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1、 8 8.4 4.1.1平面平面8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系新课引入新课引入牂牁江牂牁江 云上牂牁广场云上牂牁广场一、一、平面平面新知探究新知探究1.平面的特征：平面的特征：平整；平整；向四周无限延展；向四周无限延展；无厚度。无厚度。2.画法：画法：ABCD3.表示法表示法：平面平面、平面平面AC平面平面ABCD（标记在角上标记在角上）通常通常用锐角为用锐角为45、横边长等于其邻边长的、横边长等于其邻边长的2倍的倍的平行四边形。平行四边形。或或平面平面BD平面平面、平面平面1.下列命题：下列命题：(1)10个平面重叠起来要比个平面重叠起来要比5个平面重叠起来厚；个平面重叠起来厚；(
2、2)有一个平面的长是有一个平面的长是60m，宽是，宽是30m；(3)平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念。念。其中正确命题的个数为其中正确命题的个数为()A1B2C3D4例题讲解例题讲解A A A A二、点、线、面的基本位置关系二、点、线、面的基本位置关系读作读作 同学们，观察一下下面两组图形的区别，哪同学们，观察一下下面两组图形的区别，哪一组图形更具有立体感？一组图形更具有立体感？说明：说明：画图的顺序画图的顺序:先画平面先画平面,再画点、线，再画点、线，被遮挡部分用虚线表示，以增强立体感。被遮挡部分用虚线表示，以增强立体感。
3、自主探究自主探究AlB（1）PcabAlBPcab（2）直线公理：经过直线公理：经过两点两点有有且且只有只有一条直线。一条直线。回忆：回忆：1.1.如果直线如果直线 l 与平面与平面有两个公共点，直线有两个公共点，直线 l 是否在平面是否在平面内？内？结论：结论：如果直线如果直线l与平面与平面有两个公共点，则直线有两个公共点，则直线l一一定在平面定在平面内。内。思考？思考？l公理公理1 1 如果如果一条直线一条直线上的上的两点两点在一个平在一个平 面内，那么这条直线在此平面内面内，那么这条直线在此平面内A判定直线是否在平面内的依据判定直线是否在平面内的依据三、平面公理三、平面公理B文字语言文字
4、语言图形语言图形语言符号语言符号语言作作 用用 2.2.经过经过一个点一个点有几个平面？那么经过有几个平面？那么经过两个点两个点有有几个平面？几个平面？三个点三个点呢？呢？思考：思考：3.3.至少几个点能确定一个平面？至少几个点能确定一个平面？公理公理2 2 过过不在一条直线不在一条直线上的三点，有上的三点，有 且只有一个平面且只有一个平面.ACB存在性存在性唯一性唯一性确定一个平面的主要依据确定一个平面的主要依据文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言作作 用用A,B,C三点三点不共线不共线 存在唯一存在唯一的面的面使使A,B,C 面面A 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板把三角板
5、的一个角立在课桌面上，三角板所在平所在平面面与桌面与桌面所在平面所在平面是否只相交于一点？为什么？是否只相交于一点？为什么？三角板所在平面与桌面所在平面相交于一条直线：因三角板所在平面与桌面所在平面相交于一条直线：因为平面是无限延伸的为平面是无限延伸的.公理公理3 3 如果如果两个不重合两个不重合的平面有一个公共点，的平面有一个公共点，那么它们那么它们有有且且只有只有一条过该点的一条过该点的公共公共直线直线.用来证明空间的几点共线或者几线共点用来证明空间的几点共线或者几线共点.lP交线是唯一的交线是唯一的文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言作作 用用空间图形空间图形文字叙述文字叙述
6、符号表示符号表示平面的画平面的画法和表示法和表示点和平面的点和平面的位置关系位置关系平面的三平面的三个公理个公理课堂小结课堂小结平面公平面公理理公理公理1 1公理公理2 2公理公理3 3文字文字语言语言 如果如果一条直线一条直线上的上的两两点点在一个平面内，那么这在一个平面内，那么这条直线在此平面内条直线在此平面内 过过不在一条直线不在一条直线上的三点，上的三点，有有 且只有一个平面且只有一个平面.如果如果两个不重合两个不重合的的平面有一个公共点，那平面有一个公共点，那么它们么它们有有且且只有只有一条过一条过该点的该点的公共公共直线直线.图形图形语言语言符号符号语言语言作用作用 判定直线是否在
7、平判定直线是否在平面内的依据面内的依据确定一个平面的主要依据确定一个平面的主要依据 用来证明空间的用来证明空间的几点共线或者几线共点几点共线或者几线共点.lABlPACB课后作业课后作业必做题：必做题：P128 练习练习 3、4选做题：选做题：2.2.判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确:(1)(1)经过三点确定一个平面经过三点确定一个平面.(2)(2)经过同一点的三条直线确定一个平面经过同一点的三条直线确定一个平面.(3)(3)若点若点A A直线直线 ，点，点A A面面 ，则，则 .(4)(4)平面平面 与与平面平面 相交，它们只有有限个公共点相交，它们只有有限个公共点.()()()()练习练习