、大小相同的如图（5）方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图 24（12 分）在ABC 中，BAC90，ABAC，点 P 为 AC 上一点，点 M 为 BC 上一点，线段 AM，BP 交于点 E（1）如图 1，若 BP 为ABC 的角平分线，且 AMBC，求证：AEAP（2）如图 2，若 BP 为ABC 的角平分线，且 AMBP，求证：APPM（3）如图 3，若 BP 为ABC 的中线，且 AMBP，求证：BPAM+MP 25（14 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 为 x 轴负半轴上一点，B 为 y 轴正半轴上一点，若 AO2，AB2OA（1）作 A 点关于 y 轴的对称点 E，并写出 E 点的坐标；（2）求BAO 的度数；（3）如图 2，P 是射线 OA 上任意一点，以 PB 为边向上作等边三角形PBD，DA 的延长线交 y 轴于点 Q，求 AQ 的长；若 OB2，求 BD 的最小值