《【数学 】数列单元整体复习课件-2023-2024学年高二上学期人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学 】数列单元整体复习课件-2023-2024学年高二上学期人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、本章的内容要求一、本章的内容要求 数列是一类特殊的函数，是数学重要的研究对象，是研究数列是一类特殊的函数，是数学重要的研究对象，是研究其他类型函数的基本工具，在日常生活中也有着广泛的应用。其他类型函数的基本工具，在日常生活中也有着广泛的应用。内容包括：数列概念、等差数列、等比数列。内容包括：数列概念、等差数列、等比数列。数数列列等等比比数数列列等等差差数数列列前前n n项和公式项和公式通项公式通项公式前前n n项和公式项和公式通项公式通项公式数列的应用数列的应用 （）数列概念（）数列概念 通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法（
2、列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。（）等差数列（）等差数列 通过生活中的实例，理解等差数列的概念和通项公式通过生活中的实例，理解等差数列的概念和通项公式的意义。的意义。探索并掌握等差数列的前探索并掌握等差数列的前n项和公式，理解等差数列的项和公式，理解等差数列的通项公式与前通项公式与前n项和公式的关系。项和公式的关系。能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题。决相应的问题。体会等差数列与一次函数的关系。体会等差数列与一次函数的关系。一、本章的内容要求一、本章的内容
3、要求 （）等比数列（）等比数列 通过生活中的实例，理解等比数列的概念和通项公式的通过生活中的实例，理解等比数列的概念和通项公式的意义。意义。探索并掌握等比数列的前探索并掌握等比数列的前n项和公式，理解等比数列的项和公式，理解等比数列的通项公式与前通项公式与前n项和公式的关系。项和公式的关系。能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题。相应的问题。体会等比数列与指数函数的关系。体会等比数列与指数函数的关系。一、本章的内容要求一、本章的内容要求二、本章的学业要求二、本章的学业要求 能够结合具体实例，理解通项公式对于数列的重要性，能够结
4、合具体实例，理解通项公式对于数列的重要性，知道通项公式是这类函数的解析表达式；通过等差数列和等知道通项公式是这类函数的解析表达式；通过等差数列和等比数列的研究，感悟数列是可以用来刻画现实世界中一类具比数列的研究，感悟数列是可以用来刻画现实世界中一类具有递推规律事物的数学模型，掌握通项公式与前有递推规律事物的数学模型，掌握通项公式与前n项和公式的项和公式的关系；能运用数列解决简单的实际问题。关系；能运用数列解决简单的实际问题。重点提升数学抽象、数学运算、直观想象、数学建模和重点提升数学抽象、数学运算、直观想象、数学建模和逻辑推理素养。逻辑推理素养。三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破 考点一考点一
5、等差等差（等比）（等比）数列基本量的运算数列基本量的运算 解：设数列an首项为a1，公比为q(q1)，三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破 考点二考点二 等差等差（等比）（等比）数列的判定与证明数列的判定与证明三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破【规律方法】1.证明数列是等差数列的主要方法 (1)定义法：对于n2的任意正整数，验证anan1为常数.(2)等差中项法：验证2an1anan2(n3，nN+)都成立.2.判定一个数列是等差数列还常用到的结论(1)通项公式：anpnq(p，q为常数)an是等差数列.(2)前n项和公式：SnAn2Bn(A，B为常数)an是等差数列.问题的最终判定还是利用定义.等
6、比数列的判定与证明与等差数列的判定与证明方法相同。三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破考点考点三三 求数列的求数列的通项通项公式公式三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破v所以a2a1ln 2ln 1，va3a2ln 3ln 2，va4a3ln 4ln 3，vvanan1ln nln(n1)(n2).v把以上各式分别相加得ana1ln nln 1，v则an2ln n，且a12也适合，v因此an2ln n(nN+).三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破(2)由an12an3，得an132(an3).所以bn是以4为首项，2为公比的等比数列.bn42n12n1，an2n13.三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破(3
7、)由log2(Sn1)n1，得Sn12n1，当n1时，a1S13；当n2时，anSnSn12n，三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破考点考点四四 数列求和数列求和-分组转化法分组转化法【例4】已知在等比数列an中，a11，且a1，a2，a31成等差数列.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn2n1an(nN+)，求数列bn的前n项和为Sn.解：(1)设等比数列an的公比为q，a1，a2，a31成等差数列，ana1qn12n1(nN+).三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破(2)由(1)知bn2n1an2n12n1，Sn(11
8、)(32)(522)(2n12n1)135(2n1)(12222n1)Snn22n1.考点考点四四 数列求和数列求和-裂项相消法裂项相消法三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破即an13an2，又a283a12，an13an2，nN+，an113(an1)，数列an1是等比数列，且首项为a113，公比为3，an133n13n，an3n1.三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破 考点考点四四 数列求和数列求和-错位相减法错位相减法 【例6】已知an是各项均为正数的等比数列，且a1a26，a1a2a3.三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破解：(1)设an的公比为q，又S2n1bnbn1，bn10，所以bn2n1.三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破【规律方法】三、考点聚焦突破三、考点聚焦突破